6319x − 2527,6 + 4000 dxdτ = 0 .

	После разделения переменных	dτ =	dx			.
			0,6319	−	1,580x

Проинтегрируем полученное уравнение в пределах от 0 до τ и от 0,2 до

x. После преобразований получим x=0,4−0,2exp(−1,580τ).

За время 1 час концентрация фосфорной кислоты станет равной

		x=0,4−0,2exp(−1,580)=0,3588, или 35,88 %.
	Проверка физического смысла полученного решения дает:
при	τ → ∞	x → 0,4 .

7.4. ПРАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛЬНЫЙ БАЛАНС

Практический материальный баланс учитывает составы исходного сырья и готовой продукции, избыток одного из компонентов сырья, степень превращения реагентов, потери сырья и готового продукта и т. д.

Исходными данными для составления такого баланса являются:

−технологическая схема, отражающая вид и последовательность стадий производства;

−годовая производительность по данному продукту или данному спектру продуктов;

−производственная рецептура загрузки компонентов на каждой технологической стадии;

−потери сырья и готового продукта на каждой технологической стадии производства.

Все эти величины определяются по данным научно-исследовательских разработок, по результатам расчетов теоретического материального баланса или же по данным, полученным при обследовании аналогичных производств во время производственной практики.

Взависимости от характера требований материальный баланс периодических процессов может составляться в трех вариантах: во-первых, исходя из суточной производительности вещества; во-вторых, на единицу массы готового продукта (чаще всего на 1 тонну); в третьих, на количество готового продукта, полученного за один цикл работы. В этом случае наиболее целесообразен суточный материальный баланс.

Для непрерывных процессов материальный баланс составляется с уче-

том выработки в единицу времени (т/год, т/сут, т/ч, кг/ч, кг/мин, кг/с и т. д.). В любом случае баланс делится на две основные части – это общий и

пооперационный (постадийный) материальный балансы.

При общем балансе материальные расчеты связаны с определением расходов всех видов сырья. В большинстве случаев такие расчеты завершаются определением расходных коэффициентов всех компонентов процесса на единицу массы готового продукта (например, на 1 тонну) и сравнением их

181

Ï ïñ =

с расходными коэффициентами аналогичного существующего производства (по материалам производственной практики).

Первым этапом будет определение рабочего времени в цехе. Его величина зависит от характера производства. Для периодических процессов

Ä=365-(Ð+Â),

где Д – количество рабочих дней в году; Р – количество дней в году, отведенных на все виды ремонта;

В – количество праздничных и выходных дней в году. Для непрерывных процессов

Ä=365-Ð.

В этом случае величина Р включает в себя и время на все виды ремонтов, и время периодических остановок на чистку оборудования, замену катализатора и т. п.

Далее необходимо определить производительность готового продукта. Вначале рассчитывается его производительность без учета потерь

Ï áñ = NÄ ,

где Псб – суточная производительность готового продукта без учета потерь, т/сут;

N – годовой выход готового продукта, т. Производительность с учетом потерь продукта по стадиям

Ï á

ñ ,

1− a

где a – общая доля потерь продукта на всех стадиях процесса. Общая величина потерь по всем стадиям

Ï =Ï áñ -Ï ïñ , где П – общее количество потерь по всем стадиям.

Определяя доли потерь по стадиям как ai, можем найти их количество из соотношения

Ï iï = ai ЧÏ .

При этом

å ai = 1.

Далее определяется расход каждого вида сырья с учетом потерь, исходя из рецептуры загрузки компонентов реакционной смеси. При этом предварительно рассчитывается рецептура в процентах на содержание каждого компонента, полагая за 100 % всю реакционную смесь. Потери реакционной смеси на каждой стадии в равной степени относятся к каждому из компонентов, если нет отгона одного из продуктов, выделения его в осадок и др.

К полученным расходам сырьевых компонентов добавляются их возможные потери до получения реакционной смеси при транспортировке, загрузке и т. д.

182

Окончательно производят расчет расходных коэффициентов сырьевых компонентов на тонну готового продукта. Кроме расходных коэффициентов сырья рассчитываются аналогичные величины, характеризующие расход воды, пара, топлива, электроэнергии и т. д. Естественно, чем меньше расходные коэффициенты, тем экономичнее технологический процесс.

Особое значение имеют расходные коэффициенты по сырью, так как для большинства химических производств львиная доля себестоимости продуктов приходится на эту статью.

Результаты расчета расходных коэффициентов оформляются в виде табл. 7.1.

Таблица 7.1. Пример представления расходных коэффициентов

№	Наименование	Расход,		Расходные коэффициенты,
п/п	сырья	т/сут (т/год)		т/т готового продукта
1	Сырье А	А1	(А1·Д)	А1/Псб
2	Сырье В	В1	(В1·Д)	В1/Псб
…	. . . . . . . .	. . . . . . . .		. . . . .

