7.3 Зрівноваження полігонометричного ходу 2-го розряду

Метою зрівноваження планових геодезичних мереж у вигляді полігонометричних мереж (ходів) є отримання найімовірніших значень дирекцій них кутів сторін та координат усіх її пунктів.

Існує багато методів зрівноваження планових геодезичних мереж. Серед них є строгі (точні) і спрощені (наближені).

На практиці кожна бригада виконує за результатами польових вимірювань полігонометричного ходу 2-го розряду його зрівноваження наближеним методом.

Послідовність обчислень така:

1. Підготовка вихідних даних: за відомими координатами вихідних пунктів обчислюють початковий і кінцевий вихідні дирекційні кути (п. 7.1).

2. Контроль і обробка польових журналів.

3. Складання робочої схеми полігонометричного ходу (п. 7.2.2).

4. Попередня оцінка точності виміряних кутів і ліній (п. 7.2.3).

5. Заповнення граф 1, 2 та 11 відомості зрівноваження полігонометричного ходу 2-го розряду (табл. И.1 дод. И).

6. Занесення червоним кольором до граф 6, 7 значення початкового і кінцевого вихідних дирекційних кутів, а також до граф 16, 17 (червоним) координат вихідних пунктів.

7. Обчислення кутової нев’язки ходу за формулою:

, (7.8)

де – сума виміряних кутів;– теоретична сума кутів. Вона обчислюється за формулою (для лівих кутів β):

, (7.9)

де ,– вихідні дирекційні кути відповідно початкової і кінцевої вихідних ліній;n – кількість кутів у ході.

8. Обчислення допустимої кутової нев’язки:

, (7.10)

де – середня квадратична помилка вимірювання кутів (для 2-го розряду полігонометрії=10˝).

9. Оцінка якості кутових вимірів (порівняння і),

. (7.11)

Значення ізаписують під графами 1, 2 табл. И.1.

10. Виправлення виміряних кутів: при виконанні умови (7.11) знаходять поправку у кожен кут:

, (7.12)

яку записують (зі своїм знаком) у графу 3 табл. И.1, а у графи 4, 5 – виправлений кут (виміряний кут плюс поправка ).

Контроль виправлення кутів:

. (7.13)

11. Обчислення за виправленими кутами зрівноважених значень дирекційних кутів ліній ходу, які записують у графи 6, 7.

Формула обчислення дирекційних кутів (для лівих ):

, (7.14)

де α_k – дирекційний кут попередньої лінії ходу.

Контроль обчислень: обчислений за формулою (7.14) дирекційний кут останньої лінії ходу (вихідної) повинен дорівнювати значенню α_кін. (табл. 7.1).

12. Обчислення приростів координат:

, (7.15)

і занесення їх значень до граф 12, 13.

13. Знаходження координатних нев’язок і:

, (7.16)

де ,

.

. (7.17)

14. Знаходження абсолютної (лінійної) нев’язки :

, (7.18)

. (7.19)

Значення нев’язок ,,,записують під гр. 12 і 13 (табл. И.1).

15. Порівняння відносної нев’язки з допустимою (для 2-го розряду полігонометрії ).

. (7.20)

Якщо умова (7.20) не виконується, то подальше обчислення зупиняється і ведеться пошук помилок спочатку повторними обчисленнями, а у разі відсутності помилок обчислення – повторними вимірюваннями.

16. Обчислення (при виконанні умови 7.20) поправок iу прирости координат:

. (7.21)

Контроль:

. (7.22)

Значення iзаписують у гр. 12, 13 над відповідними значеннями. ізеленим кольором (табл. И.1).

17. Виправлення приростів координат:

. (7.23)

Контроль:

. (7.24)

Значення виправлених приростів записують у графи 14 та 15, а їх суми внизу цих граф (табл. И.1).

18. Обчислення зрівноважених координат за координатами початкового (вихідного) пункту і виправлених приростів координат:

. (7.25)

Контроль обчислень: обчислені за (7.25) значення координат кінцевого пункту ходу повинні точно збігатися зі значеннями, що є вихідними координатами цього пункту (табл. 7.1).

Зрівноважені значення координат пунктів полігонометричного ходу записують у графи 16, 17 таблиці И.1.