10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	3	8	13	18	23	28	nx
30	6	4	2	-	-	-	12
32	1	12	7	3	-	-	23
34	-	8	30	8	2	-	48
36	-	-	4	4	2	1	11
38	-	-	-	-	1	5	6
ny	7	24	43	15	5	6	n=100

Варіант 11

1. Знайти ймовірність того, що число, вибране навмання із чисел 10, 11, 12, …, 99, виявиться кратним 2, 5 або 10.

2. Проводиться профілактичний огляд 10 вагонів, серед яких 4 плацкартних та 6 купейних. Яка ймовірність того, що перші два вагони, які оглядаються будуть плацкартними? (Вагони при огляді вибирають випадковим чином)

3. Кількість колій для посадки – 10. Відомо, що в середньому 60% часу на колії знаходяться потяги. Знайти наймовірніше число колій, на яких знаходяться потяги.

4. Серед пасажирів потягу № 7 10% складають пасажири з Праги, 20% - з Братислави та 70% - із Львова. Серед пасажирів з Праги 20% громадян України, серед пасажирів з Братислави 30% громадян України, а серед пасажирів із Львова 90% громадян України. Яка ймовірність того, що навмання обраний пасажир є громадянином України?

5. Робітниця обслуговує 500 веретен. Ймовірність обривання нитки на одному веретені за деякий проміжок часу дорівнює 0,01. Знайти ймовірність того, що за той же проміжок часу обривання нитки відбудеться 3 рази .

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	-2,1	-1,4	0,5	1,7	2,3
Рі	0,15	0,20	0,25		0,13

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

24	21	16	30	29	13	38	35	18	25
33	32	26	18	27	35	27	24	26	22
26	24	33	19	22	24	29	16	27	26
22	25	13	30	28	27	22	19	23	24
14	17	27	34	24	28	19	16	22	26