10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	20	25	30	35	40	45	nx
12	5	1	-	-	-	-	6
21	2	8	4	-	-	-	14
30	-	7	19	6	1	-	33
39	-	-	9	20	4	2	35
48	-	-	-	3	3	1	7
57	-	-	-	-	1	4	5
ny	7	16	32	29	9	7	n=100

Варіант 14

1. Із чисел 1, 2, 3, …, 10 навдачу вибирають два. Яка ймовірність того, що їх сума буде парною?

2. Серед 10 пасажирів черги до залізничної каси 3 студенти. Яка ймовірність того, що двоє навмання обраних пасажири – студенти?

3. На митницю прибувають потяги з однотипною продукцією трьох виробників А,В та С. Виробник А постачає 70% продукції, В – 20%, С – 10%. Серед продукції виробника А – 3% продукції, що не відповідає стандартам якості, В – 2%, С – 1%. Митник навмання бере деяку одиницю продукції, яка ймовірність того, що вона не відповідає стандартам якості.

4. Знайти найімовірніше число студентів серед 200 пасажирів потягу, якщо відомо, що студенти становлять 20% від загальної кількості пасажирів.

5. Серед насіння рису знаходиться 0,4% насіння бур´яну. Яка ймовірність при випадковому відборі 5000 штук насінин виявиться 5 штук насіння бур´яну ?

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	-1,3	-2,0	-3,4	-4,7	-5,1
Рі		0,12	0,29	0,27	0,24

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

40	17	24	25	23	26	20	34	12	26
24	14	26	29	22	16	27	20	24	15
19	21	22	23	15	16	26	9	10	14
34	14	33	23	26	31	19	36	27	19
14	18	24	27	30	32	12	26	18	26