7.2 Попередня обчислювальна обробка результатів польових вимірювань та їх оцінка точності

7.2.1 Попередня обчислювальна обробка вимірів

До попередньої обчислювальної обробки результатів польових вимірювань відносять [11]:

• контроль і обробку польових журналів;

• складання робочої схеми ходів;

• попередні обчислення;

• оцінку точності польових вимірів;

• одержання попередніх (робочих) координат і висот пунктів.

До попередньої обчислювальної обробки приступають відразу після закінчення тих чи інших вимірювань. Починають роботу з повної та ретельної перевірки всіх записів у польових журналах і всіх зроблених у них обчислень.

При обробці журналів кутових вимірювань обчислюють середні значення горизонтальних кутів і виконують оцінку їх точності. У необхідних випадках вводять поправки за центрування і редукцію та поправки за перехід (редукцію) від виміряного на місцевості кута до площинного кута в проекції Гаусса.

При обробці журналів лінійних вимірів обчислюють остаточні значення (середні) горизонтальних прокладань і виконують оцінку їх точності.

Одержані горизонтальні прокладання необхідно спроектувати на площину в проекції Гаусса-Крюгера і привести до рівня моря. Для цього в горизонтальне прокладання вводять поправки за формулою:

, (7.4)

де – значення лінії на площині; – виміряне горизонтальне прокладання лінії; – поправка в лінію за перехід на площину в проекції Гаусса-Крюгера; – поправка за приведення лінії до рівня моря.

Поправки ізнаходять за формулами [11]:

, , (7.5)

де y_m – середня ордината (середня віддаль лінії від осьового меридіана); R_m – радіус земної кулі (приблизно дорівнює 6371 км); Н_т – середня висота лінії над рівнем моря.

При обчисленні поправок івеличини y_m і Н_т беруть з карти району робіт.

Поправка завжди додатна, оскільки лінія на площині в проекції Гаусса більша, ніж її виміряне значення на еліпсоїді. Поправкавід’ємна; додатньою вона може бути для районів, розташованих нижче рівня моря.

7.2.2 Складання робочої схеми полігонометричного ходу

За обчисленими і приведеними на площину у проекції Гаусса кутами і лініями складають схему полігонометричних ходів (мереж), яка у майбутньому буде слугувати основним документом для всіх наступних обчислень.

Схему складають на аркуші креслярського паперу в масштабі 1:50000 або 1:25000 (або більше). Вихідні пункти наносять за координатами, а решту – графічним шляхом за допомогою транспортира і масштабної лінійки. На кресленні виписують номери і назви пунктів, значення кутів повороту і довжин ліній, значення вихідних дирекційних кутів (початкового і кінцевого).

Схему складають в умовних знаках і викреслюють тушшю.

7.2.3 Попередня оцінка точності результатів вимірювання кутів і ліній

До початку зрівнювальних обчислень необхідно виконати попередню оцінку точності результатів вимірювань за ухилами від середнього в прийомах і за різницями подвійних вимірів.

Оцінка точності кутових вимірів за ухилами від середнього в прийомах виконується за формулою:

(7.6)

де – відхилення значення кутаβ_і, отриманого в окремому і-му прийомі від середнього (з k прийомів) значення кута – β_сер (і = 1, 2, 3… k); – сума квадратів відхилень, одержаних на пунктіj (j = 1, 2, 3…n+1); (n+1) – кількість кутів у ході.

Оцінка точності виміряних кутів за різницями подвійних вимірів виконується за формулою [11]:

(7.7)

де – різниця між значеннями кутів, виміряних у першому і другому прийомах на пунктівj, (n+1) – кількість кутів у ході.

Формули (7.6) і (7.7) дозволяють обчислити середню квадратичну помилку тількивласне самого кута (будь-якого в ході, якщо вимірювання рівноточні), а не повну помилку кута , у якій враховуються помилки центрування, редукції і частково помилки від впливу зовнішніх умов. Через те помилкавласне вимірювання кута буде приблизно в 2 разименша, ніж повна середня квадратична помилка кута .

Середню квадратичну помилку можна одержати пізніше (п. 7.3) закутовими нев’язками ходів і за поперечними нев’язками витягнутих ходів.

Попередню оцінку точності лінійних вимірів можна виконати за відхиленнями від середнього значення лінії при багаторазових вимірюваннях і за різницями подвійних вимірів; кінцеву оцінку точності лінійних вимірів дає оцінка за повздовжніми нев’язками витягнутих полігонометричних ходів.

Оцінка точності вимірювання ліній полігонометричних ходів за ухилами від середнього виконується за формулою [11]:

(7.8)

де – відхилення від середнього значення лінії при вимірюванні однієї і тієї самої лініїk раз; S_і – значення лінії і-го виміру (і = 1, 2, 3…К); – сума квадратів відхилень від середнього арифметичного, одержана для значеньi однієї лінії.

Формула (7.8) застосовується для ходу, де довжини ліній більш-менш однакові (рівноточні виміри). Якщо довжини ліній дуже різняться між собою, то тоді потрібно вводити ваги таких вимірів.

Оцінка точності вимірювання ліній за різницями подвійних вимірів виконується за формулою [11]:

(7.9)

де – різниця між двома значеннями однієї (і-ї) лінії; – відповідно середні значення, одержані у першому і другому прийомах.

Слід зауважити, що формула (7.9) має місце для ходу з приблизно однаковими довжинами і при незначному впливі систематичних помилок вимірювань.

Оцінку точності можна виконувати за нев’язками витягнутих ходів.