Тема 9. Многофакторная регрессия

План темы

9.1. Понятие многофакторной модели и этапы ее построения

9.2. Спецификация модели

9.3. Анализ факторов на мультиколлинеарность

9.4. Последствия мультиколлинеарности. Способы устранения мультиколлинеарности

9.5. Нахождение регрессионной модели. Прогноз на основании линейной модели

1. Понятие многофакторной модели и этапы ее построения

Реальные экономические процессы, как правило, зависят не от одного, а от нескольких факторов: . Процесс нахождения такой зависимости и получения полезных выводов из нее следующий:

1. Знакомство с экономической теорией, выдвижение гипотез о виде взаимосвязи. Постановка задачи.

2. Спецификация модели – теоретические представления и принятие гипотезы в виде математических уравнений, которые устанавливают связь между независимыми переменными.

3. Формирование массивов входной информации согласно задачам исследования.

4. Исследование исходных статистических данных на наличие зависимости между факторами (автокорреляция), влияния отклика у на факторы (авторегрессия), эффектов, связанных с запаздыванием реакции рынка (лаговые эффекты).

5. Оценка параметров модели на основании статистических данных.

6. Проверка полученной модели на адекватность.

7. Прогноз на основании уравнения регрессии и расчет доверительного интервала для прогноза.

2. Спецификация модели

Экономическая модель основана на объединении двух аспектов – теоретического, качественного анализа и опытной информации. Теоретическая информация находит свое отображение в спецификации модели. Спецификация модели – это аналитическая форма экономической модели.

Из опыта эконометрических исследований можно привести примеры функций, которые могут описывать взаимосвязь между показателем У и факторами :

1. Линейная функция .

2. Степенная функция или.

3. Гиперболическая функция .

4. Квадратическая функция

Во всех моделях - зависимая переменная, показатель;- независимые переменные, факторы;- параметры модели.

Линейные функции наиболее распространены, и приведенные выше нелинейные функции сводятся к линейным, поэтому рассмотрим линейную модель.

Имея в виду, что выбор аналитической формы эконометрической модели не может рассматриваться без конкретного перечисления факторов, спецификация модели предусматривает отбор факторов для эконометрического анализа.

На этом этапе требуется хорошее понимание экономического процесса. Предварительно анализируется, от чего зависит у. Например, объем продаж может зависеть от рекламы, имиджа, среднего заработка людей в регионе и т.д. Собираются статистические данные. Выборочные сведения оформляются в виде таблицы:

Номер набл.	Y	X1	X2	…	Xp
1	y1	x11	x12	…	x1p
2	y2	x21	x22	…	x2p
…	…	…	…	…	…
n	yn	xn1	xn2	…	xnp

После выявления всех факторов нужно исключить те факторы, для которых мало наблюдений.

Ошибки спецификации могут быть трех видов:

1) игнорирование важного фактора при построении эконометрической модели;

2) ввод в модель фактора, который существенно не влияет на показатель;

3) выбор несоответствующей математической формы зависимости.