36. Явление дифракции. Дифракционная решетка. Разрешающая способность оптических приборов.

По законам геометрической оптики в однородной среде свет распределяется прямолинейно. Если же на своем пути встречаются небольшие отверстия или препятствия, размеры которого сравнимы с длинной волны, то световая волна огибает их, т.е. нарушается закон геометрической оптики.

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, размеры которых сравнимы с длинной волны.

Анализ явлений дифракции осуществляется на основе принципа Гюйгенса и законов интерференции. В таком объед.виде это положение волн.оптики получило название принципа Пойгенса-Френеля.

Пусть свет от источника S падает на экран через крупное отверстие в другом экране. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка участка фронта световой волны, которая заполняет отверстие можно рассмотреть, как самост. источник элементарной сферической волны. По Гюйгенсу результат.волна является огибающей всей совокупности сферической элем.волн. Френель усовершенствовал принцип Гюйгенса тем, что учел различие фаз элем.волн. согласно Френелю источники элементарных волн когерентны, поэтому исходящие от них лучи будут интерферировать между собой. В зависимости от величины разности хода лучей на экране возникают max и min освещенности. Измененный таким образом принцип Гюйгенса называется принципом Гюйгенса – Френеля.

Применим принцип Гюйгенса – Френеля для нахождения амплитуды светового колебания, возб.в некоторой точке P сферической волной. Волна распределяется от точки источника света S в однородной среде.

Пусть в некоторый момент времени поверхность волны проходит через точку 0.

Волновая поверхность волны симметрична относительно прямой SP. Воспользовавшись этим обстоятельством Френель разбил волновую поверхность на кольцевые зоны следующим образом. Обозначим SO через a, OP=b. Затем из P, увелич каждый раз радиус на пасраит ред сфер. Эти сферы в пересечение с волновым фронтом дадут шаровой сегмент и шаровые паяса. Этот сегмент и пояса называются зонами Френеля. Из чертежа видно, что радиус k-ой зоны Френеля . Для оценки амплитуды колебаний нужно найти площадь зон. Расчеты показывают, что площадь k-ой зоны . Как видно из выражения, в него не входит k-полир зоны. Это значит, что не при слишком больших k площади зон Френеля одинаковы. Расчеты показывают, что радиус вк.границы k-ой зоны Френеля . Эта формула применима в случае сферических волн. В случае плоских волн . Тогда , т.к. , , и .

Дифракционное явление Фраунгофера наблюдают на расстоянии от дифраирующих экранах и отверстий в них. При этом пучки света от дифрагирующих объектов к точкам наблюдения идут параллельным пучком.

Определение: щелью в оптике называют узкое отверстие прямоугольной формы, длинна которой больше ширины, пусть параллельный пучок монохроматического света падает перпендикулярно на полубесконечный экран, в котором сделана узкая щель.

В соответствии с принципом Г.-Ф. точки щели являются вторичным источником когерентных волн. На пути лучей, идущих от вторичного источника поставим собирательную линзу Л, а за ней экран, который расположен в фокусной плоскости линзы. В следствии дифракции на экране будут наблюдаться интерференционный max и min. Интерференционный max будет представлять собой размытые изображения щели.

Дифракционная решетка Представляет собой систему параллельных щелей, расположенных на равных расстояниях друг от друга. В простйшем случае дифракционную решетку получают царапанием на стекле, при этом царапины не пропускают свет и служат экраном, а неков уч стекла служат щелями.

Решетка характеризуется пост или периодом, который равен сумме расстояний, включ р-р щели и экрана. d=a+b, a- размер экрана, b – размер щели.

Дифракционная картина, возникшая от решетки, наблюдается в параллельных лучах, т.е. относится к разряду дифракционных явлений Фраунгофера. При прохождение световой волны через дифракционную решетку наблюдается многолучевая интерференция с делением фронта волны.

Формула, определяющая положение главного max интенсивности света.

, где k=0,1,2,3,…

K определяет порядок главного максимума. Это формула носит название формулы дифракционной решетки

Разрешающая способность решетки определяется формулой , где ∆λ – наименьшее разность длин волн 2-ух соседних спектральных линий с длинами волн λ и λ+∆λ, при которой эти линии в спекторе видны раздельно. ∆λ обычно определяется критерием Релея. Суть его в следующем: 2 спектральные линии считаются разрешенными, если max одной из них(с большой длиной волны), определяемый условием совпадают с первым добавочным min в спекторе этого же порядка m для другой линии , определяется условием: , N-число штрихов в решетке из этих 2-ух условий следует . , отсюда или разрешающая способность решетки по Релею

Таким образом разрешающая способность решетки зависит от порядка спектра m и от общего числа N спектров рабочей части решетки.

37. Законы отражения и преломления света. Явление полного внутреннего отражения.

Геометрической или лучевой оптикой называют предельный случай волновой оптики при длине волны . В геометрической оптике отвлекаются от волновой природы света и связанные с ней дифракционных явлений.

Это возможно дифракционные эффекты пренебрежимо малы. Например, при прохождение света через линзу диаметр оправы которой . В геометрической оптике рассматривают законы распределения света в прозрачных средах на основе представления о сете, как о совокупности световых лучей.

Луч – линия, вдоль которой распространяется световая энергия. В оптически однородной среде лучи прямолинейны. На границе раздела двух сред они подчиняются законам отражения и преломления.

Пучки световых лучей могут пересечься не интерферируя и распределяясь после пересечения независимо друг от друга.

Принцип Ферма.

Принцип Ферма также называется принципом спонтанного времени. Он гласит: «Луч распространяясь между двумя точками выбирает путь, требующий экстремального, чаще всего минимального времени».

Согласно этому принципу в свободном однородном пространстве луч прямолинеен.

основные законы поведения световой волны на границе разделения 2-ух сред. Среды отличаются скоростями распространения в них волнового процесса. При этом обычно происходит частичное отражение волны и частиц проникновения в другую среду, т.е. преломление.

Законы геометрической оптики удобно формулировать, пользуясь понятием луча.

Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к поверхности раздельно выстоит из точки падения луча лежат в одной плоскости называемой плоскостью падения.

Угол падения равен углу отражения.

Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к поверхности раздельно восст из точки падения луча лежат в одной плоскости падения.

Отношения sin угла падения к sin угла преломления равно отношению скоростей волн в обеих средах .

Величина , показывает во сколько раз называется относительным показателем преломления II среды относительно I среды.

Если в качестве I среды взять вакуум, где скорость света равна с, то отношение скорость света в вакууме к скорости света в среде называется абсолютным показателем преломления среды.

Если , то

В этом случае II среда оптически более плотная, чем I среда.

Если же , то то

I среда оптически более плотная чем вторая. Например, I среда – стекло, II среда – воздух. В этом случае возможно явление полного внутреннего отражения. Оно заключается в том, что свет, падающий на границу раздела полностью отражается в I среду, а преломление прекращается. Для осуществления этого необходимо условие падения луча на границу раздела среды, оптически более плотной со средой менее плотной.

Полное внутренне отражение наступает при определенном значение угла . При этом значении угла падения угол преломления становится до и угол падения называется предельным углом полного внутреннего отражения. Определим предельный угол, воспользуемся законом преломления

.