23. Электроемкость. Конденсатор. Емкость плоского конденсатора. Емкость батареи конденсаторов. Энергия конденсатора.

Плоский конденсатор – система, состоящая из двух металлических пластин, разделенных диэлектриком. Допустим расстояние между пластинами d мало по сравнению с их размерами. Тогда можно, пренебрегая напряжениями поля на краях пластин, поле считать однородным S_пл=Sε_абс . Суммарный заряд +q на одной пластине и –q на другой равномерно распределены по внутренней поверхности каждой пластины. Поверхностные плотности обозначим σ+ и σ-. Одна пластина обладает потенциалом φ₁, а другая φ₂ . Как известно напряженность поля связана с разностью потенциалов между пластинами соотношением φ₁-φ₂ =Ed. Е между пластинами связана с поверхностной плоскостью заряда σ соотношением Е=σ/εε₀, следовательно φ₁-φ₂=σd/εε₀=qd/εε₀S, значит С= εε₀S/d. Емкость слоистого конденсатора, т.е. имеющего n слоев диэлектрика толщиной d_i каждый с ε_i будет равна C=ε₀S/∑ d_i/ε.

Для получения нужной емкости при данном рабочем напряжении конденсатора соединяют в батареи последовательного и параллельного соединения.

Параллельное соединение: общим для конденсаторов является разность потенциалов, т.е. ∆φ₁=∆φ₂=…=∆φ_n. Общий заряд батареи будет равен сумме зарядов отдельных конденсаторов. Для каждого конденсатора: q₁=C₁/φ₁, q₂=C₂/φ, q_n=Cn/φ_n. Сложив точечно q=q₁+q₂+…+qn=(C₁+C₂+…+C_n)*∆φ. Но q=C/∆φ, следовательно, С=С₁+С₂+…+С_n=∑Сi.

Последовательное соединение. При зарядке батареи ∆φ распространяется между отдельными конденсаторами: ∆φ=∆φ₁+∆φ₂+…+∆φ_n=∑∆φi. Благодаря явлению индукции при последовательном соединении конденсаторов одинаковым будет q, равный заряду батареи q=q₁=q₂=…=q_n. Поэтому ∆φ₁=q/C₁,∆φ₂=q/C₂,…,∆φ_n=q/Cn. ∆φ=∆φ₁+∆φ₂+…+∆φ_n=q(1/C₁+1/C₂+…+1/C_n)=1/C=1/C₁+1/C₂+…+1/C_n.

Для заряженного конденсатора ∆φ=(φ₁-φ₂)=U=q/C. Поэтому W= q²/2C; W=CU²/2; W=qU/2.

24. Электрический ток. Условия существования электрического тока. Сила тока. Плотность тока. Электродвижущая сила. Напряжение.

Движение электрических зарядов из одной точки в другую порождает электрический ток.

Электрический ток – направленное движение положительных заряженных частиц.

Положительно заряженные ядра атомов остаются практически неподвижными, движутся электроны. В металле есть свободные электроны (электроны проводимости), движущиеся со скоростью ≈ 10⁶ м/с.

Рассмотрим элемент проводника длиной l и площадью поперечного сечения S. В отсутствии электрического поля суммарный перенос электронов через единичную площадку отсутствует и электрический ток равен 0. Под действием электрического поля свободные электроны начинают двигаться упорядоченно противоположно направлению тока.

Если за 1 секунду через данную поверхность протекает заряд 1 Кл, это значит, что через нее протекает ток 1 А.

I = Q/t

[ I ] = [ Кл/с ] = [ А ]

Е – напряженность электрического поля;

J – направление тока; •- результирующее движение электронов

Рис.3.

Электродвижущая сила – характеристика любого внешнего воздействия ( механического, теплового или химического ), приводящего к возникновению электрического тока.

[ ε ] = [ В ]

Распределение электрического тока по сечению проводника характеризуется плотностью тока j=dI/dS, j=I/S=q/Sτ, j – векторная величина, направленная вдоль тока и численно равная количеству электричества, протекающего за единицу времени через единицу площади, ориентированной перпендикулярно току. Зная плотность тока в каждой точке пространства, можно найти силу тока через любую поверхность. Для этого надо воспользоваться: I=∫jdS. Единица плотности тока в СИ: (j)=1А/м².

Условия существования электрического тока в проводнике: наличие свободных электрических зарядов, замкнутая электрическая цепь, наличие в цепи источника ЭДС.

На участке цепи на заряд действует электростатическое поле. Сила, действующая на заряд в электростатическом поле fст=qE, значит результативная сила, действующая в каждой точке участка цепи на заряд q: f=fст+fэл=q(E*+E). Работа, совершенная этой силой под зарядом q на участке цепи 1-2: А₁₂=q∫E*edl+q∫Eedl=qε₁₂+q(φ₁-φ₂). Величина, численно равная работе, совершаемой электростатической и сторонними силами при перемещении положительного единичного заряда, называется падением напряжения на данном участке цепи. Тогда по определению U₁₂= А₁₂/q= ε₁₂+(φ₁-φ₂),

U₁₂=ε₁₂+(φ₁-φ₂)