Нурушев Введение в поляризационную 2007

Рис. 3. Эффекты Коллинза (верхние рисунки) и Сиверса (нижние рисунки) для положительных (открытые треугольники) и отрицательных (темные квадратики) адронов; результаты получены на COMPASS и являются предварительными

Верхние три рисунка относятся к эффекту Коллинза в зависимости от параметров xB, z и pT. COMPASS впервые осуществил измерения эффекта Коллинза на поляризованном дейтроне. Нижние три рисунка относятся к эффекту Сиверса. Как видно из рисунков, оба эффекта совместимы с нулем в измеренной области в пределах статистики 2002 г. Объединение статистик за 2002–2004 гг. могут привести к увеличению точности измерений в два раза. Полученный нулевой результат можно толковать двояким образом. Либо эффекты Сиверса и Коллинза малы, либо это – специфика дейтронной мишени. Возможно, что эффекты асимметрии от протона и нейтрона гасят друг друга. Для выяснения этой проблемы нужны отдельные измерения этих же эффектов на протоне и нейтроне.

Список литературы

Bressan A. In: Proc. of the 16th Int. Spin Physics Symp., Trieste, Italy (2004) 48.

Collins J. Nucl. Phys. B369 (1993) 262.

Nurushev S.B. Int. Journ. оf Mod. Physics A12 (1997) 3433. Sivers D. Phys. Rev. D41 (1990) 83.

471

§60. Поляризационная установка HERMES и полученные на ней результаты

Установка HERMES была создана в 1995 г. на уникальном электрон- (позитрон-)протонном коллайдере HERA в DESY (Германия). Она предназначалась для изучения спиновой структуры нуклона с использованием продольноили поперечно-поляризованного электронного (позитронного) пучка с импульсом 27,5 ГэВ/с на внутренней газовой поляризованной мишени с накопительной ячейкой. Плотность поляризованных атомов водорода в мишени составляет 1014 атомов/см2 и поляризация > 90 %. Благодаря высокой светимости, результаты эксперимента обладают высокой точностью. Работая в открытой геометрии и имея хорошую систему идентификации частиц, HERMES обладает высокой эффективностью регистрации процессов глубоко неупругого рассеяния и полуинклюзивных процессов.

На рис. 1 приведены измеренные на HERMES через глубоко неупругое рассеяние (инклюзивный процесс) продольные структурные функции g1(x) для протона, дейтрона и нейтрона.

Рис. 1. Мировые данные по взвешенным структурным функциям g1(x) для протона, дейтрона и нейтрона; ошибки учитывают статистические и систематические вклады, сложенные квадратично

472

Данные были получены для Q2 > 0,1 (ГэВ)2 и W > 1,8 ГэВ. На рис. 1 они сопоставляются с мировыми данными. Видно, что в измеренной области 3 10–3 < x < 1 достигнутые точности находятся на мировом уровне. Наибольшую величину эта функция достигает для протона и наименьшую

– для нейтрона.

Эти данные служат основой для теоретического анализа спиновой структуры нуклона.

Следующая серия измерений на HERMES относилась к полуинклюзивным процессам образования адронов. Эти процессы представляют мощный инструмент для сепарации спина нуклона по разным ароматам

кварков и антикварков ∆qf(x). Результаты представлены на рис. 2 отдельно для распределений валентных кварков и антикварков.

Рис. 2. Функции кваркового распределения x∆q(x,Q02 ) по спиральности, вычис-

ленной при общем Q02 = 2,5 ГэВ2 в зависимости от x; кривые представляют расчеты в ведущем приближении КХД

473

Видно, что валентные u-кварки вносят положительный вклад в спин

протона, d-кварки – отрицательный, а антикварки u и d – нулевой. Есть указание на возможный небольшой положительный вклад от морских

кварков ∆s. Приведенные кривые представляют теоретические расчеты в ведущем приближении в КХД.

