10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	4	8	12	16	20	24	nx
10	2	5	-	-	-	-	7
20	-	6	8	4	-	-	18
30	-	8	26	14	5	-	53
40	-	-	15	20	8	2	45
50	-	-	3	9	4	1	17
ny	2	19	52	47	17	3	n=140

Варіант 20

1. Із чисел 1, 2, 3, …, 10 навдачу вибирають два. Яка ймовірність того, що їх сума буде парною?

2. При посадці до вагона заходили 20 пасажирів, 12 із яких студенти. Яка ймовірність того, що перші два пасажири, що зайдуть до вагона – студенти?

3. Залізничні каси працюють 90% часу, а 10 % знаходяться на перерві. Яке наймовірніше число кас, що працюють із 20 наявних в залі?

4. 40% пасажирських вагонів є плацкартними, 50% - купейними, 10% - м’якими. Серед провідників плацкартних вагонів 30% чоловіків, серед провідників купейних вагонів 40% чоловіків, серед провідників м’яких вагонів 50% чоловіків. Яка ймовірність того, що провідник, обраний випадково – чоловічої статі?

5. Хтось придбав 50 лотерейних білетів. Яка ймовірність того, що виграють 2 білета, якщо відомо, що на 1000 білетів випадає 10 виграшів ?

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	-3,1	0,5	3,2	6,4	9,8
Рі	0,10	0,18		0,29	0,20

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

23	21	27	14	26	21	23	33	17	40
33	25	23	16	10	15	15	12	24	22
29	21	23	27	20	24	14	10	16	23
25	29	21	22	26	8	9	19	22	16
19	27	20	33	26	18	28	10	23	25