2.2.2. Виды горизонтальных геодезических систем.

Горизонтальные датумы могут простираться через континенты или охватывать только небольшую ограниченную территорию. Различают локальные, региональные и всемирные геодезические системы координат.

Локальные датумы лежат в основе геодезических референцных систем небольших участков земной поверхности. В качестве примера можно привести датум “Bissau Base North West and Pillar”.

Региональные геодезические системы относятся к обширным районам Земли. В качестве примеров таких систем координат можно назвать: Советскую 1942 года (Pulkovo 1942), Европейский датум 1950 года (ED50), Британскую систему 1936 г, Токийский датум, Индийский датум, Новый североамериканский датум 1983 г. (NAD83 – New North American Datum of 1983). Следует отметить, что если горизонтальный датум относится к территории государства, то он называется

государственным или национальным.

Всемирный датум определяет геодезическую систему координат для всего земного шара. Примерами глобальных датумов являются американские геодезические референцные системы WGS72, WGS84 и

российская система ПЗ90 (SGS90 – Soviet Geocentric Coordinate System 1990). Используется и следующее английское сокращенное название последней системы: PE90 – Parameters of Earth.

Всемирные датумы основываются на определенных с помощью спутниковых измерений эллипсоидах, оптимальных по критерию минимума отклонения от поверхности геоида в целом.

Используются и другие классификации для геодезических референцных систем. Например, выделяют государственные,

межгосударственные и международные горизонтальные датумы.

Создание геодезических сетей обширных районов земной поверхности зависит от возможностей технических средств, используемых при геодезической съемке. Когда эти средства были оптическими, опорная геодезическая сеть могла включать только пункты, три из которых в любом месте находятся в зоне прямой видимости. Применение в геодезических работах радиотехнических систем высокой точности, таких как РСВТ, Decca, Hifix и др. дало возможность значительно увеличить расстояние между пунктами. Появление космической техники для точного определения позиций объектов на поверхности Земли привело к возможности создания всемирной геодезической системы.

Полученные до 1950 года горизонтальные геодезические датумы были локальными или региональными. Начиная с пятидесятых годов, эти геодезические системы стали не удовлетворять целям применения

41

появившегося в те годы вооружения, которое требовало геодезическую систему отсчета мирового масштаба. Введение в действие в конце пятидесятых годов навигационной спутниковой системы «Транзит» позволило в 1960 г. Министерству Обороны США создать путем объединения на основе спутниковых наблюдений различных региональных геодезических сетей Мировую геодезическую референцную систему (Word Geodetic System of 1960 – WGS60). Эта система уточнялась в 1966, 1972, 1984 году. В настоящее время используется система координат WGS84, которая получила широкое распространение во всем мире и является международной.

WGS84 принята за стандартную при расчетах позиций определяющихся объектов в GPS. В WGS84 рекомендуется составлять официальные векторные ЭК. Расчеты кинематических параметров объектов в ГЛОНАСС ведутся в советской мировой геодезической референцной системе ПЗ90.

Список геодезических референцных систем, которые использовались при составлении карт земной поверхности в разных странах, приведен в конце книги в Приложении 2. Там же указаны значения X , Y , Z – смещения центра референц-эллипсоида от

центра эллипсоида WGS84 и погрешности еX, eY, eZ определения смещения.

В Приложении 3 перечислены геодезические референцные системы навигационных карт, входящих в коллекцию Британского адмиралтейства. Такое большое количество горизонтальных датумов для карт, издаваемых одной организацией, объясняется тем, что на многие районы мира английские карты составлялись по иностранным источникам без приведения к единой геодезической основе.

На бумажных морских картах сведения о горизонтальном датуме могут быть приведены под ее нижней рамкой.

2.2.3. Перевод данных карты из одного горизонтального датума в другой.

Общие сведения. Преобразование данных о позиции картографических объектов из одной геодезической референцной системы в другую носит название конвертирования (трансформации) датумов.

Конвертирование датумов в настоящее время выполняется различными методами. Количество используемых для этой цели переходных параметров, связывающих один датум с другим, может быть от трех до шести.

42

Для перевода данных из одного датума в другой созданы различные программные средства. В качестве примера можно указать две программы такого назначения: MADTRAN и GEOTRANS-2.

Для трансформации локальных и региональных датумов в WGS84 и обратно Международная гидрографическая организация рекомендует использовать параметры эллипсоидов, значения переходных величин и формулы, приведенные в публикации этой организации S60 – “User’s handbook on Datum transformations involving WGS84”, 3-е изд., июль, 2003 г. В случае уточнения значения переходных величин будут корректироваться.

Принцип преобразования координат объектов из одного датума в

другой на основе трех параметров		X , Y , Z представлен на схеме
(рис. 2.2). Здесь	X , Y , Z –	смещение по прямоугольным

координатам центра референц-эллипсоида датума В относительно центра референц-эллипсоида датума А.

Между географическими и прямоугольными координатами существует следующая зависимость:

X= (N +h) cosϕ cos λ

Y= (N +h) cosϕsin λ , Z =[N (1−e2 ) +h]sinϕ

где N, e - главный радиус кривизны и эксцентриситет эллипсоида; h – отклонение объекта от поверхности эллипсоида по высоте.

Датум А

Перевод

(используя параметры датума А)

широты – φА, долготы – λА, высоты – hА

(в датуме А)

впрямоугольные

координаты

ХА, YА, ZА

Добавление

параметров смещения между датумами В и А

ХВ= ХА + Х, YВ= YА + Y, ZВ= ZА + Z.

