Функция принадлежности, заданная подобных образом, дает значения, вполне согласующиеся со смыслом, вкладываемым в понятие «малый». Действительно, для точки х = 0 получим μA (x) =1 ,

для точки x = 1 значение функции принадлежности будет равно 0,99, для x = 10 уже только 0,5. Точка перехода этого множества равна 10, высота равна 1.

7.2.3. Типовые функции принадлежности

Для задания различных нечетких множеств могут использоваться самые разнообразные виды функций принадлежности. Выбор остается за человеком, который занимается моделированием поведения системы или иными исследованиями предметной области. Приведем некоторые типы функций.

Функция принадлежности класса s определяется как

	0,					x ≤ a,
			x − a
	2 (				)2 ,		a ≤ x ≤ b,
			c − a
	s(x;a,b,c) =
	1	− 2 (		x −c		)2	, b ≤ x ≤ c,
				c − a
						x ≥ c,
	1,

где b = a +2 c .

Функция принадлежности класса π определяется через функ-

цию класса s:

	s(x;c −b,c −		b		,c), x ≤ c,
		2
	π(x;a,b,c) =	b
	1− s(x;c,c +				,c +b), x ≥ c,
		2

где b = a +2 c .

Функция принадлежности класса γ определяется как

241