Нурушев Введение в поляризационную 2007

Anselmino M. et al. DFTT 48/94, INFNCA-TH-94-27, hep-ph/9503290 (1994).

Antille J. et al. Phys. Lett. B94 (1980) 523. Apokin V. D. et al. Phys. Lett. B243 (1990) 461.

Artru X. In: Proc. Vth Workshop on High Energy Spin Physics, Protvino, USSR (1993) 152.

Artru X. et al. LYCEN/9423, TPJU 12/94 (1994). Borisov A. A. et al. Sov. J. Nucl. Phys. 5 (1967) 348.

Boros C., Liang Z.-T. and Meng T.-C. Phys. Rev. Lett. 70 (1993) 1751. Bourrely C. and Soffer J. Nuovo Cimento Lett. 19 (1977) 569. Buttimore N. H., Gotsman E. and Leader E. Phys. Rev. D18 (1978) 694. Fermi E. Nouvo Cimento 11 (1954) 407.

Ferrari E. and Selleri F. Nuovo Cimento 27 (1963) 1450.

Kopeliovich B. Z. and Lapidus L. I. Sov. J. Nucl. Phys. 19 (1974) 114. Kopeliovich B. Z. and Zakharov B. G. In: Proc. IIIrd Workshop on High En-

ergy Spin Physics, Protvino, USSR (1989) 137.

Korotkiyan V. M. and Teryaev O. V. In: Proc. Vth Workshop on High Energy Spin Physics, Protvino, Russia (1995) 84.

Mandelstam S. Proc. Roy. Soc. A244 (1958) 491. March R. H. Phys. Rev. 120 (1960) 1874. Mcllwan R. L. et al. Phys. Rev. 127 (1962) 239.

Meng Ta-chung M. In: Proc. 4th Int. Workshop on High Energy Spin Phys., Protvino, USSR (1991) 112.

Nurushev S. B., Solovyanov V. L. Preprint P-2382 JINR (Dubna, 1965). Nurushev S. B. In: Proc. 4th Workshop on High Energy Spin Physics, Prot-

vino, USSR (1991) 5.

Nurushev S. B. In: Proc. 2nd Meeting held at Zeuthen (1995a) 3. Nurushev S. B. In: Proc. 2nd Meeting held at Zeuthen (1995b) 75. Qiu J. and Sterman G. Phys. Rev. Lett. 67 (1991) 2261.

Ryskin M. G. In: Proc. 3rd Workshop on High Energy Spin Physics, Protvino, USSR (1989) 151.

Saroff S. et al. Phys. Rev. Lett. 64 (1990) 995. Sivers D. Phys. Rev. D43 (1991) 261.

Soffer J. In: Proc. Workshop on the Prospects of Spin Physics at HERA, Zeuthen (1995) 370.

Szwed J. In: Proc. 9th Int. Symp. on High Energy Spin Physics, Bonn, Vol. 1 (1990) 463.

Troshin S. M. and Tyurin N. E. Phys. Rev. D52 (1995) 3862.

461

§58. Двухспиновая асимметрия в инклюзивном рождении адронов

Двухспиновая асимметрия – хорошая тема для теоретических моделей, благодаря ее чувствительности к распределениям поляризованных партонов. Уже давно двухспиновая асимметрия была предсказана для инклюзивного рождения адронов и струй в столкновении продольнополяризованных пучков протонов с продольно-поляризованными протонными мишенями [Babcock (1979)]. Подчеркивалось, что спин-спиновая асимметрия при большом поперечном импульсе более чувствительна к базовым партонным подпроцессам, чем неполяризованные наблюдаемые. В этой модели также принималось, что одиночная асимметрия при больших рТ незначительна, и это, кажется, соответствует экспериментальным результатам (см. предыдущий раздел). Первые результаты по двухспиновой асимметрии в инклюзивном рождении нейтральных пионов и струй- но-подобных фотонов были получены Сотрудничеством E704 на поляризованном протонном пучке Тэватрона в Фермилаб [Adams (1991), Adams (1994)]. Эти измерения проводились параллельно с основным экспериментом по измерению разности полных сечений в чистых спиновых состояниях в протон-протонном и антипротон-протонном взаимодействиях при 200 ГэВ/с [Grosnick (1997)]. Далее мы представим краткое обсуждение этих результатов.

