Расчетная работа № 1 – Тема: кинематика вращения твердого тела вокруг неподвижной точки случай регулярной прецессии

(кинематика вращения корабельного (на волнении) или сухопутного (на грунте) носителя)

4.1. Схемы конструкций и таблица к ним с исходными данными к расчетной работе «№1»

Определить: угол нутации, угловые скорости прецессии, нутации, ротации, мгновенную угловую скорость, угловое ускорениетвердого тела; скорости и ускорения точек А, В, С.

Задача сформулирована отдельно для каждого варианта, чертежи к задачам помещены на схеме рис.4.1 (по последней цифре шифра (ПЦШ)выбирается номер схемы от 0 до 9), необходимые числовые данные приведены в таблице 4.1. Во всех вариантах задачи рис.4.1,0 ─ рис.4.1,9 рассматривается регулярная прецессия твердого тела.

На рис.4.1,0 ирис.4.1,2: Прямой круговой конус с углом2 при вершине катится без скольжения по неподвижной плоскости, делаяnоборотов в минуту вокруг вертикальной осиOx в направлении, указанном стрелкой. Высота конусаOC = h.

На рис.4.1,1:Прямой круговой конус катится без скольжения по неподвижной горизонтальной плоскости в направлении, указанном стрелкой. Высота конусаОC= h, радиус основания равен R. Движение конуса происходит так, что скорость центра основания постоянна и равнаv_{c .}

На рис.4.1,3 ─ рис.4.1,9: Конус 1 с углом2 при вершине катится без скольжения по неподвижному конусу 2 с углом 2при вершине в направлении, указанном стрелкой. Высота конусаOC = h.

Движение конуса 1 происходит так, что

на рис.4.1,3 ─ осестремительное ускорение центраСоснования конусапостоянно и равно;

на рис.4.1,4 ─ скорость точкиС центра снования конуса постоянна и равна,в данный момент времени;

на рис.4.1,5 ─ подвижный конус 1 обегает неподвижный конус 2 -n

раз в минуту, радиус основания конуса 1 равен R;

на рис.4.1,6 ─подвижный конус 1 совершает за времяtодин оборот;

вокруг вертикальной оси против часовой стрелки;

на рис.4.1,7 ─ вращательное ускорение центраСоснования конуса

=;

на рис.4.1,8 ─ ускорение точкиМ конуса1, лежащей на середине его образующей, равно:=, причем;

на рис.4.1,9 ─ подвижный конус 1 совершаетn оборотов в минуту вокруг своей оси симметрии.

Таблица 4.1 к расчетной работе № 1 – (вращение твердого тела вокруг неподвижной точки случай регулярной прецессии)

Исходные данные		Последняя цифра шифра (ПЦШ)
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
h	м	0,12	0,4	0,2	0,18	0,1	-	0,2	0,12	0,12	-
R		-	0,8	-	-	-	-	-	-	-	-
2	град	90	-	120	60	120	60	120	120	60	120
2		-	-	-	120	60	60	120	60	120	120
vc	м /с	-	2	-	-	0,2	-	-	-	-	-
a1	м/с^2		-	-	0,36	-	-	-		0,48
n	об/ мин	-	-	120	-	-	30/	-	-	-	30
t	сек	-	-	-	-	-	-	2	-	-	-

Схемы к расчетной работе № 1 на тему:

кинематика вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной точки случай регулярной прецессии.