Кроме структурных функций неполяризованного нуклона F1(x) и про- дольно-поляризованного нуклона g1(x) для полного описания кварковой структуры нуклона в главном приближении нужна третья функция – h1(x), называемая трансверсальностью. Эта функция является киральнонечетной и не может быть измерена в ГНР поляризованных лептонов на продольно-поляризованных нуклонах. Для измерения трансверсальности нужна другая кирально-нечетная функция. Она возникает как функция фрагментации Коллинза при рассеянии лептонов на поперечнополяризованной нуклонной мишени. Другая возможность появления азимутальной асимметрии возникает при учете Т-нечетной функции Сиверса

f1T (x,kT ). Эта функция описывает корреляцию между поперечной поля-

ризацией нуклона и внутренним поперечным импульсом кварка. Характерной особенностью эффекта Коллинза является зависимость односпиновой асимметрии в образовании адронов от азимутального угла в виде

sin(φ+φs), в то время как асимметрия в эффекте Сиверса имеет вид sin(φ – φs) . Здесь φ представляет азимутальный угол между нормалями к

плоскости образования пиона и плоскостью рассеянного лептона, а φs представляет угол между плоскостью образования пиона и поперечной компонентой поляризации мишени.

Усредненные моменты азимутальных асимметрий в функции от x и z представлены на рис. 3 для эффекта Коллинза в левом столбце и для эффекта Сиверса – в правом столбце.

Видно, что эффекты отличны от нуля. Так, эффект Коллинза для положительных пионов составляет (2,1 ± 0,7 (стат)) %, в то время как для отрицательных пионов он равен (–3,8 ± 0,8 (стат)) %. Эти знаки соответствуют знакам спиновых распределений валентных кварков и вполне удовлетворяют модельным предсказаниям. Однако проблема возникает при обсуждении их величин. Из измеренных моментов следует, что попе-

речное спиновое распределение d-кварков δd не меньше по модулю, чем δu, что оказалось неожиданным. Предполагалось по аналогии со случаем

продольной поляризации, что будет соблюдаться неравенство |δd| < |δu|. Твердого объяснения этому факту пока нет.

474

Рис. 3. Моменты комптон-эффекта виртуального фотона по Коллинзу (слева) и по Сиверсу (справа) в зависимости от x и z; указаны только статистические ошибки. Дополнительно имеется общая нормировочная ошибка в 8 %; нижние рисунки показывают относительные вклады в результаты от эксклюзивного образования векторных мезонов (расчеты VM)

Момент для эффекта Сиверса оказался тоже отличным от нуля (см. правый столбец рис. 3). Его среднее значение для π+ оказалось равным (1,7 ± 0,4 (стат)) %, что указывает на ненулевой орбитальный момент кварков внутри нуклона. Но не исключено, что большая асимметрия мог-

ла быть вызвана π+ от ρ-распадов. Выходы ρ-мезонов, рассчитанные для кинематической области HERMES, показаны на нижних рисунках.

Следующим важным направлением исследований в эксперименте HERMES является так называемый процесс глубоко виртуального комптоновского рассеяния (ГВКР). Конкретным примером таких процессов является образование реальных фотонов при жестком соударении электронов с протонами и дейтронами. Эти реакции представляют наиболее адекватный способ определения обобщенных партонных функций распределений. Амплитуды ГВКР определятся из интерференции этих амплитуд и амплитуд Бете–Гайтлера. Физически это происходит из-за наличия двух источников излучения фотонов – кварков и заряженных лептонов. Измерения азимутального распределения дифференциальных сечений в зависимости от заряда (спина) лептонного пучка позволяют определить реальные (мнимые) части амплитуд ГВКР. Эти реальные и мнимые

части амплитуд проявляют себя как cos φ и sin φ модуляции сечений. Сотрудничество HERMES уже опубликовало свои результаты по измерению асимметрии ГВКР в зависимости от киральности пучка [Airapetian (2001)]. Первые результаты измерений асимметрии AC, зависящей от заряда пучка,

475

c использованием водородной и дейтериевой мишеней представлены на рис. 4.

