Контроль якості /Точкова лабораторние

лягає контролю. В цьому випадку слід проаналізувати причини і провести відповідні заходи.

а)

б)

Рис.21.1. Контрольна карта параметрів якості:

а — процес підлягає контролю; б — процес не підлягає контролю

Контрольна карта є ефективним засобом для збереження інформації. Вона допомагає в наочному представленні історії якості досліджуваного процесу: хто, коли, на якому устаткуванні отримав брак у минулому і наскільки ефективно зміг його виправити. З’явилася основа для ухвалення рішення про зупинку виробництва або його переналагодження.

У рамках семи простих методів використовується лише сім типів контрольних карт, а саме, контрольні карти:

■середніх арифметичних і розмахів ( x — R );

■медіан і розмахів ( x — R );

■індивідуальних значень (х);

■частки дефектної продукції (р);

■числа дефектних одиниць продукції (рп);

■числа дефектів (с);

■числа дефектів на одиницю продукції ( u ).

На рис.21.1а наведена х-карта, на рис.21.1б — с-карта. Типовий приклад контрольної карти середніх арифметичних і розмахів наведено на рис.21.2. Він являє собою x і R контрольні карти, які застосовуються спільно і доповнюють один одного, що відбивається в їх найменуванні: ( x — R )-карта.

91

На x -карті вказують дві границі — верхню UCL і нижню LCL, а на R -карті

тільки	верхню UCL (оскільки достатньо спостерігати тільки за розмахом
R хтах	хтіп ).

Контрольні границі (границі регулювання) можна встановити, виходячи з технології виробництва або обчислити наступним способом.

Рис.21.2. Контрольна ( x — R )-карта

Спочатку визначається оцінка стандартного відхилення ( — характеризує обумовлені випадковими причинами зміни значень якості). Найпростіше оцінку можна отримати за допомогою розмахів — як середнє арифметичне значень Ri , поділене на коефіцієнт поправки d (табл.21.1)

1

k

R

Ri .

R

d

k

i 1

Тоді для x -карти верхню границю регулювання можна отримати за форму-

лою:

R

UCL 0

A

,

d

де 0 — середнє значення контрольованого параметра при усталеному технологі-

чному процесі (може бути визначено як середнє значення допуску), а значення коефіцієнта А вибирається з табл.21.1 залежно від об’єму n вибірки.

Таблиця 21.1

Значення коефіцієнтів d, А і D для вибірок різного об’єму

	Коефіцієнти			Об’єм вибірки, n
		3	4	5	6	7	8	9	10
	d	1,69	2,06	2,33	2,83	2,70	2,85	2,97	3,08

92

А	1,96	1,63	1,43	1,29	1,18	1,10	1,03	0,98
D	2,57	1,28	2,11	2,00	1,92	1,86	1,82	1,78

Для R -карти границю регулювання отримуємо таким чином:

UCL D R ,

де D — значення коефіцієнта вибирається з табл.21.1 залежно від об’єму вибірки. Нижня границя регулювання для x -карти визначається за формулою:

			R
LCL 0	A
	d

21.1. Побудова x - та R -карти

Вимірювали по 5 штук пакетів з персиковим соком через кожну годину (всього 20 серій) і отримали за методом висушування до сталої маси відповідні значення відхилень вмісту сухих речовин від нормованого вмісту 11,5 % (табл.21.2). Нижня і верхня границі допуску Тв=11,845 %, Тн=11,155 %.

