- •Міністерство освіти і науки україни
- •Київ нухт 2013
- •Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання 10
- •2. Зміст занять з дисципліни
- •4. Вказівки до виконання лабораторних робіт
- •5. Вказівки до виконання контрольної роботи студентами заочної форми навчання
- •Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання
- •Алгоритми побудови моделей
- •Лабораторна робота № 1. «Лінійна модель»
- •Лабораторна робота № 2. «Степенева функція»
- •Лабораторна робота № 3. «Параболічна функція»
- •Лабораторна робота № 4. «Гіперболічна функція»
- •Лабораторна робота № 5. «Експоненціальна модель»
- •Контрольні запитання
- •Тема 2. Лінійне програмування
- •Розв'язування
- •Ітерація 1
- •Ітерація 2
- •Ітерація 3
- •Ітерація 4
- •Економічна інтерпретація математичного розв'язку.
- •Лабораторна робота № 6 «Задача оптимального використання ресурсів»
- •Контрольні запитання
- •Тема 3. Моделі оптимального планування на рівні підприємства
- •Лабораторна робота № 7 «Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху»
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Приклад виконання лабораторної роботи.
- •5) По випуску продукції
- •6) По фінансовим можливостям
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Річна продуктивність ліній
- •Робоча матриця
- •Аналіз результатів
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі (формули розрахунку)
- •Річна продуктивність ліній (формули розрахунку)
- •Звіт за результатами
- •Звіт по стійкості
- •Звіт по границям
- •Лабораторна робота № 8 «Оптимізація виробничої програми молочного заводу»
- •Робоча модель
- •Лабораторна робота № 9 «Оптимізація виробничої програми ковбасного виробництва»
- •Приклад виконання задачі оптимізації виробничої програми підприємства (цеху, дільниці)
- •Приклад № 1 виконання лабораторної роботи
- •Розв’язок
- •Приклад № 2 виконання лабораторної роботи
- •Вихідні дані для оптимізації ковбасного виробництва
- •Розв’язок
- •Економічний аналіз отриманих результатів
- •Лабораторна робота № 10 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу»
- •Приклад виконання лабораторної роботи Робоча модель задачі.
- •Лабораторна робота № 11 «Модель оптимального використання потужності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Розв'язок
- •Лабораторна робота № 12. «Транспортна задача»
- •Постановка транспортної задачі
- •2. Приклад рішення транспортної задачі за допомогою електронних таблиць
- •Вихідні дані для транспортної задачі
- •3. Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №13 Оптимізація рекламної кампанії
- •Тема 4. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
- •Контрольні запитання
- •Додаток 1 Табличні значення критерію Фішера
- •Додаток 2
- •Додаток 3
- •Додаток 4 Основні вбудовані функції системи Eхсеl
- •1. Математичні функції
- •2. Категорія «Ссылки и массивы»
- •3. Статистичні функції
- •Література Основна
- •Додаткова
3. Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі
Мінімальна вартість перевезень від постачальників до споживачів (15750 грн.) буде отримана за умови, якщо буде перевезено сировину:
На завод № 1
від господарства № 2 – 80 одиниць,
від господарства № 4 – 140 одиниць.
На завод № 2
від господарства № 1 – 100 одиниць,
від господарства № 2 – 140 одиниць.
На завод № 3
від господарства № 3 – 110 одиниць,
від господарства № 4 – 30 одиниць,
від господарства № 5 – 120 одиниць.
У звіті по результатам(рис. 8.8) порівнюються базовий і оптимальний обсяги виробництва. Тут вказані коефіцієнти цільової функції загалом до і після оптимізації, а також обмеження. Навпроти кожного обмеження є статус. Якщо статус зв’язаний, то це означає що ресурс вже використаний повністю і немає можливості збільшити його. Якщо статус не зв’язаний, то це означає що відповідного показника є більше, ніж потрібно, частина його не використана.
Рис. 12.8.
Коротко за звітом по стійкості(рис. 12.9).
Показник нормована вартість, показує як зміниться цільова функція при примусовому збільшенні на одиницю j-го виду споживання. Цей звіт показує, що транспортування сировини на завод № 1 та на завод № 2 є вигідним.
Рис. 12.9.
Звіт по границям (рис. 12.8).
