РАЗДЕЛ 2. МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ РАЗРАБОТКИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Тема 7. Основы разработки УР

Типовые процессы принятия решений, реализуемые в самых различных областях деятельности, имеют много общего, поэтому необходима некоторая универсальная «типовая» схема, устанавливающая наиболее целесообразный набор и последовательность действий (рис.2.2.1). Данную схему следует рассматривать не как жесткий алгоритм разработки и принятия управленческого решения, а как логическую и наиболее приемлемую схему действий менеджера в часто встречающихся проблемных ситуациях.

Под технологией разработки управленческих решений следует понимать состав и последовательность процедур, приводящих к выработке решения или системы решений, выполняемых последовательно или параллельно, приводящих к ликвидации проблем организации.

Рассмотрим основные этапы разработки управленческих решений:

1. Получение

2. Формули-

3. Определение

4. Разработка

критериев

информации о

рование

целей

оценочной

ситуации

проблемы

решения

системы

8. Разработка

5. Анализ и

6. Разработка

7. Отбор

модели решения,

альтернативных

основных

позволяющей

диагностика

вариантов

вариантов

оценивать эффек-

ситуации

решений

решений

тивность каждой

альтернативы

9. Оценка

10. Анализ и

12. Разработка

последствий

11. Принятие

выбор метода

алгоритма

основных УР

решения ЛПР

решения

реализации

при развитии

проблемы

решения

ситуации

Рис. 2.2.1. Основные этапы разработки управленческих решений

Однако следует отметить, что эта схема является идеализированной моделью, так как реальные процессы разработки решений, вследствие разнообразия организации, ситуаций и проблем, требующих решения, как правило, от нее отличаются, т.е. фактически структура ППР во многом определяется ситуацией и решаемой проблемой.

В предыдущих разделах нами рассмотрены достаточно подробно этапы 1, 2, 3 и 5 данной блок-схемы. Рассмотрим кратко содержание остальных этапов.

46

Разработка критериев оценочной системы. Прежде чем рассматривать возможные варианты решения возникшей проблемы, руководителю необходимо определить показатели, по которым будет производиться сравнение альтернатив и выбор наилучшей. Эти показатели принято называть критериями выбора. Например, принимая решение о приобретении нового оборудования, можно ориентироваться на критерии цены, производительности, эксплуатационных расходов, эргономичности и т.п., а в случае принятия решения о приеме на работу нового сотрудника критериями выбора среди кандидатов могут быть: образование, опыт работы, возраст, личные качества.

Разработка альтернативных вариантов решений. В идеале желательно выявить все возможные альтернативные пути решения проблемы, только в этом случае решение может быть оптимальным. Не следует останавливаться на первом пришедшем в голову решении, хотя оно и кажется порой удачным, а следует разработать как можно больше альтернатив. По теории решений, таких альтернатив должно быть не менее трех. Наряду с положением, когда варианты решения проблемы заранее известны или обнаруживаются без особых трудностей, часто бывают ситуации, при которых решаемая проблема не встречалась раньше, т.е. возможные альтернативы неизвестны и их необходимо предварительно сформулировать. В таких случаях весьма полезным может оказаться коллективное обсуждение проблемы и разработка альтернатив.

Отбор основных вариантов решений. На практике руководитель не рас-

полагает (и не может располагать) такими запасами знаний и времени, чтобы сформулировать и оценить каждую возможную альтернативу. Менеджеры хорошо понимают, что поиск оптимального решения очень труден, занимает много времени и дорого стоит, поэтому они ищут не оптимальный, а достаточно хороший, приемлемый вариант, позволяющий снять проблему и помогающий отсечь заранее непригодные альтернативы с помощью критериев выбора, определенных на предыдущем этапе.

Разработка модели решения, позволяющей оценивать эффективность каждой альтернативы. Отобрав возможные варианты решения проблемы, их необходимо оценить, т.е. сравнить достоинства и недостатки каждой альтернативы и объективно проанализировать вероятные результаты их реализации. Для сопоставления вариантов решения необходимо иметь стандарты или критерии, по которым их можно сравнивать. Такие критерии выбора были установлены на четвертом этапе. С их помощью и производится выбор наилучшей альтернативы.

