5. Информационная база эконометрии. Обработка информационных данных

Решение задач эконометрии проводится на базе статистических данных. Статистические данные– это данные, собранные на реальных экономических объектах.

В эконометрии статистические данные можно подразделить на два типа: динамические (временные) и вариационные ряды.

Динамические ряды – это последовательность наблюдений за одним и тем же процессом или явлением в различные промежутки времени. Например, данные о динамике уровня инфляции за определенный период.

Вариационные ряды – последовательность наблюдений по какому-либо экономическому показателю для разных однотипных объектов. Все замеры производятся в одно и то же время. Значения вариационного ряда располагают в порядке возрастания. Например, средняя заработная плата работников одной и той же категории по заводам отрасли.

Совокупность данных динамических и вариационных рядов обрабатывается по правилам, разработанным в математической статистике.

Генеральная совокупность – это возможные реализации интересующего нас показателя. На практике наблюдаем случайно выбранные значения этого показателя (выборка). По генеральной совокупности можно получить точные значения параметров, по выборке – приближенные, или оценки.

Объем выборки – это суммарное количество наблюдений. Объемы выборок могут быть небольшими (), большими () и очень большими (). На практике чаще всего приходится иметь дело с большими и очень большими выборками, поэтому расчет производится с помощью компьютера.

Во всех случаях всю совокупность выборочных данных () стараются охарактеризовать некоторыми усредненными параметрами, которые учитывают особенности выборки. По выборкам производится расчетосновных статистических характеристик:

1. Среднее значение .

2. Вариация (дисперсия) .

Дисперсии характеризуют, как сильно рассеяны значения выборки относительно среднего значения.

3. Среднеквадратическое отклонение или стандартное отклонение. Эта величина характеризует отклонение выборочных значений в среднем от.

Тема 2. Однофакторная линейная регрессия

План темы

2.1. Корреляционное поле. Линия тренда

2.2. Коэффициент корреляции. Свойства коэффициента корреляции

1. Корреляционное поле. Линия тренда

Изучение зависимостей экономических показателей начинают со случая двух переменных и:. Этот метод наиболее прост и может быть представлен графически.

Для начала нужно установить, существует ли функциональная зависимость между фактором и откликом, и если существует, то определить форму связи.

Для анализа данные представляют в виде таблицы:

X	Y
x1	y1
x2	y2
…	…
xn	yn

По таблице строится корреляционное поле (диаграмма рассеивания). Корреляционным полем называют систему точек (), (), изображенную на координатной плоскостиX0Y.

Точка с координатами () называетсяцентром рассеяния.

На основании построенного корреляционного поля можно сделать предположение об определенной зависимости y=f(x)между факторомxи показателемy. Графически такое предположение выражается линией тренда.

Линия тренда – графическое представление направления изменения ряда данных. Например, повышающаяся линия может обозначать увеличение продаж за определенное количество месяцев. Линии тренда используются для анализа ошибок предсказания, что также называется регрессионным анализом.

Линия тренда характеризуется величиной достоверности аппроксимации (). Значение- число от 0 до 1, которое отображает близость значений тренда к фактическим данным – линия тренда наиболее соответствует действительности, когда значениеблизка к 1.

Существует пять основных видов тренда:

1. Линейная аппроксимация – это аппроксимация («описание») набора данных с помощью уравнения прямой. Она применяется в самых простых случаях, когда точки данных расположены близко к прямой. Линейная аппроксимация хороша для величины, которая увеличивается или убывает с постоянной скоростью. Уравнение имеет вид .

2. Логарифмическая аппроксимация используется для описания величины, которая вначале быстро растет или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Логарифмическая аппроксимация использует как отрицательные, так и положительные величины. Уравнение имеет вид .

3. Полиномиальная аппроксимация используется для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Она полезна, например, для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Уравнение полинома второй степени имеет вид .

4. Степенная аппроксимация используется для описания монотонно возрастающей либо монотонно убывающей величины, например расстояния, пройденного разгоняющимся автомобилем. Использование степенной аппроксимации невозможно, если данные содержат нулевые или отрицательные значения. Уравнение имеет вид .

5. Экспоненциальная аппроксимация используется в том случае, если скорость изменения данных непрерывно возрастает. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, этот вид приближения неприменим. Уравнение имеет вид .