- •2. Общие представления о научных исследованиях2
- •2.1. Методы научных исследований
- •2.2. Классификация научных исследований
- •3. Основные этапы и стадии прикладных научных исследований
- •4 : 6 : 100.
- •3.1. Основные стадии и разделы нир
- •3.2. Рекомендации по составлению аналитического обзора
- •3.2.1. Поиск и хранение информации
- •3.2.1.1. Определение предмета поиска информации
- •3.2.1.2. Составление карты поиска информации
- •Карта поиска информации
- •3.2.1.3. Задание глубины поиска информации
- •3.2.1.4. Выбор источников информации
- •3.2.1.5. Проведение поиска информации
- •3.2.1.6. Отбор и хранение найденной информации
- •3.2.2. Составление аналитического обзора
- •4. Некоторые особенности измерений
- •4.1. Особенности представления и обработки количественных результатов измерений
- •4.1.1. Характеристика результатов измерений как случайных величин
- •4.1.2. Представление результатов измерений с учетом их погрешностей
- •4.1.2.1. Ошибки измерений
- •4.1.2.2. Законы накопления ошибок косвенных измерений
- •4.2. Формы представления конечных результатов измерений
- •5. Выбор и составление плана эксперимента
- •5.1. Планирование эксперимента для применения корреляционного анализа
- •5.1.1. Некоторые общие положения корреляционного анализа
- •5.1.1.1. Анализ поля корреляции (визуальный анализ)
- •5.1.1.2. Анализ выборочного коэффициента корреляции
- •5.1.2. Пример проведения корреляционного анализа
- •5.1.2.1. Анализ поля корреляции
- •5.1.2.2. Анализ выборочного парного коэффициента корреляции
- •5.1.2.3. Окончательные выводы корреляционного анализа
- •5.1.3. Составление планов эксперимента с учетом возможности проведения корреляционного анализа
- •5.2. Планирование эксперимента для применения дисперсионного анализа
- •5.2.1. Некоторые общие положения дисперсионного анализа
- •5.2.2. Составление планов эксперимента для проведения дисперсионного анализа
- •5.2.2.1. Составление планов экспериментов для проведения однофакторного дисперсионного анализа
- •5.2.2.2. Составление планов экспериментов для проведения двухфакторного дисперсионного анализа
- •5.2.2.3. Составление планов экспериментов для проведения многофакторного дисперсионного анализа
- •5.2.3. Пример составления плана эксперимента и проведения однофакторного дисперсионного анализа
- •5.3. Планирование эксперимента для применения регрессионного анализа
- •5.3.1. Некоторые общие положения регрессионного анализа
- •5.3.2. Составление планов эксперимента для проведения регрессионного анализа
- •5.3.2.1. Составление планов эксперимента для проведения классического регрессионного анализа
- •5.3.2.2. Математическое планирование эксперимента для проведения регрессионного анализа
3.2.2. Составление аналитического обзора
Обзор - это текст, содержащий синтезированную информацию сводного характера по какому-либо вопросу или ряду вопросов, извлеченную из некоторого множества специально отобранных для этой цели документов [1].
До написания обзора вся собранная информация должна быть предварительно систематизирована. Принципы систематизации информации могут быть различными: по году публикации, странам, авторам, фирмам, способам решения проблемы и др.
Обзор должен быть продуктом творческого труда и поэтому содержать личностное отношение исследователя к приводимой информации, ее анализ и сопоставление.
Обязательным элементом аналитического обзора являются выводы. В выводах должны быть отражены цели аналитического обзора.
В заключение данной лекции обращу Ваше внимание на следующее:
Уровень квалификации специалиста с высшим образованием определяется и его информированностью.
Для извлечения нужной информации из гигантского потока нужно иметь соответствующие знания и навыки работы с ней.
Приобретение и распространение информации является одним из самых прибыльных видов бизнеса.
Чтобы стать высокооплачиваемым специалистом, необходимо постоянно читать как художественную, так и специальную литературу (научную, техническую и др.).
4. Некоторые особенности измерений
При эмпирических методах исследования в большинстве случаев проводятся измерения. Как следует из вышеприведенного определения измерения, конечным его результатом являются единичные значения измеряемой величины (первичные данные).
Результаты измерений могут иметь качественный или количественный характер. Качественные значения обычно выражаются словами. Количественные значения - числами.
Пример. Вы измеряли свой рост. Результат измерения можно выразить качественным значением (средний, ниже среднего, выше среднего, низкий, нормальный, высокий и др.). В этом случае за эталон Вы приняли рост какого-то человека. Можно представить результат измерения роста и количественным числовым значением, если за эталон Вы выбрали какой-нибудь эталон меры (мм, см, м и др.).
Представление и обработка количественных результатов измерений имеют значительные особенности.
4.1. Особенности представления и обработки количественных результатов измерений
4.1.1. Характеристика результатов измерений как случайных величин
Результаты любого количественного измерения всегдаявляются случайными величинами, так как невозможно исключить все ошибки измерения. Поэтому количественные результаты измерений, при наличии возможности, необходимо характеризовать параметрами математической статистики.
Напомню Вам некоторые параметры математической статистики и теории вероятностей и приведу определение и условное обозначение терминов, которые понадобятся нам в дальнейшем (табл. 4).
Наиболее полной характеристикой любой случайной величины (в том числе и результата измерения) является закон еераспределения(интегральная или дифференциальнаяфункция распределения), устанавливающий связь между числовым значением случайной величины и вероятностью получения данного значения. Знание закона распределения позволяет рассчитать любые параметры случайной величины, приведенные в табл. 4.