Розраховані середні арифметичні значення для кожної вибірки наведено в

стовпці xi , а значення розмахів — в стовпці Ri								(табл.21.2).
	Наприклад, для першої вибірки маємо
	x	1	0,31 0,65 0,22 0,46 0,27 0,382 ;							R 0,65 0,22 0,43.
5										i
												Таблиця 21.2.
	Номер вибірки			Відхилення вмісту СР, %, у пакетах							xi	Ri
				1	2	3		4		5
	1			0,31	0,65	0,22		0,46		0,27	0,382	0,43
	2			0,4	0,67	0,21		0,5		0,4	0,436	0,46
	3			0,49	0,2	0,3		0,56		0,65	0,44	0,45
	4			0,26	0,45	0,23		0,26		0,55	0,35	0,32
	5			0,45	0,34	0,4		0,31		0,3	0,36	0,15
	6			0,55	0,62	0,45		0,65		0,56	0,566	0,2
	7			0,24	0,55	0,65		0,34		0,34	0,424	0,41
	8			0,59	0,46	0,58		0,67		0,45	0,55	0,22
	9			0,23	0,49	0,48		0,55		0,38	0,426	0,32
	10			0,57	0,46	0,65		0,6		0,25	0,506	0,4
	11			0,58	0,34	0,61		0,22		0,07	0,364	0,54
	12			0,24	0,24	0,18		0,31		0,56	0,306	0,38
	13			0,68	0,14	0,16		0,54		0,11	0,326	0,57
	14			0,55	0,65	0,36		0,49		0,67	0,544	0,31
	15			0,3	0,18	0,28		0,28		0,26	0,26	0,12
	16			0,12	0,4	0,27		0,2		0,33	0,264	0,28
	17			0,3	0,19	0,28		0,03		0,2	0,2	0,27
	18			0,34	0,47	0,56		0,12		0,25	0,348	0,44
	19			0,03	0,15	0,23		0,32		0,33	0,212	0,3
	20			0,3	0,23	0,33		0,33		0,05	0,248	0,28
			Середнє значення 0,345							∑	7,512	6,85
												93

Середнє квадратичне відхилення 0,147

Враховуючи сумарне значення R 6,85 і кількість вибірок k 20 , отрима-

												R		6,85								для об’єму вибірки n 5
ємо середнє значення							R												0,3425	. З табл.21.1
													k		20
отримаємо d 2,33 .								Тому						для			оцінки стандартного					відхилення отримаємо
	R				0,3425	0,147 .
	d		2,33
			Оскільки середнє значення допуску
													Тв	Тн					11,845 11,155		0,345
									0
														2				2

для границь регулювання x -карти, з урахуванням значення коефіцієнта A 1,43 (табл.21.1), отримуємо:

UCL 0 А 0,345 1,43 0,147 0,555

LCL 0 А 0,345 1,43 0,147 0,135

Визначимо границю регулювання для R -карти. З урахуванням значення коефіцієнта D 2,11 (табл.21.1), отримуємо

UCL D R 2,11 0,3425 0,723 .

Після знаходження границь регулювання і їх відображення у вигляді ліній будуємо контрольну карту (рис.21.2). Для цього відмітимо точки що відповідають отриманим внаслідок вибіркового контролю значенням xi , і Ri .

Після побудови контрольної карти можливе проведення статистичного регулювання даного технологічного процесу. Для цього здійснюють переналагодження устаткування, впевнюються, яка продукція, що випускається, придатна і через заздалегідь встановлений проміжок часу (1 година) знову здійснюють контрольну вибірку соку у кількості п 5 штук, вимірюють їх вміст сухих речовин, визначають xi , і Ri , порівнюють, позначають на карті. Якщо точки не виходять за

межі регулювання, процес виробництва триває, якщо виходять за межі — знову переналагоджують устаткування і режим, тобто здійснюють дію, що управляє процесом.

21.2. Побудова карт для контролю мінливості, придатність процесу

Огляд. Цей приклад ілюструє завдання карт для контролю мінливості в модулі Карты контроля качества. У нім використовується файл даних Cover.sta. Відкрийте цей файл з меню Файл — Открыть; він повинен знаходитися в папці

/Examples/Datasets директорії STATISTICA.

Припустимо, що ми виготовляємо пластикові кришки, які потім встановлюються на панель приладів. Ширина і довжина (вимірювані в міліметрах) є важливими характеристиками якості, оскільки кришка по розмірах повинна точно підходити передбаченому для неї місцю. Для контролю ширини ми спочатку використовуватимемо X-bar і R карти. Потім ми побудуємо контрольну карту для довжини. Всього у нас є 20 вибірок по 3 спостереження в кожній. Ці дані могли бути отримані як безпосередньо з вимірювального пристрою, так і з бази даних.