Поскольку выбор осуществляется, как правило, на основе нескольких критериев, а не одного, он всегда носит характер компромисса. Кроме того, при оценке возможных вариантов решения руководитель фактически имеет дело с прогнозными оценками сравниваемых величин, а они всегда вероятностные. Поэтому очень важно учитывать фактор риска, т.е. определять вероятность осуществления каждой альтернативы. Учет фактора риска приводит к пересмотру самого понятия наилучшего решения: им является не тот вариант, который максимизирует или минимизирует некоторый показатель, а тот, который обеспечивает его достижение с наиболее высокой степенью вероятности. Более подробно вопросы управления риском будут рассмотрены позже.

Оценка последствий основных управленческих решений при развитии ситуации. При разработке альтернатив всегда почти автоматически производит-

47

ся анализ их реализуемости, как с точки зрения имеющихся препятствий на пути разрешения проблемы (нехватка ресурсов, влияния факторов внешней среды и т.д.), так и с позиции прогнозирования положительных и отрицательных последствий. Данный этап предусматривает проведение целенаправленной оценки указанных выше аспектов решений.

Анализ и выбор метода решения проблемы. В практике хозяйственных организаций далеко не всегда руководитель сам проделывает работу по всем этапам процесса разработки решений. В современных системах управления в результате разделения труда сложилось положение, при котором подготавливают, разрабатывают решение одни работники организации, принимают или утверждают – другие, а выполняют – третьи. Иначе говоря, руководитель часто утверждает и несет ответственность за решение, которого не разрабатывал, специалисты, готовившие и анализировавшие решение, не участвуют в его реализации, а исполнители не принимают участия в подготовке и обсуждении готовящихся решений. Достаточно часто руководителю готовят несколько вариантов решений специалисты функциональных сфер менеджмента организации с соответствующими сопроводительными материалами, подводящими итог предыдущих этапов. На данном этапе руководитель осуществляет анализ и выбор наиболее приемлемого метода решения на основе имеющейся у него информации об окружении организации (политике властей, конкурентов, динамике законодательства и т.д.).

Принятие решения ЛПР. Принятие управленческих решений в организации довольно часто ошибочно рассматривается как индивидуальный, а не групповой процесс. Между тем, хотя основные этапы разработки решений организациями и отдельными людьми совпадают, формирование решений в организации существенно отличается от индивидуального принятия решения. Именно организация, а не отдельный руководитель должна реагировать на возникающие проблемы. И не один руководитель, а все члены организации должны стремиться к повышению эффективности ее работы. Конечно, менеджеры выбирают курс для организации, но чтобы решение было реализовано, необходимы совместные действия всех членов организации. Поэтому в групповых процессах принятия решений весьма существенную роль играет стадия согласования.

В идеальном случае исполнители будут действовать в соответствии с решениями менеджеров, однако практика далека от идеала и так происходит не всегда. Признание решения редко бывает автоматическим, даже если оно явно хорошее. Поэтому руководитель должен убеждать в правильности своей точки зрения, доказывать работникам, что его решение несет выгоды и организации, и отдельным ее членам. Практика показывает, что вероятность быстрой и эффективной реализации значительно возрастает, когда исполнители имеют возможность высказать свое мнение по поводу принимаемого решения, внести предложения, замечания и т.п. Тогда принятое решение воспринимается как свое, а не навязанное «сверху». Поэтому лучший способ согласования решения – привлечение работников к процессу его принятия. Разумеется, этот способ не надо абсолютизировать: встречаются ситуации, когда это невозможно или нерационально и менеджер вынужден принимать решение единолично, не прибегая к обсуждениям и согласованиям, но надо помнить, что систематическое игнорирование мнения подчиненных ведет к авторитарному стилю руководства.

48

Разработка алгоритма реализации. Процесс решения проблемы не закан-

чивается выбором альтернативы: для получения реального эффекта принятое решение должно быть реализовано. Для успешной реализации решения прежде всего необходимо определить комплекс работ и ресурсов и распределить их по исполнителям и срокам, т.е. предусмотреть кто, где, когда и какие действия должен предпринять и какие для этого необходимы ресурсы. Если речь идет о достаточно крупных решениях, это может потребовать разработки программы реализации решения.

