10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	11	14	19	24	29	34	nx
1	8	7	5	-	-	-	20
12	2	10	11	2	-	-	25
23	-	5	20	25	7	2	59
34	-	-	9	13	6	3	31
45	-	-	-	3	5	7	15
ny	10	22	45	43	18	12	n=150

Варіант 7

1. Кинуто дві гральні кістки. Чому дорівнює ймовірність того, що хоча б на одній із них випаде 5?

2. В бригаді 25 провідників: 12 жінок та 13 чоловіків. Знайти ймовірність того, що двоє випадково вибраних провідників – жінки.

3. Відомо, що в 60% потягів нумерація вагонів починається з голови потяга. Яке наймовірніше число потягів, нумерація яких починається з голови серед навмання вибраних 20?

4. Серед пасажирів потягу № 15 10% складають пасажири з Відня, 20% - з Будапешта та 70% - із Львова. Серед пасажирів з Відня 10% громадян України, серед пасажирів з Будапешта 20% громадян України, а серед пасажирів із Львова 90% громадян України. Яка ймовірність того, що навмання обраний пасажир є громадянином України?

5. Верстат-автомат виготовляє деталі. Ймовірність того, що виготовлена деталь виявиться пошкодженою, дорівнює 0,01. Знайти ймовірність того, що серед 200 деталей 3 виявляться пошкодженими.

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	-2,4	-1,3	0,2	1,5	2,7
Рі	0,24		0,29	0,12	0,08

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

15	17	23	31	24	8	10	24	29	20
15	27	24	25	22	28	13	26	27	31
11	16	22	32	25	19	24	26	17	12
18	20	22	18	21	26	32	14	17	23
26	25	11	18	17	16	29	30	16	27