94

Завдання аналізу. Виберіть Карты контроля качества в меню Анализ — Промышленная статистика и Шесть Сигма для відк-

риття стартової панелі мо-

дуля Карты контроля каче-

ства. Потім виберіть пункт

X-bar и R карты для контроля изменчивости у вклад-

ці Быстрый (чи у вкладці

Изменчивость). Відкрийте вкладку Реальное время і

виберіть опцію Автомати-

чески обновлять все графики карты, итоговые таблицы в режиме реального времени. Потім натисніть кнопку ОК. З’явиться діало-

гове вікно Задание переменных для X-bar и R карт. У вкладці Быстрый натисніть кнопку Переменные, вибе-

ріть змінну Width в якості переменной с измерениями і натисніть ОК.

У полях Постоянный объем выборок і Минимальное число наблюдений в выборке введіть значення 3. Таким чином, STATISTICA розглядатиме три послідовні спостереження як одну вибірку. Зверніть увагу, що в мо-

дулі Контроль качества

мається на увазі, що ваші дані отримані з вимірювального приладу або бази даних, які беруть вибірки сталого об’єму. Тому за-

вдання змінної — ідентифікатора вибірки є необов’язковим.

Перегляд карт. Натисніть ОК, щоб побудувати карту і відобразити діалого-

ве вікно Результаты.

Карта буде побудована в окремому вікні, але можна також задати побудову карти в робочій книзі.

STATISTICA побудує складений графік, в якому у верхній частині знаходиться X-bar карта (для контролю за середнім процесу), а в нижній — R карта (для контролю за мінливістю процесу). Для обох карт побудовані гістограми, які показують розподіл характеристик якості (середніх і розмахів у вибірках, відповідно). Діалог справа дозволяє контролювати різні параметри контрольної карти.

95

Перед тим, як визначити, чи вірно відбувається виробничий процес, треба переконатися в тому, що мінливість процесу знаходиться під контролем. Тому ми спочатку досліджуємо контрольну карту мінливості процесу (в даному випадку — R карту). Зауважимо, що друга вибірка свідчить про розлад процесу, оскільки розмах для неї перевищує верхню контрольну межу.

Тепер звернемося до X-bar карти. 19-та вибірка вказує про розлад процесу, оскільки середнє для неї знаходиться нижче нижньої контрольної межі.

Щоб переконатися у випадковості вибірок, перевіримо критерії серій. Натисніть кнопку Критерии серий у вкладці Карты діалогового вікна результатів. Будуть перевірені критерії серій з використанням стандартних налаштувань. Якщо ви хочете змінити ці налаштування, використовуйте кнопку Настройки критериев серий у вкладці Опции X-карты, щоб відкрити діалогове вікно Критерии серий для контрольных карт.

При натисненні на кнопку Критерии серий у вкладці Карты, STATISTICA відобразить дві таблиці (одну для X-bar карти, іншу для R карти). Обидві таблиці показують відсутність порушень критеріїв серій (ОК в усіх осередках таблиць).

Придатність процесу. Якщо ми знаємо, що наші специфікації допускають відхилення ±10 міліметрів від 100 мм для ширини виробу, ми можемо вивчити придатність процесу і відобразити на графіку індекси придатності процесу.

У вкладці Опции X-карты натисніть кнопку Настройки пригодности для відкриття діалогу Настройки анализа пригодности. У списку Тип виберіть Номи-

96

нал±дельта, введіть 100 в поле Номинал і 10 в полі Дельта. Потім натисніть ОК

(вычислить).

STATISTICA відобразить на екрані дві таблиці з індексами придатності і індексами продуктивності процесу.

Вивчивши індекси придатності процесу, робимо висновок, що процес можна вважати придатним і центрованим (хоча у нас є вибірки за кон-

трольними межами). Крім того, ви можете побудувати гістограму придатності,

натиснувши кнопку Гистограмма в полі Пригодность процесса у вкладці Карты.

Тепер натисніть кнопку Сервис в діалоговому вікні результатів, щоб відкри-

ти діалог Сервис, і виберіть вкладку Статистики. У полі Отображать на графике индексы пригодности виберіть опції Cp, Cr, Cpl, Cpu, і Cpk. Натисніть ОК.