Тема 8. Моделирование в разработке УР

Наука управления старается повысить эффективность работы организаций путем развития способности руководства к принятию обоснованных объективных решений в ситуациях исключительной сложности с помощью моделей и количественных методов.

Моделирование – это концепция, которой уделяется много внимания в практике управления. Наиболее заметный и, возможно, наиболее значительный вклад школы научного управления заключается в разработке моделей, позволяющих принимать объективные решения в ситуациях, слишком сложных для простой причинно-следственной оценки альтернатив. Многие из таких моделей настолько сложны, что не всякий средний руководитель в состоянии воспользоваться ими самостоятельно. Однако отсутствие основательного представления о моделях может привести руководителя к методу проб и ошибок и принятию необдуманных решений вместо применения проверенных методов.

Хотя некоторые модели, используемые наукой управления, настолько сложны, что без компьютера обойтись невозможно, концепция моделирования проста. По определению К.Шеннона, модель – это представление объекта, системы или идеи в некоторой форме, отличной от самой целостности. Схема организации, к примеру, это и есть модель, представляющая ее структуру. Все теории управления есть модели работы организации или какой-либо ее подсистемы.

Главной характеристикой модели можно считать упрощение реальной жизненной ситуации, к которой она применяется. Поскольку форма модели менее сложна, а не относящиеся к делу данные, затуманивающие проблему в реальной жизни, устраняются, модель зачастую повышает способность руководителя к пониманию и разрешению встающих перед ним проблем. Модель также помогает руководителю совместить свой опыт и способность к суждению с опытом и суждениями экспертов.

Необходимость моделирования

Существует ряд причин, обусловливающих использование модели вместо попыток прямого взаимодействия с реальным миром. К ним относятся естественная сложность многих организационных ситуаций, невозможность проведения экспериментов в реальной жизни, даже когда они необходимы, и ориентация руководства на будущее.

Сложность. Как все школы управления, наука управления стремится быть полезной в разрешении организационных проблем реальных ситуаций. Может показаться странным, что возможности человека повышаются при взаимодейст-

49

вии с реальностью с помощью ее модели. Но это так, поскольку реальный мир организации исключительно сложен, и фактическое число переменных, относящихся к конкретной проблеме, значительно превосходит возможности любого человека и постичь его можно, упростив реальный мир с помощью моделирования.

Ориентация управления на будущее. Невозможно наблюдать явление,

которое еще не существует и может быть никогда не состоится, как и проводить прямые эксперименты. Моделирование – единственный к настоящему времени систематизированный способ увидеть варианты будущего и определить потенциальные последствия альтернативных решений, что позволяет их объективно сравнивать. Модели науки управления в наибольшей степени приспособлены к этим целям и как мощное аналитическое средство позволяют преодолевать множество проблем, связанных с принятием решений в сложных ситуациях.

Типы моделей. Прежде чем рассматривать широко используемые современными организациями модели и задачи, для решения которых они наиболее пригодны, укажем, что в настоящее время выделяют три базовых типа моделей. Речь идет о физических, аналоговых и математических моделях.

Физическая модель представляет то, что исследуется, с помощью увеличенного или уменьшенного описания объекта или системы. Будучи точной копией, модель должна вести себя аналогично разрабатываемому новому автомобилю или самолету, но при этом стоит она много меньше настоящего объекта.

Аналоговая модель представляет исследуемый объект аналогом, который ведет себя как реальный объект, но не выглядит как таковой. График, иллюстрирующий соотношения между объемом производства и издержками, является моделью. Другой пример аналоговой модели – организационная схема. Выстраивая ее, руководство в состоянии легко представить себе цепи прохождения команд и формальную зависимостьмежду индивидами и деятельностью.

В математической модели, называемой также символической, используются символы для описания свойств или характеристик объекта или события. Вероятно, математические модели чаще всего используются при принятии организационных решений.

Процесс моделирования. Основные этапы процесса – постановка задачи, построение, проверка на достоверность, npименение и обновление модели.