§58.1. Двухспиновая асимметрия в инклюзивном рождении π0-мезонов в центральной области при столкновении

продольно-поляризованных протонных и антипротонных пучков с продольно-поляризованной мишенью

Двухспиновая асимметрия АLL для инклюзивного рождения π0- мезонов поляризованными протонным и антипротонным пучками согласуется с нулевым значением (рис. 1a и 1b) [Adams (1991)]. Предсказания вышеупомянутой модели для версии Карлиц–Каура распределений конституентых кварков представлены пунктирными линиями на рис. 1a для

ALL (pp → π0 + Х) и на рис. 1b для ALL( pp → π0 + Х) (сплошная линия – линейный фит). Заслуживает упоминания, что в модели Карлиц-Каура

валентные кварки теряют “память” об ориентации спина исходного протона через взаимодействие с морем, и что только 11,6 % поляризации протона определяется глюонами. Эти предсказания согласуются с экспериментальными данными в узкой кинематической области, измеренной экспериментом. Более интересная для модели область высоких хT не была достигнута в эксперименте E704.

462

Рис. 1. Двухспиновая асимметрия при 200 ГэВ/с : (а) ALL для π0 в протонном пучке, (b) ALL для π0 в антипротонном пучке, (с) ALL для многофотонных пар, (d) ∆σL – разница в полном сечении для продольно-поляризованного антипро-

тонного пучка и протонной мишени, (e) ∆σL – разница в полном сечении для продольно-поляризованного протонного пучка и протонной мишени, (f) ∆σT –

разница в полном сечении для поперечно-поляризованного протонного пучка и поперечно-поляризованной протонной мишени

§58.2. Двухспиновая асимметрия в инклюзивном многофотонном образовании струйно-подобных пар

Конечно, для теории важно выделить партонные подпроцессы в как можно более чистом виде. Для этого наиболее доступным для экспериментаторов является использование кинематики интересующего нас подпроцесса. Как известно, подпроцессы заканчиваются образованием, в основном, двух струй, разлетающихся в с.ц.м. в противоположные стороны. Если детекторы расставить под 90° в с.ц.м. симметрично относительно пучка, то есть шанс зарегистрировать совпадение частиц от двух струй.

463

Затем в обработке надо наложить обычные требования компланарности, выбрать пороговые энергии для отбора событий с большим переданным импульсом, тогда можно улучшить отбор подпроцесса. Именно таким путем в эксперименте Е704 отбирались фотоны. При этом требовалось, чтобы в каждом калориметре было больше одного фотона и они регистрировались на совпадение. Такие события называются многофотонными парами. Полученные данные по двухспиновой асимметрии ALL были опубликованы в работе [Adams (1994)]. Псевдомасса М' и поперечный

импульс пары pTγ в каждом событии определяются, как

M '=| pγ1	| + | pγ	2	| , и p'	=| pγ1	| − | pγ	2	| ,	(1)
T	T		Tγ	T	T

где pTγ1 и pTγ2 – поперечные импульсы каждого многофотонного собы-

тия. Большинство многофотонных пар происходит из событий двухструйного типа. В случае измерений инклюзивного рождения струй распределения партонов оказываются смазанными, потому что происходит интегрирование по недетектируемой струе. С другой стороны, в случае детектирования обеих струй не имеется никакой серьезной проблемы смазывания. Таким образом, двухструйное рождение дает непосредственно информацию о партонных процессах, особенно о глюонном вкладе. Поэтому ALL для рождения многофотонных пар чувствительна также к поляризации глюонов. Данные по ALL представлены на рис. 1c. Как видно из этого рисунка, значения ALL существенно не отличаются от нуля в пределах статистической неопределенности. Сплошная линия на рисунке представляет линейный фит к экспериментальным точкам, показывающий, вопервых, что двухспиновая асимметрия совместима с нулем, и, во-вторых,

что асимметрия не зависит от параметра M′. Из моделирования методом Монте-Карло было найдено, что 93 % детектируемых γ-квантов были

продуктами распада π0-мезонов и 6 % – η-мезонов. Вклады глюонглюоного, кварк-глюонного и кварк-кваркового рассеяний в событиях многофотонных пар составляют соответственно 45,5 %, 45,5 % и 9,0 % в

области 2,0 < M' < 4,0 ГэВ/c. Моделирование методом Монте-Карло с учетом экспериментальных условий показало, что экспериментальные данные предпочтительно указывают на функции распределения глюонов с малой поляризацией глюона.

