10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	4	8	12	16	20	24	nx
10	2	5	-	-	-	-	7
20	-	6	8	4	-	-	18
30	-	8	26	14	5	-	53
40	-	-	15	20	8	2	45
50	-	-	3	9	4	1	17
ny	2	19	52	47	17	3	n=140

Варіант 15

1. Знайти ймовiрнiсть того, що при киданні 3-х гральних кісток в сумі випаде 4 очка.

2. В складі потягу 16 вагонів: 6 плацкартних, 8 купейних, 2 м’яких. Ревізори заходять у два навмання обраних вагони. Яка ймовірність того, що обидва вони плацкартні.

3. На митницю прибувають потяги з однотипною продукцією трьох виробників А,В та С. Виробник А постачає 60% продукції, В – 30%, С – 10%. Серед продукції виробника А – 3% продукції, що не відповідає стандартам якості, В – 2%, С – 1%. Митник навмання бере деяку одиницю продукції, яка ймовірність того, що вона не відповідає стандартам якості.

4. Відомо, що студенти становлять 30% від загальної кількості пасажирів. Знайти ймовірність, що серед чотирьох пасажирів купе 2 студенти.

5. Завод відправив на базу 5000 якісних виробів. Ймовірність того, що в дорозі вони пошкодяться, рівна 0,0002. Знайти ймовірність того, що на базу прибудуть 3 неякісні вироби.

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	2,3	4,2	6,1	8,5	10,4
Рі	0,15		0,30	0,21	0,16

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

17	36	34	38	31	10	25	23	29	26
11	27	17	26	21	34	30	35	17	32
29	16	27	11	19	31	27	12	32	18
33	40	6	30	33	24	19	24	19	21
22	24	19	21	13	14	16	7	23	25