Міністерство освіти і науки україни

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

ЗАТВЕРДЖУЮ

Ректор____________С.В. Іванов

(підпис)

«___» ____________2013 р.

ОПТИМІЗАЦІЙНІ МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК

до вивчення дисципліни,

виконання лабораторних та контрольних робіт

для студентів напряму підготовки 6.03050801 «Фінанси і кредит», 6.03050901 «Облік і аудит», 6.03050701 «Маркетинг»

всіх форм навчання

Всі цитати, цифровий та фактичний матеріал, бібліографічні відомості перевірені. Написання одиниць відповідає стандартам.

СХВАЛЕНО на засіданні кафедри управління персоналом та економіки праці Протокол № 1 від 30.08.2013

Підпис автора ___________________

«____»____________20__ р.

Реєстраційний номер електронних

методичних рекомендацій

у НМВ 46.19-01.07.2013

Київ нухт 2013

Оптимізаційні методи і моделі: навчально-методичний посібник до вивчення дисципліни, виконання лабораторних та контрольних робіт для студентів напряму підготовки 6.03050801 «Фінанси і кредит», 6.03050901 «Облік і аудит», 6.03050701 «Маркетинг» всіх форм навчання за напрямом підготовки 6.0305..«Фінанси» всіх форм навчання/ Укл.: Л.В.Мазник – К.: НУХТ, 2013. – 83 с.

Рецензент: О.В. Михайленко, канд. екон. наук

Укладачі: Л.В.Мазник, канд. екон. наук,

Відповідальний за випуск О.І. Драган, д-р екон. наук

Зміст

Зміст 3

1. Загальні відомості 4

4. Вказівки до виконання лабораторних робіт 6

5. Вказівки до виконання контрольної роботи студентами заочної форми навчання 7

Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання 10

Лабораторна робота № 1. «Лінійна модель» 17

Лабораторна робота № 2. «Степенева функція» 22

Лабораторна робота № 3. «Параболічна функція» 25

Лабораторна робота № 4. «Гіперболічна функція» 26

Лабораторна робота № 5. «Експоненціальна модель» 28

Тема 2. ЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ 29

Лабораторна робота № 6 «Задача оптимального використання ресурсів» 37

Тема 3. МОДЕЛІ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНУВАННЯ НА РІВНІ ПІДПРИЄМСТВА 38

Лабораторна робота № 7 «Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху» 40

Лабораторна робота № 8 «Оптимізація виробничої програми молочного заводу» 64

Лабораторна робота № 9 «Оптимізація виробничої програми ковбасного виробництва» 68

Лабораторна робота № 10 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу» 76

Лабораторна робота № 11 «Модель оптимального використання потужності» 99

Лабораторна робота № 12. «Транспортна задача» 103

Тема 4. НЕЛІНІЙНІ ОПТИМІЗАЦІЙНІ МОДЕЛІ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ 127

література 139

Основна 139

Додаткова 139

Тема 5. НЕЛІНІЙНІ ОПТИМІЗАЦІЙНІ МОДЕЛІ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМЛітература125

1. Загальні відомості

Мета викладання навчальної дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі» полягає в формування системи знань з методології та інструментарію побудови і використання різних типів оптимізаційних економіко-математичних моделей в управлінні персоналом. Вивчення цієї дисципліни дозволяє надати студентам комплекс знань по постановці і вирішенню економіко-управлінських задач для народного господарства, його ланок і елементів на основі методів дослідження операцій та оптимізаційних моделей математичного моделювання з використанням сучасних математичних методів і обчислювальної техніки, аналізу результатів вирішення задач і прийняттю на цій основі управлінських рішень та навчити студентів застосовувати на практиці основні види оптимізаційних моделей.

Основними завданнями вивчення дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі» є:

- вивчення основних принципів та інструментарію постановки задач, побудови моделей, методів їх розв'язування та аналізу з метою використання в економіці;

- обов'язкове використання в управлінській діяльності кращих, передових досягнень науки, мистецтва і досвіду математичного моделювання для забезпечення ефективності та раціональності управління персоналом;

- надати студентам комплекс знань з: методик діагностування, аналізу, оцінювання стану керованого об'єкта, програмування, виробленню критеріїв оцінювання і моніторингу наслідків управлінських рішень;

- використання сучасного програмного та апаратного забезпечення процесу створення економіко-математичних моделей.

Згідно з вимогами освітньо-професійної програми студенти повинні:

знати:

- основні принципи вирішення оптимізаційних задач математичного моделювання;

- основні етапи побудови оптимізаційних економіко-математичної моделі;

- напрями використання оптимізаційних економіко-математичних моделей;

- найважливіші особливості соціально-економічних систем як об’єктів моделювання;

- принципи побудови оптимізаційних задач (задач лінійного, нелінійного, цілочислового та динамічного програмування) та математичний апарат їх вирішення;

- основи аналізу оптимізаційних розрахунків із застосуванням теорії двоїстості;

вміти :

• здійснювати класифікацію моделей;

• розробляти базові економіко-математичні моделі;

• визначати склад основних показників, за якими можна оцінити змінні;

• оцінити математичну модель за визначеними показниками;

• здійснювати економічний аналіз отриманої моделі;

• розкрити економічний зміст основних характеристик моделі;

мати навички:

- побудови оптимізаційних моделей різних типів та різної складності для економічних досліджень;

- визначення оптимального плану та цілі його знаходження для задач лінійного, цілочислового, динамічного, нелінійного програмування;

- користування основними прикладними програмами для побудови і вирішення задач математичного моделювання.