8.4.3. Дифузія. Закон Фіка. Осмос

Дифузія – явище спонтанного переміщення молекул речовини з місць з більшою концентрацією в місця з меншою внаслідок теплового руху. Розглянемо процес самодифузії в циліндричній посудині, де концентрація газу зменшується в напрямі осі х (рис. 8.7). Перенос маси при дифузії описується законом Фіка: маса перенесеної речовини прямо пропорційна градієнту густини, площі,

через яку відбувається перенесення, і часу:

(8.17)

Знайдемо коефіцієнт дифузії для газів. Унаслідок хаотичності руху, у середньому в кожному напрямі рухається одна шоста всіх молекул. Через переріз посудини площею S за час пройдуть молекули, які знаходяться на відстані від до масою

(8.18)

де середня довжина вільного пробігу молекул, зміна густини на відстані від до .

Рис. 8.7

Введемо градієнт густини – зміну концентрації газу на одиницю

довжини вздовж осі х , тоді зміна густини на відстані :

де . (8.19)

Підставивши вираз (7.18) у формулу (7.17), отримаємо:

(8.20)

Введемо коефіцієнт дифузії Для газів він залежить від швидкості молекул і середньої довжини вільного пробігу:

. (8.21)

Співвідношення між коефіцієнтами перенесення газів наведені в табл. 8.1.

Таблиця 8.1

Рівняння явищ переносу та коефіцієнти перенесення

Явище	Величина що переноситься	Рівняння процесу	Коефіцієнт перенесення
Дифузія	Маса
Внутрішнє тертя	Імпульс
Теплопровід-ність	Енергія

Процес односторонньої диффузії молекул розчинника крізь напівпроникненю мембрану у напрямку більшої концентрації розчиненої речовини (осмос) відіграє важливу роль у біологічних процесах. Дифузія життєво важливих речовин (іонів натрію, калію, магнію, кальцію та ін.) через клітинні мембрани має специфічні особливості, зумовлені напівпроникністю мембран. Біологічні мембрани клітин, товщина яких становить менше 0,01 мкм, пропускають молекули розчинника, які мають малий діаметр (наприклад, воду, кисень) і не пропускають молекули розчиненої речовини (солі, білки, сахарозу та інші великі белкові молекули). Проникнення кисню крізь тончайшу стінку альвеол у капіляри легких здійснюється завдяки осмосу. Концентрація кисню в повітрі значно вище ніж його концентрація у капілярній крові, тому кисень проникає крізь напівпроникнену мембрану. Завдяки дифузії ми дихаємо. Також цей процес частково забезпечує проникнення поживних речовин з травненої системи в кров і дію багатьох ліків. На рис. 8.8 схематично показано процес усмоктування поживних речовин в тонкому кишечнику людини.

Рис. 8.8

Явище односторонньої дифузії (осмосу) можна спостерігати, якщо скляну трубку, закриту знизу мембраною і заповнену розчином цукру, помістити у посудину з водою. Вода з посудини проникає через мембрану в трубку, виникає додатковий осмотичний тиск і розчин буде підніматися по ній до деякої висоти (рис.8.9).

Голландський фізико-хімік Вант-Гофф (1852 – 1911) установив, що осмотичний тиск чисельно дорівнює тиску, який чинила б розчинена речовина, якби вона знаходилась у стані ідеального газу і займала об’єм, який дорівнює об’єму всього розчину:

(8.22)

де с – концентрація розчиненої речовини.

Осмотичний тиск у клітинах рослин, тварин і мікроорганізмів залежить від концентрації речовин, розчинених в їх рідких середовищах і може доcягати 5 МПa.

У 2009 р. Державна енергетична компанія Statkraft (Норвегія)

побудувала першу в світі екологічно чисту осмотичну електростанцію потужністю 5 кВт, в якій різниця рівнів досягається за рахунок дифузії прісної води у відсік з морською.

Рис.8.9