Таблица 4
Параметры случайных величин и их характеристика
Название |
Условное обозначение |
Расчетная формула |
Краткая характеристика |
Истинное значение измеряемой величины |
yист. |
- |
Это значение неизвестно и не может быть найдено никогда из-за невозможности исключения всех ошибок измерения |
Неисправленный единичный результат измерения |
- |
Результат одного измерения, полученный непосредственно в ходе измерения (например, при считывании со шкалы прибора) | |
Абсолютная исключаемая систематическая ошибка единичного результата измерения |
y |
- |
Совокупность всех известных абсолютных систематических ошибок, которые учитываются в виде поправок к результату измерения |
Абсолютная остаточная систематическая ошибка единичного результата измерения |
y
|
- |
Совокупность всех неизвестных или неисключенных абсолютных |
Продолжение табл. 4
Название |
Условное обозначение |
Расчетная формула |
Краткая характеристика |
|
|
|
систематических ошибок при данном измерении |
Абсолютная систематическая ошибка единичного результата измерения |
сист., y |
сист., y =y+y |
Совокупность всех абсолютных систематических ошибок при данном измерении |
Случайная абсолютная ошибка единичного результата измерения |
случ., y |
- |
Совокупность всех случайных абсолютных ошибок при данном измерении |
Абсолютная погрешность единичного результата измерения |
Пy
|
Пy= -yист. Пyслуч., y+сист.,y |
Совокупность всех абсолютных ошибок данного измерения |
Исправленный единичный результат измерения |
yi |
yi= -y |
Результат одного измерения с остаточными систематическими и случайными ошибками |
Выборка исправленных единичных результатов измерений |
Yn |
- |
Конечный ряд исправленных единичных результатов измерений (y1,y2,y3, ...,yi , ...,yn) |
Продолжение табл. 4
Название |
Условное обозначение |
Расчетная формула |
Краткая характеристика |
Генеральная совокупность результатов измерений |
Y |
- |
Бесконечный ряд исправленных единичных результатов измерений (y1,y2,y3, ...,yi , ...,yn...,y) |
Объем выборки измеряемой величины |
n |
- |
Число единичных (па-раллельных, повторных, кратных) результатов измерений (число членов в рядуYn) |
Среднее арифметическое значение измеряемой величины |
y |
Один из параметров, наиболее точно оценивающий yист. | |
Результат измерения (фактический) |
y |
y = y |
Это значение измеряемой величины, полученное с остаточными систематическими и случайными ошибками |
Остаточная абсолютная систематическая ошибка среднего арифметического ре- |
y
|
- |
Совокупность всех неизвестных или неисключаемых абсолютных |
Продолжение табл.4
Название |
Условное обозначение |
Расчетная формула |
Краткая характеристика |
зультата измерения |
|
|
систематических ошибок при определении среднего арифметического резуль-тата измерения |
Случайная абсолютная ошибка среднего арифметического результата измерения |
случ.,y |
- |
Совокупность всех случайных абсолютных ошибок при данном измерении |
Абсолютная погрешность среднего арифметического результата измерения |
Пy |
Пy=y-yист. Пyслуч.,y+y |
Совокупность всех абсолютных ошибок измерений при определении среднего арифметического результата измерения для данной выборки |
Выборочная дисперсия единичных результатов измерения |
|
Параметр, характеризующий рассеивание (разброс) единичных результатов относительного среднего арифметического результата измерения |
Продолжение табл.4
Название |
Условное обозначение |
Расчетная формула |
Краткая характеристика |
Генеральная дисперсия единичных результатов измерения |
- |
Параметр, характеризующий рассеивание (разброс) единичных результатов относительного истинного результата измерения | |
Выборочное среднее квадратическое (абсолютное стандартное) отклонение единичного результата измерения |
То же (в единицах измерения yi) | ||
Выборочное относительное стандартное отклонение единичного результата измерения |
То же (в долях величины y) | ||
Выборочная дисперсия среднего арифметического результата измерения |
|
Параметр, характеризующий рассеивание (разброс) средних арифметических результатов измерений относительного истинного результата измерения |
Продолжение табл.4
Название |
Условное обозначение |
Расчетная формула |
Краткая характеристика |
Выборочное среднее квадратическое (абсолютное стандартное) отклонение среднего арифметического результата измерения |
Параметр, характеризующий рассеивание (разброс) средних арифметических результатов измерений относительного истинного результата измерения (в единицах измерения yi) | ||
Выборочное относительное стандартное отклонение среднего арифметического результата измерения |
То же (в долях величины y) | ||
Вероятность получения результата измерения |
Р |
|
При большой величине n величина вероятности Р приближается к частоте получения данного результата измерения yi, т.е. отношению числаyi (mj) в выборке к общему числу измерений |
Окончание табл.4
Название |
Условное обозначение |
Расчетная формула |
Краткая характеристика |
Уровень значимости (ошибки) при получении результата измерения |
|
= 1-Р |
При большой величине n величина приближается к частоте получения результатов измерений, не равныхyi |
Доверительный интервал среднего арифметического значения результата измерения |
y |
- |
Расчетные формулы yзависят от закона распределения результатов измерений, значений n, P,2или S2, а величина доверительного интервала определяет вероятность измеренияyист. |
Известно много функций распределения случайных величин. Наиболее часто для непрерывных величин встречаются экспоненциальное и нормальное распределение (распределение Гаусса). На нормальном распределении базируются распределения хи-квадрат (Пирсона), Стьюдента, Фишера и др.
Для дискретных величин может наблюдаться биномиальное распределение, распределение Пуассона и др.
Математические выражения функций распределения имеют достаточно сложный вид. На практике наиболее часто пользуются табличными и графическими формами функций распределения.
Для характеристики результатов измерений методами математической статистики широко применяются ЭВМ и различные программные продукты [6,7].