8.3. Середня довжина вільного пробігу молекул газу

Молекули газу, які рухаються хаотично, зіштовхуються між

собою, проходячи різні відстані між зіткненнями. Середню довжину вільного пробігу молекул між зіткненнями знайдемо поділивши середню швидкість на середнє число зіткнень:

(8.10)

Для визначення спочатку приймемо, що молекула радіусомрухається, а інші перебувають у стані спокою. Рухаючись, ця молекула зіткнеться з тими молекулами, центри яких лежать на віддаленні меншевід напрямку руху (рис 8.4). Таким чином, рухома молекула може зіткнутися з молекулами, які знаходяться в об’ємі ци-ліндра де середня відстань, яку молекула проходить за1с. Число зіткнень:

(8.11)

де концентрація молекул;коефіцієнт, який враховує рух інших молекул; ефективний діаметр молекули – мінімальна відстань, на яку можуть наближатися молекули при зіткненні.

Підставивши (8.11) у формулу (8.12) для середньої довжини вільного пробігу, отримаємо:

(8.12)

Залежність середньої довжини вільного пробігу від тиску та

температури можна отримати за допомогою формули

Рис. 8.4

8.4. Явища переносу

Хаотичний рух молекул і їх зіткнення приводять до виникнення явищ, які супроводжуються перенесенням маси (дифузія), теплової енергії (теплопровідність), імпульсу (в’язке тертя).

8.4.1. Теплопровідність. Закон Фур’є

Теплопровідність – це властивість речовини проводити тепло шляхом теплопередачы. Передача тепла здійснюється шляхом:

а) конвекції (механічного перемішування); б) електромагнітного випромінювання; в) теплопередачі (теплообміну). Процес теплопередачі описується законом Фур’є: кількість теплоти _, перенесеної від гарячого шару з температурою до холодного шару з температурою _, пропорційна градієнту температур, площі контактуючих шарів і часу (рис.7.5):

(8.13)

де коефіцієнт теплопровідності; градієнт температури,

тобто зміна температури на одиницю відстані між шарами; час.

Для газів коефіцієнт теплопровідності може бути виведений з молекулярно-кінетичної теорії:

(8.14)

де питома теплоємність при сталому об’ємі; густина газу.

З формули видно, що визначальним у теплопровідності газів є середня швидкість, тому важкі гази мають меншу теплопровідність, ніж легкі (при нормальних умовах теплопровідність кисню становить водню ).

8.4.2. В’язке тертя. Закон Ньютона

При русі рідини або тіл у рідині або газі внаслідок обміну молекул імпульсами між шарами рідини виникає в’язке тертя. В’язке тертя описується законом Ньютона: сила в’язкого тертя при відносному русі двох шарів рідини або газу пропорційна градієнту швидкості і площі дотику цих шарів (рис.8.6):

(8.15)

де коефіцієнт в’язкого тертя (динамічної вязкості); градієнт швидкості; площа дотику шарів газу.

Молекулярно-кінетична теорія дає такий вираз для коефіцієнта в’язкого тертя газів:

(8.16)

де середня швидкість; густина газу.

Рис.8.6

Зростання в’язкості крові (норма ) і пов’язане з ним підвищенням агрегації еритроцитів наблюдається при атеросклерозі, венозному тромбозі, гіпертонії, інфаркті міокарда та ін.