Рис. 4. Слева: пучково-зарядовая асимметрия (ПЗА) в электрообразовании фотонов в жестких соударениях в зависимости от азимутального угла φ; сплошная линия представляет результат фита, параметры которого приведены на рисунке. Справа: cos φ – амплитуда ПЗА для протона и дейтрона в функции от –t; кривые представляют вычисления, соответствующие различным параметризациям обобщенной функции распределения

Левая половина рис. 4 показывает AC в зависимости от азимутального угла для обоих пучков. Так как средние поляризации пучков различаются,

то появляются оба члена в виде P1cos φ + P2sin φ. Асимметрия фитируется этим выражением, и результаты фита выписаны на самом рисунке.

Правая часть рис. 4 показывает с cos φ амплитуды, определенные через фит с двумя параметрами с поправками на фон, зависящий от инвариантной передачи импульса от пучка к протону или дейтрону. Результаты показывают высокую чувствительность измеренной, зависящей от заряда пучка асимметрии к различной параметризации обобщенного партонного распределения.

Список литературы

Airapetian A. et al. Phys. Rev. Lett. 87 (2001) 182001.

476

§61. Поляризационный комплекс RHIC и полученные на нем результаты

Если судить по объему физической программы, капиталовложениям, концентрации оборудования и людских ресурсов, поляризационная установка RHIC не будет иметь в ближайшие десять лет конкурентов в области исследования спиновых явлений в адронной физике. Если будет также реализована программа eRHIC, то BNL займет ведущее положение и в лептон-адронной поляризационной физике. Поэтому будет много полезного, чему можно научиться у этого коллектива.

Схема поляризационного комплекса RHIC представлена на рис. 1.

Рис. 1. Поляризационный комплекс RHIC

Комплекс RHIC начинается с источника поляризованных отрицательных ионов водорода с оптической накачкой поляризации. Его подробное описание можно найти во второй части книги в разделе “Поляризованные источники атомных пучков” (§45). Поляризованные отрицательные ионы при выходе из источника ускоряются СВЧ-квадруполем до 750 КэВ и поступают в линейный ускоритель, который разгоняет их до 200 МэВ. Затем из линейного ускорителя ионы транспортируются до бустера, обдираются и попадают в бустер. В бустере протоны группируются (банчируются), ускоряются до 22 ГэВ/с и попадают в RHIC. В настоящее время в RHIC протонные пучки ускоряются до 100 ГэВ каждый, а в 2006 г. пучки были ускорены до 250 ГэВ каждый. Конечная цель поляризованного RHIC со-

стоит в том, чтобы иметь энергию протонов в с.ц.м. s = 500 ГэВ, поля-

ризацию > 70 %, светимость 2 1032 см–2с–1 [Design (1998)]. По трассе пучка установлены поляриметры: на выходе источника лэмбовский поляриметр, на выходе из линейного ускорителя – углеродный, в AGS – один углерод-

477

ный на ядерном рассеянии, другой углеродный поляриметр на кулонядерной интерференции. В RHIC базовыми являются два поляриметра на кулон-ядерной интерференции – рассеяние протонов на поляризованной струйной мишени (абсолютный поляриметр) и на чрезвычайно тонких углеродных пленках. Описание их дано во второй части книги, в разделе “Поляриметрия протонных пучков” (§49). На RHIC главная задача для этих двух базовых поляриметров общего назначения состоит в том, чтобы достичь 5 % точности в измерении поляризации каждого из протонных пучков. Пока, к сожалению, эта цель не достигнута.

Кроме этих поляриметров, которые в настоящее время имеют определенные трудности, могут появиться новые поляриметры. Например, не исключено, что обнаруженная на установке STAR асимметрия в инклю-

зивном образовании π0-мезонов может привести к созданию достаточно оперативного относительного поляриметра.

В настоящее время “узким горлышком бутылки” в ускорении поляризованных протонов, по-видимому, является AGS. Имея на входе пучок протонов с поляризацией > 70 %, на выходе он выдает поляризацию всего 50 %. Поскольку в AGS нет достаточно длинных прямолинейных промежутков для установки полномасштабной “сибирской змейки”, приходится устанавливать частичные змейки. Вначале был установлен соленоид в качестве 5 % частичной змейки, затем 20 % частичная змейка, имеется также СВЧ-диполь для подавления резонансов несовершенства, но пока проблема кардинально не решена. Есть надежда, что комбинация нескольких частичных змеек различной силы может дать решение задачи.