Датум В

Перевод

(используя параметры датума В)

прямоугольных

координат

ХВ, YВ, ZВ

в значения

φВ, λВ, hВ

(в датуме В)

Рис. 2.2. Схема перевода данных из датума А в датум В.

Метод М.С.Молоденского. Для пересчета широты, долготы и высоты над эллипсоидом из одного датума в другой могут использоваться стандартные формулы профессора М.С.Молоденского,

основанные на учете трех параметров	X , Y , Z .
Допустим, широту ϕ( A) , долготу	λ( A) , высоту	h( A) объекта в
датуме А, характеризуемого большой полуосью a( A)		и сжатием f( A) ,

требуется перевести в датум В ( a(B) , f(B) ). Т.е. необходимо найти значения ϕ(B) , λ(B) , h(B) .

43

Согласно методу М.С.Молоденского решение получается следующим образом.

Определяется квадрат эксцентриситета эллипсоида А и разности параметров эллипсоидов:

e(2A) = 2 f( A) − f(2A) ,

a = a(B) −a( A) ,

f = f(B) − f( A) .

Находятся главные радиусы кривизны эллипсоида А в точке объекта:

a

a

(1−e2

)

N( A)

=

( A)

,

M( A) =

( A)

( A)

.

1−e(2A) sin2 ϕ( A)

(1−e2

sin2 ϕ

( A)

)3

2

( A)

Затем рассчитываются поправки для перевода координат объекта

из датума А в датум В:

Kϕ0 + Kϕ1

a + Kϕ2

f

ϕ =

;

M( A)

+h( A)

λ =

−

X sin λ( A) +

Y cos λ( A)

;

(N

( A)

+h

) cosϕ

( A)

( A)

h = Kh0 + Kh1 a + Kh2 f ;

где

Kϕ0 = −

X sinϕ( A) cosλ( A) −

Y sinϕ( A) sin λ( A)

+

Z cosϕ( A) ;

N

e2

sin 2ϕ

( A)

;

M

( A)

(1− f( A) )]sin 2ϕ( A) ;

Kϕ1 =

( A)

( A)

Kϕ2

=

0.5[

+ N( A)

2a( A)

1

− f( A)

Kh0

=

X cosϕ( A) cosλ( A)

+

Y cosϕ( A) sin λ( A) +

Z sinϕ( A) ;

Kh1

= a( A)

N( A)

;

Kh2

= (1− f( A) )N( A) sin 2 ϕ( A) .

Координаты объекта в геодезической системе отсчета В

получаются путем исправления координат ϕ( A) ,

λ( A) , h( A) найденными

поправками:

h(B) = h( A) + h .

ϕ(B) =ϕ( A) + ϕ ;

λ(B) = λ( A) + λ ;

2.2.4. Пути улучшения отсчета горизонтальных координат картографических объектов.

Основные усилия для улучшения решения вопросов, связанных с использованием координат объектов на поверхности Земли, направлены на устранение имеемых недостатков в этом отношении. Основными из них являются:

–Недостаточное качество карт;

–Использование карт с разными горизонтальными геодезическими основами.

44

Недостаточное качество карт определяется неточностью и низкой подробностью горизонтальных геодезических съемок местности, на основе которых составлены навигационные карты. В судовождении в настоящее время применяются карты, основанные на съемках, проведенных в разные годы и в далеком прошлом. Качество многих из этих карт не удовлетворяет требованиям пользователей.

Единственным методом устранения рассматриваемого недостатка являются новые геодезические съемки всех районов, где точность позиций объектов и подробность карты не удовлетворяет современным требованиям. Несмотря на большой прогресс в методах и в аппаратуре для производства геодезических работ, решение этого вопроса в полном объеме требует много времени и значительных средств.

Многочисленность горизонтальных геодезических датумов.

Как уже упоминалось, расхождение между координатами объектов в разных геодезических системах может превышать один километр, а ошибки трансформации датумов достигают десятков метров. Поэтому использование карт с различными геодезическими основами является в ряде случаев источником дополнительных ошибок в определениях места судна.

Для современных геодезических систем отличие в координатах невелико. Разность между позициями объектов в системах WGS84 и ПЗ90 не превышает 15 метров, а между положением в WGS84 и WGS72

– 17 м. Отличие в координатах Европейской геодезической системы и WGS84 достигает 85 м, а координаты точек в Токийском датуме могут быть сдвинуты относительно WGS84 на расстояние, до 350 м.

Между тем, разность координат в системе WGS84 и в системе карты одного из районов в Эгейском море, основанной на съемке 1862 г, доходит до 2.5 миль. В некоторых местах Красного моря береговая линия и навигационные опасности нанесены на карты с ошибками, достигающими 5 миль. Из применяемых в настоящее время карт, основанных на съемках, которые проводилась в далеком прошлом, преобладающая часть относится к островам Юго-восточной Азии. Наибольшая зафиксированная разность между координатами позиции объекта в WGS84 и на карте, составленной по данным старой съемки, составляет 7 миль.

Учитывая, что спутниковая навигационная система GPS, которая работает в WGS84, стала основной для навигации морских судов, начиная с 1982 г. при переиздании карт гидрографические службы ряда стран добавляет на картах поправки по широте и долготе для приведения GPS-определений к геодезическому датуму карты. Запись об этом “Satellite-Derived Positions” обычно располагается около заголовка карты. Текст этой надписи может быть - “Positions obtained from satellite navigation systems refered to (название датума) must be

45