Постадийный материальный баланс составляется в виде таблиц на каждой стадии, исходя из результатов расчета общего материального баланса. Рассмотрим составление такого баланса на примере.

Пример 7.4. Составить материальный баланс реактора каталитического окисления метанола в формальдегид. Производительность реактора по формальдегиду 10000 т/год. Степень превращения метанола в формальдегид – 0,7; общая степень превращения метанола (с учетом побочных реакций) – 0,8. Содержание метанола в спирто-воздушной смеси – 40 % по объему. Мольные соотношения побочных продуктов на выходе из реактора

HCOOH:CO2:CO:CH4=1,8:1,6:0,1:0,3.

Аппарат работает 341 день в году с учетом времени ППР (планово-предупре- дительных ремонтов) и простоев.

Решение: Формальдегид получается в результате окисления паров метанола кислородом воздуха при температуре 550−600 °С на серебряном катализаторе, где протекают следующие реакции:

CH3OH+1/2O2=CH2O+H2O,	(1)
CH3OH=CH2O+H2,	(2)
CH3OH=CO+2H2,	(3)
CH3OH+H2=CH4+H2O,	(4)
CH3OH+O2=HCOOH+H2O,	(5)
CH3OH+1,5O2=CO2+2H2O.	6)

Возможная реакция H2+1/2O2=H2O стехиометрически зависима, так как она в сумме с реакцией (2) дает реакцию (1), поэтому ее нужно из балансовых расчетов исключить.

183

На реакцию подается лишь около 80 % воздуха от мольного соотношения метанол: кислород=2 : 1 и процесс проводится с неполным сгоранием водорода, образующегося по реакции (3). Отходящие газы содержат 20−21 % формальдегида, 36−38 % азота и примеси в виде СО, CO2, CH4, CH3OH, HCOOH и др. Вся эта смесь после охлаждения в котле-утилизаторе и холодильнике до 60 °С подается в поглотительную башню, орошаемую водой. Полученный раствор формалина содержит 10−12 % метанола, который в данном случае является желательной примесью, так как препятствует полимеризации формальдегида. Молекулярные массы: формалина – 30; метанола

– 32; кислорода – 16.

Производительность реактора по формальдегиду 10000·1000/341/24=1220 кг/ч или 1220/30=40,7 кмоль/ч.

Так как по реакциям (1) и (2) на образование 1 моля формальдегида расходуется 1 моль метанола, то, при 70 % степени превращения метанола в формальдегид, имеем расход метанола в этом случае

40,7/0,7=58,12 кмоль/ч или 58,12·32=1860 кг/ч.

Определим объемные расходы исходных веществ при нормальных условиях. Метанол – 58,12·22,4=1300 м3/ч.

Спирто-воздушная смесь – 1300/0,4=3250 м3/ч. Воздух – 3250−1300=1950 м3/ч, в нем:

кислорода – 1950·0,21=410 м3/ч или 410·32/22,4=586 кг/ч; азота – 1950·0,79=1540 м3/ч или 1540·28/22,4=1920 кг/ч.

Определим расход метанола, пошедшего на образование побочных продуктов по реакциям (3)−(6). При общей степени превращения метанола 80 % имеем расход метанола по побочным реакциям

58,12·(0,8−0,7)=5,81 кмоль/ч.

Не прореагировало метанола 58,12·0,2=11,6 кмоль/ч или 11,6·32=372 кг/ч. Сумма долей побочных продуктов 1,8+1,6+0,1+0,3=3,8.

Тогда расходы побочных продуктов в отходящих газах будут равны: Уксусная кислота (HCOOH) – 5,8·1,8/3,8=2,75 кмоль/ч или 2,75·46=126,5 кг/ч.

Диоксид углерода (СО2) – 5,8·1,6/3,8=2,45 кмоль/ч или 2,45·44=108,0 кг/ч. Оксид углерода (СО) – 5,8·0,1/3,8=0,158 кмоль/ч или 0,158·28=4,3 кг/ч. Метан (СН4) – 5,8·0,3/3,8=0,459 кмоль/ч или 0,459·16=7,3 кг/ч.

Для определения расходов водяного пара и водорода составим баланс по кислороду и водороду. В реактор поступает кислорода:

с воздухом – 586 кг/ч; в составе метанола – 1860·16/32=930 кг/ч. Всего:586+930=1516 кг/ч.

Расходуется кислорода:

на образование формальдегида – 1220·16/30=650 кг/ч; на образование НСООН – 126,5·32/46=88 кг/ч; на образование СО2 – 108·32/44=78,6 кг/ч; на образование СО – 4,3·16/28=2,45 кг/ч;

184