Постановка задачи. Первый и наиболее важный этап построения модели, способный обеспечить npaвильное решение управленческой проблемы, состоит в постановке задачи. Правильное использование математики или компьютера не принесет никакой пользы, если сама проблема не будет точно диагностирована и идентифицирована.

Построение модели. После правильной постановки задачи следующим этапом процесса предусмотрено построение модели. Разработчик должен определить главную цель модели, какие выходные нормативы или информацию предполагается получить, используя модель, чтобы помочь руководству разрешить стоящую перед ним проблему. В дополнение к установлению главных целей специалист по науке управления должен определить, какая информация требуется для построения модели, удовлетворяющей этим целям и выдающей на выходе нужные сведения.

50

К другим факторам, требующим учета при построении модели, следует отнести расходы и реакцию людей. Модель, которая стоит больше, чем вся задача, требующая решения с помощью модели, конечно, не внесет никакого вклада в приближение к целям организации. Подобным образом, излишне сложная модель может быть воспринята конечными пользователямикак yгроза и отвергнута ими. Таким образом, для построения эффективной модели руководителям и специалистам по науке управления следует работать вместе, взаимно увязывая потребности каждой стороны.

Проверка модели на достоверность. После построения модели ее следует проверить на достоверность. Один из аспектов проверки заключается в определении степени соответствия модели реальному миру или реальным вариантам исследуемых альтернатив или прогнозов. Специалист по науке управления должен yстановить – все ли существенные компоненты реальной ситуации встроены в модель. Это, конечно, может оказаться непростым делом, если задача сложна. Проверка многих моделей управления показала, что они несовершенны, поскольку не охватывают всех релевантных переменных. Естественно, чем лучше модель отражает реальный мир, тем выше ее потенциал как средства оказания помощи руководителю в принятии хорошего решения, если предположить, что модель не слишком сложна в использовании.

Второй аспект проверки модели связан с установлением степени, в которой информация, получаемая с ее помощью, действительно помогает руководству решить проблему. Хороший способ проверки модели заключается в опробовании ее на ситуации из прошлого.

Применение модели. После проверки на достоверность модель готова к использованию. Основная причина недоиспользования моделей руководителями, которые должны их применять, возможно, заключается в том, что они их опасаются или не понимают.

Если модели науки управления создаются специалистами функциональных служб (а так обычно и бывает), линейные руководители, для которых они предназначены, должны принимать участие в постановке задачи и установлении требований по информации, получаемой из модели. Согласно исследованиям, когда это имеет место, применение моделей увеличивается на 50%. Кроме того, таких руководителей следует научить использовать модели, объяснив среди прочего, как модель функционирует, каковы ее потенциальные возможности и ограничения.

Обновление модели. Даже если применение модели оказалось успешным, почти наверняка она потребует обновления. Руководство может обнаружить, что форма выходных данных не ясна или желательны дополнительные данные. Если цели организации изменяются таким образом, что это влияет на критерии принятия решений, модель необходимо соответствующим образом модифицировать. Аналогичным образом, изменение во внешнем окружении – например, появление новых потребителей, поставщиков или технологии – может обесценить допущения и исходную информацию, на которых основывалась модель при построении.

В теории и практике моделирования существует ряд проблем общего характера, таких как: недостоверные исходные допущения, информационные ограничения, страх пользователей, слабое использование на практике, чрезмерная стоимость.

51

Методы моделирования (называемые также методами исследования операции) базируются на использовании математических моделей для решения наиболее часто встречающихся управленческих задач. Число всевозможных конкретных моделей науки управления почти также велико, как и число проблем, для которых они были разработаны. Описание некоторых наиболее распространенных приводится ниже.

Теория игр. Теорию игр изначально разработали военные с тем, чтобы можно было учесть возможные действия противника. В бизнесе игровые модели используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, новые кампании поддержки сбыта, предложения дополнительного обслуживания, модификацию и освоение новой продукции. Если, например, с помощью теории игр руководство устанавливает, что при повышении цен конкуренты не сделают того же, оно, вероятно, должно отказаться от этого шага, чтобы не попасть в невыгодное положение в конкурентной борьбе. Теория игр полезна, когда требуется определить наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы. Эта информация важна, поскольку позволяет руководству учесть дополнительные переменные или факторы, которые могут повлиять на ситуацию, и тем самым повышает эффективность решения.