464

§58.3. Полные сечения, зависящие от спина

Интерес к измерениям полных сечений в чистых спиновых состояниях обусловлен несколькими причинами. Во-первых, как мы обсуждали в части I настоящей книги, такие измерения позволяют полностью восстановить мнимые части трех отличных от нуля амплитуд нуклон-нуклонного рассеяния вперед. Во-вторых, имея набор таких сечений, с помощью дисперсионных соотношений можно восстановить и реальные части тех же амплитуд, тем самым завершая реконструкцию нуклонной матрицы рассеяния под нулем градусов. И, в-третьих, с помощью таких измерений можно прояснить полностью проблему асимптотического поведения спин-флиповых амплитуд вперед.

Измерения разности полных pp- и pp- сечений в чисто продольных

спиновых состояниях ∆σL при 200 ГэВ/c были выполнены Сотрудничеством E704 [Grosnick (1997)]. Предыдущие измерения этой наблюдаемой величины были ограничены энергией ≤12 ГэВ/с для рр- рассеяния, и вообще отсутствовали измерения ∆σL( рр). Мнимые части амплитуды упругого pp-рассеяния при нулевом угле были восстановлены из измерен-

ных полных сечений σT, ∆σL, и ∆σT согласно рецепту из статьи [Bilen'kij (1963)]. Вещественные части этих амплитуд могут быть определены при измерении соответствующих наблюдаемых величин в области кулонядерной интерференции (КЯИ) или, как было отмечено выше, с использованием дисперсионных соотношений. Но такая программа никогда не была реализована при высоких энергиях, хотя данные при 200 ГэВ больше продвинуты в этом направлении. Другая цель состоит в том, чтобы проверить теоретические модели. Третья цель – получить оценку возможного вклада зависящих от спина взаимодействий в рост полного сечения при

высоких энергиях. Результат по ∆σL( рр) представлен на рис. 1d, и при отсутствии других измерений мы не можем обсуждать энергетического

поведения этого сечения. Имеется теоретическая оценка для ∆σT и ∆σL при 200 ГэВ [Miettinen (1990)]. Примененяя простые аргументы, основанные на аддитивной кварковой модели, SU(6) симметрии, сохранении спи-

ральности и в предположении, что ∆σL(рр) мало, автор предсказал значительную величину ∆σL( рр) 2 мб при pлаб = 200 ГэВ/c. Как можно видеть из рис. 1d, экспериментальная величина ∆σL( рр) = [–254 ±

± 124 (стат.) ± 107 (сист.)] мкб, что на порядок меньше вышеприведенной оценки. Это означает, что некоторые важные предпосылки в модели были

пропущены. В то же самое время ∆σL(рр), как ожидается, будет порядка мкб в модели рождения струй [Ramsey (1991)], что совместимо с экспе-

риментальным значением ∆σL(рр) = [–40 ± 48 (стат.) ± 52 (сист.)] мкб.

465

Рис. 1e и 1f представляют зависимость от энергии ∆σL(рр) и ∆σT(рр).

Значение ∆σT(рр) при 200 ГэВ/c (не измеренное) было получено экстраполяцией данных при низких энергиях и его погрешность была оценена в

100 %. Согласно работам [Dunne (1967), Lapidus (1976)], применяя модель

Редже с разрезами, можно получить следующее выражение для ∆σL(рр) и

∆σT(рр)

∆σ ( pp) = a1

s3δ

.

(2)

T	(ln s)5

Здесь параметр δ означает превышение над единицей интерсепта померонного полюса при –t = 0. Между прочим, именно этот параметр ответственен за рост полного сечения с энергией [Review (2002)]. Анализ, выполненный в работе [Andreeva (1996)], показал, что эта функция опи-

сывает экспериментальные данные по ∆σL и ∆σT в зависимости от энергии довольно хорошо. Результаты фитирования показаны на рис. 1e сплошной линией (экстраполяция к 800 ГэВ/c представлена пунктирной линией) и на рис. 1f пунктирной линией (экстраполяция к 800 ГэВ/с дается сплошной линией). В измеренном диапазоне энергии зависящие от спина сечения продолжают уменьшаться с нескольких мб около 5 ГэВ/c до 0,1 мб вблизи 200 ГэВ/c. Такая тенденция могла бы быть изменена в случае, если разрез в модели Редже с супер-помероном играет главную роль при высоких энергиях. Тогда вклад спина в полное сечение может

расти также благодаря параметру ∆. Эксперименты на RHIC и LHC с высокой точностью (ожидаемое значение зависящего от спина сечения имеет порядок ~ 1 мкб) могут ответить на вопрос о роли спина в росте полного сечения с энергией.

Список литературы

Adams D. L. et al. Phys. Lett. B261 (1991) 197. Adams D. L. et al. Phys. Lett. B336 (1994) 269.