Графік оновиться, і в лівому верхньому кутку з’являться індекси придатності процесу.

Також можна відобразити на Х-bаr карті верхню і нижню границі). Натисніть кнопку Сервис і у вкладці Разметка виберіть опцію Показать на карте спе-

цификации процесса и границы допуска.

21.3. Робота з «кистю». Завдання причин і дій

Огляд. У цьому прикладі описується процес дослідження окремих вибірок на контрольній карті з використанням інструменту кисть. Також цей приклад по-

97

казує, як для вибірок, що знаходяться за контрольними границями, можна задати причини та дії і виключити ці вибірки з обчислень параметрів карти. Приклад заснований на файлі даних Cover.sta.

Завдання аналізу. Відкрийте в меню Файл — Открыть файл Cover.sta. Ви-

беріть Карты контроля качества в меню Анализ — Промышленная статистика и Шесть Сигма, щоб відкрити стартову панель модуля Карты контроля качест-

ва. Потім виберіть X-bar и R карты для контроля изменчивости у вкладці Быст-

рый (чи вкладці Изменчивость). Відкрийте вкладку Реальное время і виберіть оп-

цію Автоматически обновлять все графики, карты, итоговые таблицы в режи-

ме реального времени. Тепер натисніть ОК. У вкладці Быстрый діалогового вікна

Задание переменных для X-bar и R карт, натисніть кнопку Переменные, виберіть змінну Width в якості переменной с измерениями і натисніть ОК. У полях Посто-

янный объем выборок і Минимальное число наблюдений в выборке введіть значен-

ня 3 і натисніть OК для побудови карти.

Вивчення вибірок за контрольними границями (зафарбовування). Давайте тепер з’ясуємо, що привело до виходу точки за контрольні границі (викиду). Спочатку розглянемо вибіркові статистики для тих вибірок, які знаходяться за контрольними границями (вибірки 2 і 19).

У діалозі результатів відкрийте вкладку Кисть. У полі Вклю-

чить/исключить выборки виберіть опцію Все выборки с выбросами. У списку ви-

бірок виявляться виділеними вибірки 2 і 19.

Тепер можна вивчити окремі спостереження і проглянути вибіркові статистичні характеристики для цих вибірок. Для прикладу, нанесемо на карту окремі спостереження для обох вибірок. Вибе-

ріть опцію Показать отдельные наблюдения. На карті з’являться окремі спостереження для цих двох вибірок. Нижче приведена X- bar карта (натисніть кнопку X у вкладці Карты).

На X-bar карті видно, що мінливість окремих спостережень в другій вибірці дуже велика. Зокре-

ма, одне спостереження різко збільшує розмах процесу, що призводить до появи викиду на R-карті. Це може бути наслідком помилки вимірювання.

Мінливість спостережень для вибірки 19 виглядає цілком прийнятною. Проте, значення середнього для цієї вибірки знаходиться нижче контрольної границі.

Далі ви побачите, як представити цю інформацію на графіку. Для того, щоб не показувати окремі спостереження на карті, виберіть опцію Скрыть отдельные наблюдения у вкладці Кисть.

98

Крім того, ви можете отримати вибіркові статистичні характеристики для окремих вибірок. Наприклад, виберіть із списку в полі Вклю-

чить/исключить выборки вибірку 19, і виберіть оп-

цію Показать статистики. Відкриється діалогове вікно Выборка, яке містить статистичні характеристики для цієї вибірки.

Завдання причин і дій. Припустимо, що ми знаємо, що вплинуло на викиди в 2 і 19 вибірках. Викид у вибірці 2 був викликаний помилкою виміру через зовнішню тимчасову дію на датчик. Вибірка 19 була отримана новим, ще ненавченим оператором, якого потім відправили на навчальні курси.

Помістимо цю інформацію на карту, задавши для цього причини і дії. У файлі даних Cover.sta містяться дві порожні змінні Causes і Actions, які ми використовуватимемо для завдання кодів і текстових значень, які описують причини/дії.

