Практичне заняття №8
1. Криві другого порядку, їх класифікація.
2. Дослідження кривих (зведення до нормальних рівнянь). Основні параметри кривих та їх схематична побудова.
ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ.
Приклад 8.1. Дослідити криву, задану рівнянням
.
Приклад 8.2. Дослідити криву, задану рівнянням
.
Приклад 8.3. Дослідити криву, задану рівнянням
.
Приклад 8.4. Дослідити криву, задану рівнянням
.
Приклад 8.5. Дослідити криву, задану рівнянням
.
Приклад 8.6. Дослідити криву, задану рівнянням
.
ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ.
Приклад 8.7. Дослідити криву, задану рівнянням
.
Приклад 8.8. Дослідити криву, задану рівнянням
.
Приклад 8.9. Дослідити криву, задану рівнянням
.
Приклад
8.10.
Дослідити криву, задану рівнянням
.
Приклад 8.11. Дослідити криву, задану рівнянням
.
Практичне заняття №8
застосування методів лінійної алгебри та аналітичної геометрії при розв’язуванні економічних задач (див. тему 10)
ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №9
1. Границя послідовності. Властивості границі. Арифметичні теореми.
2. Нескінченно малі та нескінченно великі величини, їх властивості.
ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ.
Приклад
9.1.
Довести за означенням, що
.
Приклад
9.2.
Знайти границю
.
Приклад 9.3. Знайти границі:
а)
;
б)
;
в)
; г)
.
Приклад
9.4.
Знайти границю
.
ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ.
Приклад
9.5.
Довести за означенням, що
.
Приклад
9.6.
Знайти границю
.
Приклад 9.7. Знайти границі:
а)
;
б)
;
в)
; г)
.
Приклад
9.8.
Знайти границю
.
ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №10
1. Границя функції. Чудові границі.
2. Розкриття невизначеностей.
ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ.
Приклад 10.1. Знайти границі:
а)
;
б)
.
Приклад 10.2. Знайти границі:
а)
;
б)
.
Приклад 10.3. Знайти границі:
а)
;
б)
.
Приклад 10.4. Знайти границі:
а)
;
б)
;
в)
; г)
.
Приклад 10.5. Знайти границі:
а)
;
б)
.
ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ.
Приклад 10.6. Знайти границі:
а)
;
б)
.
Приклад 10.7. Знайти границі:
а)
;
б)
.
Приклад 10.8. Знайти границі:
а)
;
б)
.
Приклад 10.9. Знайти границі:
а)
;
б)
;
в)
; г)
.
Приклад 10.10. Знайти границі:
а)
;
б)
.
Практичне заняття №11
Контрольна робота (знаходження границь)
ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №12
1. Неперервність функції в точці, на проміжку. Властивості неперервних функцій.
2. Класифікація точок розриву. Дослідження на неперервність.
ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ В АУДИТОРІЇ.
Приклад
12.1.
Задано
функцію
.
а)
Знайти значення параметра
,
при якому функція неперервна в точці
.
б) Дослідити функцію на неперервність (вказати проміжки неперервності, вказати точки розриву та класифікувати їх).
Приклад
12.2.
Задано
функцію
.
а)
Знайти значення параметра
,
при якому функція неперервна в точці
.
б) Дослідити функцію на неперервність (вказати проміжки неперервності, вказати точки розриву та класифікувати їх).
Приклад
12.3.
Довести, що рівняння
має принаймні один корінь на сегменті
.
ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ.
Приклад
12.4.
Задано
функцію
.
а)
Знайти значення параметра
,
при якому функція неперервна в точці
.
б) Дослідити функцію на неперервність (вказати проміжки неперервності, вказати точки розриву та класифікувати їх).
Приклад
12.5.
Задано функцію
.
а)
Знайти значення параметра
,
при якому функція неперервна в точці
.
б) Дослідити функцію на неперервність (вказати проміжки неперервності, вказати точки розриву та класифікувати їх).
Приклад
12.6.
Довести, що рівняння
має принаймні один корінь на сегменті
.