3. Законы Ньютона.

Первый закон Ньютона констатирует, что материальная точка продолжает прямолинейное движение с постоянной скоростью до тех пор, пока на нее не подействует внешняя сила. В частном случае, если тело покоится, то оно будет сохранять состояние покоя, пока на него не действуют никакие силы. Сформулированный закон называют также законом инерции, а свойство материальной точки сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, или вращения вокруг любой из свободных осей — инертностью. Инертность — это свойство материальной точки, характеризующее ее стремление препятствовать изменению своего состояния движения. А инерция есть явление сохранения скорости движения после прекращения действия на материальную точку движущих сил. Движение по инерции есть равномерное движение. Таким образом, закон инерции отражает присущее материальной точке стремление сохранять свой статус кво.

Первый закон Ньютона устанавливает тождественность понятий «покой» и «равномерное прямолинейное движение» и, тем самым, относительный характер движения. Поэтому при рассмотрении закона инерции необходимо иметь прежде всего представление о том, относительно какой системы отсчета происходит движение. Это значит, что положение материальной точки в пространстве и ее движение может быть определено относительно других тел. При этом в различных системах отсчета одна и та же точка может двигаться по-разному, то есть она может находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно.

Системы отсчета, в которых не выполняется первый закон Ньютона, называют неинерциальными системами отсчета. Неинерциальная система отсчета движется с ускорением относительно инерциальной системы отсчета.

Мерой инертности материального тела считается его масса. Масса — это одна из основных физических величин. Она характеризует не только инертность тел, но и их гравитационные свойства, а также «энергосодержание» тела (в специальной теории относительности).

Важной характеристикой движения материального тела является его количество движения, называемое также импульсом тела. Количество движения тела есть векторная величина, определяемая произведением массы m тела на вектор скорости его движения v.

p = mv, Н·с. (2.1)

Количественной мерой взаимодействия тел является сила.

Рис. 2.2 ^{Рис 2.3}

Сила в механике характеризуется тремя признаками: значением (модулем), направлением и точкой приложения. Если на материальную точку действует одновременно несколько сил F₁, F₂, F₃ (рис. 2.2), то они могут быть заменены одной силой-

равнодействующей (рис. 2.3) как замыкающей многоугольника, построенного на силах F₁, F₂ и F₃ (правило многоугольника). F_x и F_y — проекции равнодействующей F на координатные оси Ох и Оу соответственно, а модуль равнодействующей силы определяется из соотношения .

Из изложенного следует, что термин «сила» соседствует с термином «взаимодействие». Известные современной физике взаимодействия сводятся к четырем типам:

• сильные взаимодействия — взаимодействия между нуклонами (протонами и нейтронами). Взаимодействия этого типа называют также ядерными силами;

• слабые взаимодействия — определяют процессы превращения элементарных частиц;

• электромагнитные взаимодействия — взаимодействия между телами или частицами, обладающими электрическими зарядами;

— гравитационное взаимодействие возникает между всеми телами в соответствии с законом всемирного тяготения. Соотношение между указанными типами взаимодействия оценивается безразмерным силовым коэффициентом к и радиусом действия.

Второй закон Ньютона утверждает, что скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на точку силе .

Н. 2.2,

Формулу (2.2) называют уравнением движения материальной точки.

Подставляя в (2.2) выражение (2.1) для импульса материальной точки, получим:

Н

Принимая во внимание, что m = const, a dv/dt = a, придем к другой математической форме второго закона механики

Н (2.3)

и его формулировке: произведение массы материальной точки на ее ускорение равно силе, действующей на материальную точку. На формуле (2.3) основано определение единицы силы в СИ. Она называется ньютон — Н. Один ньютон — это такая сила, которая телу массой в 1 кг сообщает ускорение в 1 м/с². Уравнение справедливо для тел конечной формы и объема при их поступательном движении. Из второго закона Ньютона следует, что конечное изменение скорости материальной точки или тела происходит не мгновенно, а в течение конечного промежутка времени.

Когда на материальную точку действует одновременно не­сколько сил. то формула (2.3) приобретает вид ,. Если сила F не постоянна во времени, то в формуле (2.3) под следует понимать вектор мгновенного ускорения . Тогда и м/с².

Последнее равенство считается дифференциальным уравнением движения материальной точки.

Любая сила, действуя на тело, вызывает обратное или ответное действие сил второго тела на первое.

Воздействие тел друг на друга носит характер взаимодействия, то есть, если тело 1 действует на тело 2 с силой , то в свою очередь второе тело действует на первое с силой . Соотношение между силами, приложенными к телам, описывается третьим законом Ньютона: силы, с которыми взаимодействуют два тела, равны по модулю и противоположны по направлению: . Итак, свойством сил любой природы является то, что они всегда возникают попарно и притом равны по модулю и противоположны по направлению. При этом силы приложены к разным телам, поэтому они не могут уравновесить друг друга.

Третий закон, как и первые два, справедлив только для инерциальных систем отсчета.