Зверніть увагу, що ви можете задати коди і текстові значення перед початком аналізу, для визначення відомих причин, таких, що "часто з’являються" (наприклад, 1 для помилки датчика, 2 для помилки оператора, 3 для дефекту клапана, і так далі). Але це не є строго необхідним оскільки ви можете задавати коди для причин і дій під час вивчення контрольної карти.

Хоча, можна було б для завдання причин і дій скористатися кнопками вкладки Кисть, ми зробимо це в графічному інтерактивному режимі. Натисніть в нижній частині діалогового вікна результатів кнопку Кисть, щоб відкрити діалог

Команды закрашивания.

Помістіть курсор миші над другою вибіркою. Якщо ви деякий час не переміщатимете курсор і не натискатимете кнопки миші, на екрані з’явиться підказка, що містить вибіркові статистичні харрактеристики.

Виділіть на карті другу вибірку і натисніть кнопку Присвоить/удалить причину. У діалоговому вікні завдання змінної, що з’явиться, виберіть в першому списку змінну Causes, а в другому списку — змінну Actions, і натисніть ОК.

Удіалоговому вікні Присвоение причины натисніть кнопку Задать причину,

ав діалоговому вікні Задать метки для причины натисніть кнопку Создать. У діалоговому вікні Изменить текстовую метку, введіть в текстовому полі рядок "Ошибка датчика" і двічі натисніть ОК, щоб повернутися в діалогове вікно Присвоение причины. Оскільки вибірка 2 виходить за контрольні границі тільки R кар-

ти, виберіть опцію R або S (MR/MS) карты в полі Присвоить причину для. Потім натисніть кнопку ОК (присвоить). На R карті з’явиться опис причини для другої вибірки — "Ошибка датчика".

Так само можна присвоїти причину для вибірки 19. Також можна задати дії, які були виконані, за допомогою кнопки Присвоить/удалить действие діалогового вікна Команды закрашивания. У результаті, контрольна карта може виглядати так:

99

Коди для різних причин і дій будуть збережені у вибраних для них змінних.

Якщо вам знадобиться знову повторити цей приклад спочатку, можна буде просто видалити ці коди з файлу даних.

Виключення окремих вибірок з обчислень. Нарешті, ми мо-

жемо виключити вибірки 2 і 19 з обчислень центральної лінії і контрольних границь, оскільки ці вибірки були схильні до "спеціальних умов", а нам необхідно отримати параметри карти тільки на вибірках, що знаходяться в "нормальних умовах".

У вкладці Кисть діалогу результатів виберіть вибірку 2 в полі

Включить/исключить выборки.

Потім натисніть кнопку CTRL на клавіатурі і виберіть вибірку 19. Таким чином, ви виділите обидві вибірки. Тепер виберіть опцію Ис-

ключить из вычислений. У вікні за-

вдання змінних, що з’явилося, виберіть змінну Exclude і натисніть ОК. Контрольна карта оновиться і

при її побудові, точки для вибірок 2 і 19 будуть пропущені, що говорить про обчислення контрольних границь і центральної лінії без урахування цих вибірок.

Зверніть увагу, що після видалення двох вибірок контрольні границі і центральна лінія дещо змістилися, що легко перевірити, включивши знову ці вибірки за допомогою опції Включить в вычисления.

21.4. Обчислення параметрів карти для різних наборів вибірок

Огляд. Цей приклад ілюструє основні прийоми роботи з наборами. Дані в процесі розбиваються на два набори. Для кожного з них обчислюються статистики, і результати відкладаються на контрольній карті. Тут використовується той же файл даних, що і в першому прикладі (Cover.sta), але карта будується для іншої змінної (Див. 21.1. Побудова карт для контролю мінливості, придатність процесу).

Завдання аналізу. Відкрийте файл даних Cover.sta. Виберіть Карти контро-

лю якості в меню Анализ — Промышленная статистика и Шесть Сигма для ві-

дкриття стартової панелі модуля Карты контроля качества. Потім виберіть пункт X-bar и R карты для контроля изменчивости у вкладці Быстрый (чи у вкладці Изменчивость). Відкрийте вкладку Реальное время і виберіть опцію Ав-

100