10. Закон Паскаля. Сила Архимеда. Уравнение Бернулли, следствия из него.

В механике жидкость рассматривается как сплошная среда.

11. Температура. Температурные шкалы: шкала Цельсия, идеальная газовая и абсолютная термодинамическая шкала температур.

Не вызывает сомнения, что при смешении газов с разной температурой в результате теплообмена среды придут в состояние теплового равновесия. Что же касается их средних кине­тических энергий, то наступление теплового равновесия соответствует также установлению и энергетического равновесия. Это значит, что средняя кинетическая энергия молекул иде­ального газа связана с его температурой, определяет эту тем­пературу и, следовательно, может служить мерой температу­ры. Очевидна справедливость и обратной причинно-следствен­ной связи. С целью выяснения количественного соотношения между температурой газа и его кинетической энергией прове­дем следующие рассуждения.

В идеальном газе отсутствует потенциальная составляющая внутренней энергии. Энергия молекул такого газа состоит толь­ко из кинетической энергии поступательного и вращательного движений. Определение каждой из компонент кинетической энергии микрочастицы связано с понятием числа ее степеней свободы. Числом степеней свободы тела называют число неза­висимых координат, устанавливающих положение его в пространстве.

Перемещение, например, микро­частицы можно характеризовать тре­мя поступательными движениями вдоль трех осей прямоугольной сис­темы координат и тремя вращатель­ными движениями вокруг трех вза­имно перпендикулярных осей, про­ходящих через центр массы молеку­лы (рис. 5.6), то есть положение мо­лекулы в пространстве определяет­ся тремя линейными х, у, z и тремя угловыми коорди­натами. Таким образом, число степеней свободы ее равно шеcти и состоит из трех поступательных и трех вращательных степеней свободы.

Любые ограничения движения тела приводят к уменьше­нию числа степеней свободы.

Согласно теореме Больцмана о равнораспределении энер­гии по степеням свободы, на каждую степень свободы посту­пательного и вращательного движений молекул идеального газа приходится одна и та же средняя кинетическая энергия, рав­ная 0,5 кТ, где к = 1,3806*10 ^-23 Дж/К — постоянная Больцма­на. Полная кинетическая энергия молекулы, име­ющей i степеней свободы, равна Е_k = 0,5 ikT, Дж.

Для идеального газа любой атомности число степеней свободы поступательного движения молекул всегда равно трем. Поэтому средняя кинетическая энергия поступательного движения каждой из молекул пропорциональна температуре и равна

(5.5)

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул является функцией температуры и не зависит от массы молекул. Из уравнения (5.5) очевиден смысл молекулярно-кинетического определения температуры

Т =,

как меры средней кинетической энергии молекул, а абсолют­ная шкала температур приобретает непосредственный физи­ческий смысл. Согласно формуле

,

при абсолютном нуле поступательное движение молекул должно прекратиться.

Термодинамическая температурная шкала уста­навливается на основе известных из курса физики свойств цикла Карно и поэтому не зависит от свойств вещества, ис­пользуемого для измерения температур. При этом используется единственная экспериментально определяемая реперная, то есть опорная, точка, каковой является тройная точка химически чистой воды. Тройной точке воды соответствует такое состояние, иначе говоря, такие значения температуры и давления, при которых в термодинамическом равновесии находятся три агре­гатных состояния — лед, жидкая вода и пар. Этому состоянию присваивается температура 273,16 К (0,01 С). Другой точкой является температура абсолютного нуля — ОК. На этом осно­вании определяется размер кельвина. Кельвин — это 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.

Итак, термодинамическая температурная шкала (ее назы­вают также абсолютной) характеризуется тем, что нулевая точ­ка этой шкалы представляет собой наинизшую термодина­мически возможную, но недостижимую температуру. Эта точка называется абсолютным нулем.

Между температурой по термодинамической температурной шкале, выраженной в Кельвинах, и градусами Цельсия имеет место соотношение Т = t + 273,15, К, из которого следует, что абсолютный нуль равен —273,15 С.

Кроме того, применяются и другие температурные шкалы:

Фаренгейта t_ф = 1,8 t + 32,°Ф;

Реомюра t_R = 0,8 t,°R.