Контрольні запитання

1. Сформулюйте основні положення МКТ.

2. Що називаэться атомом, молекулою?

3. Чому дорівнює молярна маса речовин: ?

4. Запишіть формулу для обчислення кількості речовини.

5. Що називаэться числом Авогадро?

6. Як обчислити масу молекули через її молярну масу?

7. Який рух називають броунівським?

8. Який газ називається ідеальним?

9. Запишіть формули середньої кінетичної енергії молекули газу.

10. Що називається термодинамічною температурою?

11. Який зв'язок між температурами за шкалою Цельсія і Кельвіна?

12. Запишіть основне рівняння МКТ.

13. Які процеси називаються квазістатичними, нестатичними?

14. Які ізопроцеси в газах ви знаєте?

15. Сформулюйте і запишіть формули ізопроцесів.

16. Запишіть рівняння Менделєєва - Клапейрона.

17. Сформулюйте закон Дальтона.

18. Що називається абсолютною і відносною вологістю повітря?

19. Запишіть формулу відносної вологості повітря.

20. Що називається точкою роси?

8. Основи класичної статистики. Явища переносу

8.1. Розподіл Максвелла. Швидкості молекул газу

Експерименти показали, що в результаті хаотичного руху і зіткнень молекули набувають швидкості у широкому інтервалі температур. Користуючись законами статистичної фізики і теорії ймовірностей, Д. Максвелл (1831–1879) отримав формулу для розподілу швидкостей ідеального газу:

(8.1)

де число молекул, швидкості яких лежать у границяхізагальне число молекул; функція розподілу молекул за швидкостями.

Графік функції розподілу молекул ідеального газу за швидкістю наведено на рис.8.1. З графіка випливає, що число молекул, які мають дуже великі або дуже малі швидкості, незначне.

Найбільш ймовірну швидкість , яку має більша частина молекул, можна визначити прирівнявши похідну від функції розподілу за

швидкістю до нуля , звідки

(8.2)

Рис. 8.1

Середню арифметичну швидкість можна знайти діленням суми швидкостей всіх молекул на їх загальне число:

(8.3)

Підставивши в формулу (7.1) функцію розподілу, після інтегрування отримаємо:

(8.4)

Визначені дослідним шляхом швидкості молекул газів та парів металів підтвердили закон розподілу молекул за швидкостями.

8.2. Барометрична формула. Розподіл Больцмана

Завдяки гравітаційному полю Землі та тепловому руху концентрація молекул і тиск повітря зменшуються з висотою. Розглянемо розподіл молекул повітря залежно від висоти при умові, що повітря – ідеальний газ, температура якого не змінюється з висотою. Виберемо на висоті над поверхнею землі шар повітря у формі циліндра висотоюі площею основи(рис.8.2).

Рис.8.2

Тиск шару повітря висотою :

(8.5)

де густина ; молярна маса; газова стала.

Після нескладних перетворень отримаємо:

(8.6)

Проінтегруємо формулу (7.6):

(8.7)

Після інтегрування отримаємо так звану барометричну формулу (8.8)

Замінивши і , отримаємо розподіл Больцмана частинок залежно від потенціальної енергії:

(8.9 )

На рис.8.3 наведений теоретичний розподіл молекул водню, гелію і кисню за висотою в гравітаційному полі Землі. Сильні вітри у високих шарах атмосфери, які супроводжуються турбулентним рухом повітря, приводить до того, що відсотковий склад повітря до висоти майже 500 км не змінюється. Розподіл Больцмана задовільно описує також розподіл пилу в атмосфері в безвітряну погоду.

На висотах 20 – 50 км під дією ультрафіолетового випромінювання Сонця молекули кисню розділяються на атоми і молекули озону який поглинає ультрафіолетову сонячну радіацію.

Рис. 8.3

Формула (8.9) лежить в основі метода седиментації – вимірювання швидкості осідання частинок у в’язкій рідині, наприклад, компонент крові, аерозолів у повітрі та ін.