Andreeva E. A. et al. Int. Journ. Mod. Physics A13 (1998) 1515. Babcock J. et al. Phys. Rev. D19 (1979) 1483.

Bilen'kij S. M. and Ryndin R. M. Phys. Lett. 6 (1963) 217. Dunne S. A. Phys. Rev. Lett. 19 (1967) 1299.

Grosnick D. P. et al. Phys. Rev. D55 (1997) 1159.

Miettinen H. Rice University preprint DOE/ER/05096-39 (1990). Ramsey G. and Sivers D. Phys. Rev. D43 (1991) 2861.

Review of Particle Physics, Phys. Rev. D66 (2002) 010001 262.

Lapidus L. I. In: Proc. XI LINP Winter School, Leningrad, USSR (1976)

55.

466

Глава 4. Новейшие результаты с крупнейших поляризационных установок

Предыдущее изложение опиралось на обзорную статью десятилетней давности [Nurushev (1997)]. За это время вступили в строй три крупные поляризационные установки: COMPASS (CERN), HERMES (DESY) и установки STAR, PHENIX, BRAHMS и pp2pp на RHIC (BNL). Они начали выдавать новые результаты иногда в окончательной форме, иногда в форме предварительных сообщений, не доступных широкой аудитории. Некоторые интересные результаты мы хотели бы довести до читателя.

§59. Поляризационная установка COMPASS и полученные на ней результаты

COMPASS (CERN) является одной из мощнейших поляризационных установок в мире. Предложенная как проект в 1996 г. установка провела свой первый технический сеанс в 2002 г. В сеансе использовался про- дольно-поляризованный мюонный пучок с импульсом 160 ГэВ/с, поляризацией 76 %. Интенсивность пучка составляла 2 108 µ /цикл с длительно-

стью цикла 4,5 с. В сеансе использовалась самая большая в мире поляризованная мишень установки SMC (описана в разделе “Твердотельные поляризованные мишени”, §43), но с другим материалом мишени, а именно, 6LiD, как более эффективным по количеству поляризуемых дейтронов (фактор разбавления > 0,4), чем дейтерированный аммоний. Поляризация мишени составляла 50 %.

В такой конфигурации на установке были проведены еще два сенса в 2003 и 2004 гг. и набран большой статистический материал. Хотя результаты с эксперимента COMPASS пока предварительные, но стоит о них рассказать вкратце, чтобы иметь представление о перспективе поляризационных исследований на этой установке [Bressan (2004)].

На рис. 1 показаны предварительные результаты измерения инклюзивной асимметрии A1d (рис. 1а и 1b) на поляризованном дейтроне при рас-

сеянии на нем поляризованного мюонного пучка с импульсом 160 ГэВ/с и поляризацией 76 %.

Асимметрия представлена в зависимости от переменной Бьеркена xB и рассчитана по данным с двух сеансов – 2002 и 2003 гг. Результаты COMPASS совместимы с нулем и согласуются с данными экспериментов SMC и HERMES, представленными на том же рис. 1а. Рис. 1b показывает, что статистика COMPASS значительно превышает статистику с SMC при малых xB. Этого удалось достичь благодаря большей светимости и лучшему фактору качества мишени.

467

На рис. 1с представлена полуинклюзивная асимметрия в образовании положительно заряженных адронов. Как можно видеть на рисунке, асимметрия близка к нулю при xB < 0,2 и при больших значениях xB. Асимметрия имеет тенденцию расти, достигая в среднем значения ≈ 0,3 при xB ≈ 1. Результаты всех представленных на рис. 1c экспериментов SMC, HERMES и COMPASS в пределах ошибок измерений совпадают. При очень малых xB лучшей точностью по-прежнему обладает COMPASS. На рис. 1d представлена полуинклюзивная асимметрия для отрицательных адронов. Тенденция такая же, как и для положительных адронов, но в целом асимметрия для отрицательных адронов идет ниже при больших xB. Из-за отсутствия на данном этапе идентификации адронов не было возможности сепарировать адроны, хотя из других источников известно, что 80 % адронов – это пионы. Но даже при идентификации адронов не было бы возможным разложить асимметрию по ароматам кварков, так как не хватает измерений с продольно-поляризованной протонной мишенью.