Модель теории очередей (модель оптимального обслуживания) использу-

ется для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению к потребности в них. К ситуациям, в которых модели теории очередей могут быть полезны, можно отнести звонки людей в авиакомпанию для резервирования места и получения информации, ожидание в очереди на машинную обработку данных, мастеров по ремонту оборудования, очередь грузовиков под разгрузку на склад, ожидание клиентами банка свободного кассира.

Модели очередей снабжают руководство инструментом определения оптимального числа каналов обслуживания, которые необходимо иметь, чтобы сбалансировать издержки в случаях чрезмерно малого и чрезмерно большого их количества.

Модели управления запасами используются для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции на складах. Любая организация должна поддерживать некоторый уровень запасов во избежание задержек на производстве и в сбыте.

Цель данной модели – сведение к минимуму отрицательных последствий накопления запасов, что выражается в определенных издержках.

Модели линейного программирования. В конце 40-х годов прошлого сто-

летия были разработаны методы применения линейной алгебры для определения оптимальных решений задач, содержащих определенные ограничения. Например, проблема могла касаться определения оптимального количества выпускаемых изделий при известной прибыли на каждую единицу изделия и таких ограничениях, как продолжительность рабочего дня, машинное время и наличные запасы сырья. В результате появился набор методов и приемов, известных под названием линейное программирование. В настоящее время эти методы широко используются для решения задач оптимизации, связанных с ограничениями.

Методы линейного программирования представляют собой последовательность операций, ведущих к оптимальному решению определенного вида задач, в

52

тех случаях, когда оптимум существует. Имеется целый ряд различных методов линейного программирования; одни являются специализированными или узконаправленными (т.е. они предназначены для решения определенного класса задач), другие носят более общий характер. Наиболее широко используются два аналитических метода общего назначения: графическое линейное программирование и симплексный метод.

Графическое линейное программирование представляет большой интерес, так как обеспечивает визуальное представление о многих важных концепциях линейного программирования. Однако класс задач, к которым могут быть применены графические методы, ограничен задачами только с двумя переменными.

Симплексный метод – это математический подход, который не имеет визуальных характеристик графического метода, но может быть применен к задачам, содержащим более двух переменных и, таким образом, более эффективен для решения реальных задач, которые часто содержат большое число переменных.

Линейные модели программирования используются, чтобы помочь менеджеру или аналитику в принятии решений различных областях деятельности. Сюда могут относиться: распределение ограниченных ресурсов, проблемы назначения и распределения, проблемы транспортировки, определение соотношения компонентов различных смесей и другие задачи. Таким образом, линейное программирование имеет самые широкие области применения. Более того, во всех случаях использование линейного программирования гарантирует оптимальное решение математической модели.

Модели линейного программирования – это математическое представление проблем оптимизации с ограничениями. Эти модели имеют определенные общие характеристики. Знание этих характеристик позволяет распознавать проблемы, которые могут быть решены с использованием линейного программирования. Кроме того, они также могут помочь при создании модели ЛП. Характеристики могут быть сгруппированы в две категории: компоненты и посылки. Четыре компонента обеспечивают структуру линейной модели программирования:

–цель – задача модели ЛП (максимизация или минимизация);

–переменные решения – величины входных или выходных параметров;

–ограничения – факторы, которые ограничивают возможные варианты ре-

шения;

–параметры – числовые константы.

Целевая функция – математическое значение соотношения результатов и ключевых параметров решения (например, прибыли, затрат различных ресурсов на единицу продукции и т.д.). Выделяют два общих типа целей – максимизация и минимизация. Цель максимизации может относиться к прибыли, доходам, эффективности, возвратной ставке. Наоборот, в цели минимизации могут входить расходы, сроки, расстояние транспортировки или уровень отходов и брака.

Переменные величины в решении являются для принимающего решение вариативными параметрами, в соответствующих единицах входных или выходных параметров.