У ньому показано, у яких межах може змінюватися постачання сировини, що ввійшла в оптимальне рішення, при збереженні структури оптимального рішення:
Рис. 12.8.
Контрольні запитання
Які методи існують при вирішенні задач лінійного програмування?
Сформулюйте економічну постановку задачі розрахунку оптимальної виробничої програми підприємства.
Побудуйте математичну модель задачі оптимальної виробничої програми.
Що в задачі оптимального випуску продукції визначає цільова функція?
Що в задачі оптимального випуску продукції визначають обмеження на змінні?
Що в задачі оптимального випуску продукції визначають умови невід'ємності змінних?
Який план вважається оптимальним на підприємстві?
Записати економіко-математичну модель задачі оптимального розподілу завдань з випуску однорідної продукції.
Наведіть порядок визначення оптимальної виробничої програми підприємства із застосуванням електронних таблиць Excel.
Пояснити суть транспортної задачі.
Записати економіко-математичну модель транспортної задачі.
Яка модель транспортної задачі називається закритою?
Яка модель транспортної задачі називається відкритою?
Назвіть методи реалізації транспортної задачі.
Наведіть порядок рішення транспортної задачі із застосуванням електронних таблиць Excel
Література: [1, с. 354-377, 385-392, 436-455; 2, с. 69-72, 117-190; 6, с. 120-137; 7, с. 102-128, 251; 9, с. 45-58, 53-54, 59, 63-65; 13, с. 9-11, 31-39, 41-47, 60-63, 75-87].
Лабораторна робота №13 Оптимізація рекламної кампанії
Припустимо, що підприємство складає план рекламної компанії нового виробу. Загальний бюджет на друк і розповсюдження реклами обмежений і складає 12000 грн., загальну кількість читачів рекламних об'яв потрібно довести при можливості до 800 млн. чоловік. Вирішено розташувати рекламу в шести виданнях, кожне із яких має свою кількість читачів і різну вартість друкованої сторінки.
Побудувати таблиці 10.1 та 10.2.
Розрахувати в таблиці 10.1:
загальну вартість розміщених об'яв як добуток вартості однієї об'яви та кількості розміщенних об'яв у виданні;
загальну кількість читачів з урахуванням кількості об'яв як добуток кількості читачів видання і кількості розміщених об'яв у цьому виданні;
питому вагу вартості об'яв у конкретному виданні в загальній вартості витрат.
Таблиця 10.1
Розрахунок оптимальної кількості об'яв
Періодичні видання |
Вартість об'яви, грн. |
Кількість читачів, млн. чол. |
Кількість розміщених об'яв |
Загальна вартість, грн. |
Питома вага видання в загальній вартості витрат, % |
Загальна кількість читачів з урахуванням кількості об'яв |
РІО |
147,42 |
9,9 |
|
|
|
|
Бізнес |
124,41 |
8,4 |
|
|
|
|
Експрес |
113,10 |
8,2 |
|
|
|
|
Факти |
70,07 |
5,1 |
|
|
|
|
Столична |
53,00 |
3,7 |
|
|
|
|
Компаньон |
52,0 |
3,6 |
|
|
|
|
Всього |
|
38,9 |
|
|
|
|
Всього Експрес+Факти |
|
|
|
|
|
|
Таблиця 10.2
Обмеження
Найменування показника |
Значення |
Всього витрат на рекламу, грн |
12000 |
Всього витрат на рекламу Експрес і Факти |
7500 |
Мінімальна аудиторія, млн. чол. |
800 |
Максимальний процент витрат на 1 видання, % |
33 |
Мінімальна кількість об'яв на 1 видання, шт |
6 |
3. Використовуючи вбудовану функцію «Пошук рішення» з меню «Сервіс» потрібно досягнути максимальної кількості читачів з найменшими витратами за такими обмеженнями (див. табл.10.2):
у кожному виданні потрібно розташувати мінімум шість об'яв;
не можна витрачати більше однієї третини коштів на одне видання;
загальна вартість реклами у «Експресі» і «Фактах» не повинна бути більше 7500 грн.
загальна вартість реклами не повинна бути більше 12000грн.
загальна кількість читачів з урахуванням кількості об'яв повина бути не менше 800 млн. чол.