Рис. 1. Результаты измерения асимметрии A1d в эксперименте COMPASS в сравнении с результатами других экспериментов (a); те же результаты при малых xB для сравнения с данными SMC (b); асимметрия A1h в функции от xB для полуинклюзивных положительных адронов (c); то же, но для отрицательных адронов (d)

Другая важная цель эксперимента COMPASS – это определение поляризации глюона. Эта задача решается путем выделения процесса γg -

слипания. Выделение этого процесса осуществляется либо мечением этого процесса детектированием открытого чарма, либо детектированием пар адронов с большим поперечным импульсом.

Регистрация мезонов с открытым чармом происходит путем восстановления D0- или D*- мезонов через распады D0 → Kπ0 или D* → D0π →

468

→ Kπ0π. В случае D0-распада для подавления фона накладываются два условия. Во-первых, требуется, чтобы угол испускания К-мезона θ*K в

системе покоя D0 удовлетворял условию |cos( θ*K ) | < 0,5, а доля энергии, уносимой D0-мезоном, была zD = ED / Eγ* > 0,25. Второй случай распада

гораздо чище от фона в силу специфики кинематики. Суммарная статистика по открытому чарму за сеансы 2002 –2004 гг. приводит к ожидае-

мой оценке ошибки в поляризации глюона δ(∆G)/G) = 0,24.

Асимметрия Aγ*d в образовании адронных пар с большим pT при взаимодействии виртуального фотона с продольно-поляризованным дейтроном связана с поляризацией глюона соотношением:

Aγ d =	Aµd →hhX	≈	aˆLLPGF	∆G	σPGF .	(1)
	D		D	G	σT

Здесь aˆLLPGF обозначает анализирующую способность подпроцесса фо- тон-глюонного слияния (ФГС), D – деполяризующий фактор для вирту-

ального фотона, и отношение σPGF / σ				представляет долю событий ФГС
		T
от общего числа событий в выборке. Для COMPASS оценки методом
ˆ PGF	/D = –0,74	±	0,05 и		σPGF	σ	±	0,07. То-
Монте-Карло дают aLL						/ T = 0,34

гда для среднего значения глюонного импульса xg = 0,13 было найдено

∆G/G = 0,06 ± 0,31(стат) ± 0,06(сист). Результаты эксперимента COMPASS по измерению поляризации глюона с использованием обоих обсуждавшихся выше способов представлены на рис. 2b.

Рис. 2. Результат COMPASS по измерению поляризации глюона через события с большими pT и Q2 > 1 (ГэВ/с)2

469

Там же нанесен результат эксперимента HERMES. Можно отметить несколько особенностей показанных данных. Данные COMPASS согласуются с нулевым значением в пределах ошибок глюонной поляризации ≈ 0,27, в то время как резудьтат HERMES составляет около 0,4 и отстоит от нуля почти на две стандартные ошибки. Очевидно, нужна гораздо большая статистика, прежде чем склоняться в пользу одной из версий.

Следующее важное направление исследований на COMPASS имеет целью определение кирально-нечетной функции поперечного по спину нуклона распределения партонов, так называемой функции трансверсаль-

ности ∆T q(x). Для этого нужно выполнить измерение полуинклюзивной асимметрии в образовании адронов при взаимодействии продольно поляризованных лептонов с поперечно-поляризованными нуклонами. При этом есть две возможности для измерения асимметрии. В одном случае измеряется асимметрия, обусловленная кирально-нечетной функцией

фрагментации кварка ∆Dqh (z, pT ). Такая асимметрия называется эффек-

том Коллинза по имени автора, предложившего провести такие измерения [Collins (1993)]. В первом приближении асимметрия Коллинза может быть записана следующим образом:

A	= ∑a ea2∆T qa (x, kT2 )∆Dqh (z, pT ) .	(2)
Coll	∑a ea2qa (x, kT2 )Dqh (z)

Возможен другой механизм, который приводит к азимутальной асимметрии при рассеянии лептонов на поперечно-поляризованном нуклоне. Так, если предположить, что в начальном поляризованном нуклоне пар-

тоны имеют распределение ∆T 0qa (x, kT 2 ) по внутреннему поперечному

импульсу kT, зависящее от ориентации поляризации нуклона, то возникает асимметрия

A	=	∑a ea2∆T0qa (x,kT2 )Dqh (z) .	(3)
Siv		∑a ea2qa (x, kT2 )Dqh (z)

Эта асимметрия называется эффектом Сиверса [Sivers (1990)]. На измерение этих эффектов с поперечно-поляризованной мишенью на 6LiD COMPASS потратил 20 % общего времени. Предварительные результаты таких измерений для положительных и отрицательных адронов в области фрагментации соударяющегося кварка представлены на рис. 3.

470