Ограничения бывают трех типов: меньше или равно, больше или равно или просто равно. Ограничения первого типа устанавливают предельное количество некоторого недостаточного ресурса (например, машинного времени, продолжи-

53

тельности рабочего дня или материалов), доступного для использования. Ограничения второго типа определяют минимум, к которому нужно прийти в окончательном решении. Ограничения третьего типа – самые жесткие, в том смысле, что в процессе решения переменная должна иметь точно указанное значение (например, необходимо произвести 200 единиц изделия А).

Модель в линейном программировании может иметь одно или более ограничений. В случае нескольких ограничений, все они могут иметь один и тот же тип или различные типы. Взятые вместе, ограничения данной проблемы определяют набор всех осуществимых комбинаций переменных данного решения; этот набор представляет собой область возможных решений.

Алгоритмы линейного программирования строятся таким образом, чтобы путем исследования области возможных решений найти комбинацию переменных, которая будет соответствовать оптимуму целевой функции.

Модель ЛП состоит из математического описания цели и математического описания каждого ограничения. Эти описания содержат символы (например, х1; х2), которые представляют переменные решения, и числовые значения, называемые параметрами.

Область возможных решений – набор всех осуществимых комбинаций переменных решения, как они определены ограничивающими факторами.

Для эффективного использования моделей линейного программирования они должны удовлетворять следующим посылкам:

1.Линейность: переменные решения линейно входят в ограничения и целевую функцию.

2.Делимость: допускаются нецелые значения переменных решения.

3.Уверенность: значения параметров известны и постоянны.

4.Неотрицательность: отрицательные значения переменных недопустимы. Для построения модели в линейном программировании необходимо пони-

мание всех ее компонентов (составляющих). Это помогает организовать процесс преобразования информации о проблеме в модель.

При построении модели начинают с определения переменных решения. Очень часто эти переменные обозначают количество чего-либо (например, х1; х2 – количество изделий 1 и 2). Обычно переменные связаны с прибылью, затратами, сроками и другими подобными величинами. Знание этого факта поможет определить переменные решения в задаче.

Ограничения – это пределы или требования к одной или нескольким переменным, они относятся к доступному количеству ресурсов (рабочей силы, материалов или машинного времени), или к минимальным требованиям (типа «изготовить не менее 10 единиц изделия 1»). Целесообразно дать наименование каждому ограничению («Рабочая сила», «Материал 1» и т.д.). Вся система ограничений в модели записывается в виде неравенств (или равенств), причем все переменные ограничения должны находиться в левой части неравенства, а правая часть должна содержать только постоянные значения.

В табл. 2.2.1 приведены типичные варианты применения линейного программирования в управлении производством.

Когда модель построена, то следующий этап заключается в ее решении. Наиболее распространены три подхода к прикладному решению: графический, симплексный и компьютерный.

54

Таблица 2.2.1

Типичные варианты применения линейного программирования в управлении производством

Укрупненное планирование производства. Составление графиков производства, минимизирующих общие издержки с учетом издержек, связанных с изменением ставки процента, заданных ограничений по трудовым ресурсам и уровням запасов

Планирование ассортимента изделий. Определение оптимального ассортимента продукции, в котором каждому ее виду свойственны свои издержки и потребности в ресурсах (например, определение оптимальной структуры производства компонентов для бензина, красок, продуктов питания для человека, кормов для животных)

Маршрутизация производства изделия. Определение оптимального технологического маршрута изготовления изделия, которое должно быть последовательно пропущено через несколько обрабатывающих центров, причем каждая операция центра характеризуется своими издержками и производительностью

Управление технологическим процессом. Сведение к минимуму выхода стружки при резке стали, отходов кожи или ткани в рулоне или полотнище

Регулирование запасов. Определение оптимального сочетания продуктов на складе или в хранилище

Календарное планирование производства. Составление календарных планов, минимизирующих издержки с учетом расходов на содержание запасов, оплату сверхурочной работы и заказов на стороне

Планирование распределения продукции. Составление оптимального графика отгрузки с учетом распределения продукции между производственными предприятиями и складами, складами и магазинами розничной торговли

