Глава 13. Окружности
13.2.Окружность по трем точкам
Чтобы построить окружность, проходящую через три заданные точки, вызовите команду
Окружность по трем точкам.
Задайте точки т1, т2 и т3, через которые должна пройти окружность. Координаты центра окружности и ее радиус будут определены автоматически.
т1
т2
т3
Рис. 13.2. Окружность по трем точкам
13.3.Окружность с центром на объекте
Чтобы построить окружность с центром на указанной кривой, вызовите команду Ок ружность с центром на объекте.
Укажите объект, на котором должен лежать центр окружности.
Задайте первую точку т1, через которую проходит создаваемая окружность.
▼Если известно положение второй точки т2, лежащей на окружности, задайте ее.
▼Если известно значение радиуса или диаметра окружности, введите его в поле ввода па! раметра на Панели свойств. По умолчанию система ожидает ввода диаметра. При этом в группе Параметр активен переключатель Диаметр.
Чтобы ввести радиус окружности, активизируйте переключатель Радиус.
На экране появятся фантомы всех вариантов окружностей, удовлетворяющих заданным параметрам.
Активизируйте подходящий фантом и зафиксируйте его.
т1 |
т1 |
|
|
т2 |
|
а) |
б) |
Рис. 13.3. Окружности с центрами, лежащими на сплайне: а) проходящие через точки т1 и т2, б) с равными радиусами и проходящие через точку т1
Чтобы перейти к построению окружностей с центром на другом объекте, нажмите кнопку Указать заново, а затем укажите курсором новый базовый объект.
135
Часть III. Геометрические объекты
13.4.Окружность, касательная к кривой
Чтобы построить окружность, касательную к заданной кривой, вызовите команду Ок ружность, касательная к кривой.
Укажите объект, которого должна касаться окружность.
▼Если известно положение точек т1 и т2, принадлежащих создаваемой окружности, за! дайте их (рис. 13.4, а).
Вы можете ввести радиус или диаметр окружности в соответствующее поле Панели свойств перед заданием второй точки окружности. Однако построение касательной ок! ружности возможно не при всех комбинациях положения точки на окружности (т1) и значения радиуса. О невозможности построения свидетельствует исчезновение фанто! ма окружности после ввода значения радиуса.
▼Если известна точка центра окружности, задайте ее (рис. 13.4, б).
На экране появятся фантомы всех окружностей, имеющих заданные параметры и каса! тельных к указанной кривой.
т1
т2
а) |
б) |
Рис. 13.4. Окружности, касательные к эллипсу:
а) проходящие через точки т1 и т2, б) концентрические
Активизируйте подходящий фантом и зафиксируйте его.
Чтобы перейти к построению окружностей, касательных к другому объекту, нажмите кнопку Указать заново, а затем укажите курсором новый базовый объект.
13.5.Окружность, касательная к двум кривым
Чтобы построить окружность, касательную к двум указанным кривым, вызовите коман! ду Окружность, касательная к двум кривым.
Укажите объекты, которых должна касаться окружность.
▼Если известна точка т, принадлежащая создаваемой окружности, задайте ее.
▼Если известно значение радиуса или диаметра окружности, введите его в поле ввода па! раметра на Панели свойств. По умолчанию система ожидает ввода диаметра. При этом в группе Параметр активен переключатель Диаметр.
Чтобы ввести радиус окружности, активизируйте переключатель Радиус.
На экране появятся фантомы всех окружностей, имеющих заданные параметры и каса! тельных к указанным кривым.
136
Глава 13. Окружности
Выберите нужный фантом и зафиксируйте его.
т
а) |
б) |
Рис. 13.5. Окружности, касательные к дуге и сплайну: а) проходящие через точку т, б) равных радиусов
Чтобы перейти к построению окружностей, касательных к другим объектам, нажмите кнопку Указать заново, а затем последовательно укажите курсором два объекта.
13.6.Окружность, касательная к трем кривым
Чтобы построить окружность, касательную к трем указанным кривым, вызовите команду
Окружность, касательная к трем кривым.
Укажите первый, второй и третий объекты, касательно к которым должна пройти окруж! ность.
Если среди указанных объектов есть эллипс или сплайн, система запросит указания при! мерного местоположения окружности.
На экране появятся фантомы всех вариантов окружностей, касательных к указанным объектам.
Активизируйте подходящий фантом и зафиксируйте его.
Рис. 13.6. Окружность, касательная к двум эллипсам и отрезку
Чтобы перейти к построению окружностей, касательных к другим объектам, нажмите кнопку Указать заново, а затем последовательно укажите курсором три объекта.
137
Часть III. Геометрические объекты
13.7.Окружность по двум точкам
Чтобы построить окружность, проходящую через две заданные точки, вызовите команду
Окружность по двум точкам.
Задайте первую точку т1, через которую должна пройти окружность.
Введите диаметр или радиус в поле ввода параметра на Панели свойств при активном пе! реключателе Диаметр или Радиус.
Задайте вторую точку т2, через которую должна пройти окружность.
Если точки т1 и т2 диаметрально противоположны, вводить радиус или диаметр не обязательно — он определяется автоматически.
т1
т2
Рис. 13.7. Построение окружности по двум точкам
138