На рис. 1 показаны четыре экспериментальные установки, построенные для исследования взаимодействия тяжелых ионов: PHENIX, STAR, BRAHMS, PHOBOS. С момента организации в 1992 г. RSC (RHIC Spin Collaboration) c целью проведения поляризационных исследований на RHIC два крупнейших коллектива PHENIX и STAR немедленно присоединились к RSC, несколько позднее присоединился и BRAHMS. Пятый эксперимент, рр2рр, был первоначально ориентирован на протонпротонные соударения, так что поляризационные исследования пошли на нем в качестве дополнительной задачи. В обоих кольцах коллайдера установлены по две группы “сибирских змеек” с полной мощностью (с поворотом спина на 180°) в каждой группе. Поворот происходит вокруг взаимно перпендикулярных осей, лежащих в плоскости орбиты пучка. Вдобавок каждая из крупных установок, PHENIX и STAR, обеспечены двумя спин-ротаторами, каждый для организации продольной поляризации пучков в точке встречи (ТВ) и возврата поляризации в первоначальное (перпендикулярное к орбите пучка) положение. В RHIC все перечисленные инструменты смонтированы, испытаны и приняты к эксплуатации.

478

В 2002 г. был проведен первый сеанс на коллайдере с поляризованными пучками протонов. С тех пор прошли шесть физических сеансов (один сеанс был техническим), и постепенно параметры установок и, соответственно, пучков, улучшаются. Получен ряд физических результатов, которые мы представляем вниманию читателей ниже.

§61.1. Поляризационная установка STAR

Детектор (рис. 2) представляет собой магнитный спектрометр на соленоиде с магнитным полем H = 0,5 Тл, длиной 4,2 м, внутренним диаметром 2 м. Спектрометр содержит трековые детекторы на базе TPC (Time Projtction Chamber) длиной 4 м, внутренним диаметром 30 см и внешним

диаметром 2 м. По азимуту он охватывает угол в 2π, регистрирует три заряженных частицы с высокой эффективностью. Может идентифицировать частицы с импульсами ниже 1,5 ГэВ/с по ионизационным потерям. За TPC размещаются два типа электромагнитных калориметров (ЭМК). Первый электромагнитный калориметр, так называемый “баррел” (бочка), охватывает центральную область псевдобыстрот в пределах ±1. Другой тип ЭМК, называемый передним (endcup) калориметром, закрывает торец установки. Перед бочкой (“баррелем”) располагается времяпролетный детектор на базе сцинтилляционных счетчиков.

На рис. 2 показаны также счетчики, мониторирующие столкновение двух пучков (BBC – beam-beam counters), а также передние пионные детекторы (FPD – forward pion detektors). Подробное описание установки

STAR содержится в статье [Ackermann (2003)].

Рис. 2. Поляризационная установка STAR

479

Первые результаты по асимметрии в инклюзивном образовании π0- мезонов в области фрагментации пучка как раз были получены на FPD. Результаты опубликованы в работе [Adams (2004)]. Эти измерения были

выполнены при псевдобыстроте η = 3,8. Недавно аналогичные измерения

были сделаны при η = 4,1, и оба результата представлены на рис. 3. Видно, что при отрицательных xF асимметрия практически нулевая, затем при xF > 0,3 отклоняется от нуля и достигает 10 – 15 % вблизи xF ≈ 0,5. Выполненные на установке STAR измерения относятся к энергии в с.ц.м.

s = 200 ГэВ [Ogawa (2004)].

Рис. 3. Результаты установки STAR по измерению инклюзивной асимметрии π0-мезонов в области фрагментации пучка

Ранее аналогичные измерения были выполнены при s ≈ 20 ГэВ со-

трудничеством Е704 (см. §57). Сопоставление этих данных показывает, что в области фрагментации поляризованного протонного пучка инклю-

зивная асимметрия π0-мезонов практически не зависит от начальной энергии. Можно предположить о возможном наступлении асимптотической

480