Определение оптимального расположения завода. Определение наилучшего пункта ме-

стоположения путем оценки затрат на транспортировку между альтернативными местами размещения нового завода и местами его снабжения и сбыта готовой продукции

Календарное планирование транспорта. Минимизация издержек подачи грузовиков под погрузку и транспортных судов к погрузочным причалам

Распределение рабочих. Минимизация издержек при распределении рабочих по станкам и рабочим местам

Имитационное моделирование. Все описанные выше модели подразумевают применение имитации в широком смысле, поскольку все являются заменителями реальности. Тем не менее, как метод моделирования, имитация конкретно обозначает процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации. Специалисты по производству и финансам могут разработать модели, позволяющие имитировать ожидаемый прирост производительности и прибылей в результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы. Специалист по маркетингу может создать модели для имитации ожидаемого объема сбыта в связи с изменением цен или рекламы продукции. Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математических методов типа линейного программирования. Это может быть связано с чрезмерно большим числом переменных, трудностью математического анализа определенных зависимостей между переменными или высоким уровнем неопределенности.

Итак, имитация – это часто весьма практичный способ подстановки модели на место реальной системы или натурного прототипа. Экспериментируя на модели системы, можно установить, как она будет реагировать на определенные изменения или события, в то время, когда отсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности. Если результаты экспериментирования с использова-

55

нием имитационной модели свидетельствуют о том, что модификация ведет к улучшению, руководитель может с большей уверенностью принимать решение об осуществлении изменения в реальной системе.

Экономический анализ. Почти все руководители воспринимают имитацию как метод моделирования. Однако многие из них никогда не думали, что экономический анализ – очевидно наиболее распространенный метод – это тоже одна из форм построения модели. Экономический анализ вбирает в себя почти все методы оценки издержек и экономических выгод, а также относительной рентабельности деятельности предприятия. Типичная «экономическая» модель основана на анализе безубыточности, методе принятия решений с определением точки, в которой общий доход уравнивается с суммарными издержками, т.е. точки, в которой прибыль предприятия равна нулю.

Точка безубыточности (break-even point – ВЕР) обозначает ситуацию, при которой общий доход (total revenue – TR) становится равным суммарным издержкам (total costs – ТС). Для определения ВЕР (объема производства и продаж в натуральных единицах) необходимо учесть три основных фактора: продажную цену единицы продукции, переменные издержки на единицу продукции и общие постоянные издержки на единицу продукции. Цена (unit-price – Р) показывает, какой доход фирма получит от продажи каждой единицы товаров или услуг.

Переменные издержки на единицу продукции (variable costs – VC) – это фактические расходы, прямо относимые на изготовление каждой единицы продукции. Естественно, совокупные переменные издержки растут с объемом производства.

Постоянные издержки (total fixed cost – TFC) – это те издержки, которые, по меньшей мере в ближайшей перспективе, остаются неизменными независимо от объема производства.

В форме уравнения безубыточность выражается следующим образом:

	TFC = ВЕР×(P −VC) или ВЕР =	TFC	(2.2.1)
		P −VC

Вычисление точки безубыточности, будучи сравнительно простой операцией, дает значительный объем полезной информации. Соотнося величину ВЕР и оценку объема продажи, в идеале получаемую методами анализа рынка, руководитель в состоянии сразу увидеть – будет ли проект прибыльным, как запланировано, и каков примерный уровень риска. Таким образом, анализ безубыточности помогает выявить те альтернативные подходы, которые были бы более привлекательными для фирмы.

Объем производства, обеспечивающий безубыточность, можно рассчитать почти по каждому виду продукции или услуги, если соответствующие издержки удается определить.

Другие модели экономического анализа применяются для определения прибыли на инвестированный капитал, величины чистой прибыли, которую имеет в данный период фирма, и дивидендов на одну акцию внутри фирмы. Эти модели рассматриваются в курсах финансового менеджмента и бухгалтерского учета. По сути дела, почти все методы финансового менеджмента должны быть основаны на известных моделях экономического анализа, позволяющих определить финансовое состояние и показатели работы фирмы.

56