Достигаемая точность результата измерений обычно характеризуется
относительными			ошибками:	условиях измерений			(ровная	местность,
1	: 3000 — при		благоприятных
1	: 2000	устойчивый грунт и		т. п.);
		— при	средних условиях		измерений;		(пересеченная или
1	: 1000	— при неблагоприятных условиях измерений
		заболоченная местность,			наличие	мелкого кустарника и т. п.),
	Расхождения в значениях			расстояний,		полученных из		измерений

в прямом и обратном направлениях, допускаются больше указанных ошибок в ]/2, т. е. 1 : 2000 в благоприятных условиях, 1 : 1500 — в средних и 1 : 700—1 : 800 — в неблагоприятных.

§51. ОПТИЧЕСКИЕ ДАЛЬНОМЕРЫ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Вобщем виде теория оптического дальномера сводится к решению треугольника (прямоугольного или равнобедренного), в котором по малому (параллактическому) углу и противолежащей ему стороне (базису)

вычисляют расстояние Ю (рис. VIII. 5) по формуле

	В = Ь с1#р.		(VIII.7)
	Одна из величин (угол Р или ба-
Рис. УШ.Б. Параллактический тре-	з и с Ъ) постоянна, другая измеряется.
угольник	Соответственно	этому	различают
	дальномеры с	п о с т о я н н ы м

у г л о м и п е р е м е н н ы м б а з и с о м и л и с п о с т о я н н ы м

б а з и с о м и п е р е м е н н ы м у г л о м .		= К, получим
В дальномерах с постоянным углом, обозначив
	В = КЬ.	(VIII.8)
В дальномерах с постоянным базисом, заменив формулой (VIII. 7)
функцию тангента	малого угла |3 через аргумент и обозначив произве-
дение Ъ" р" через	К, получим
	# =	(УШ.9)

Существующие оптические дальномеры различаются способами измерения переменных величин Ъ и р.

Нитяной дальномер

Наиболее распространенным оптическим дальномером является нитяной дальномер с постоянным параллактическим углом. Этот дальномер состоит из двух горизонтальных нитей, параллельных средней горизонтальной нити сетки трубы теодолита или нивелира. В комплект нитяного дальномера входит вертикальная рейка с нанесенными на ней делениями.

Для измерения линии на одном ее конце ставят инструмент, а на другом — отвесно рейку. Пусть визирная ось инструмента горизонтальна

(рис. VIII.6). Лучи от дальномерных нитей а и Ь, пройдя через объектив и передний фокус Р, пересекут рейку в точках А и В. Из подобия треугольников АРВ и а' РЬ' имеем

71	р '
откуда
А	=	(VIII. 10)
где / — фокусное расстояние объектива;		нитями.
р — расстояние между дальномерными

Рейна

Отношение ~ = К для данного инструмента постоянно и называется коэффициентом дальномера. Согласно рис. VIII.6 можно написать

# = + / +

(УШ.11)

где б — расстояние от объектива до оси вращения инструмента. Обозначая / + 6 через с и считая его постоянным, для искомого расстояния Б будем иметь

Б ^ К п + с .

(VIII.12)

В трубах современных инструментов с внутренней фокусировкой постоянное с мало и его нередко можно не учитывать, т. е. применять формулу

В = Кп.	(VIII.13)
Если деления на рейке сантиметровые, а коэффициент К дальномера с
равен 100 (при / = 200 мм и р^2 мм), то дальномерный	отсчет по рейке
в сантиметрах выразит расстояние в метрах.

Дальномерные нити сетки должны располагаться на одинаковых расстояниях от средней нити, что проверяется по разности отсчетов по рейке по трем нитям.

Дальномерные нити не должны иметь перекоса.

Для удобства в работе одному делению рейки должно соответствовать целое число метров, Для проверки этого условия откладывают мерной лентой на местности расстояния 50, 100, 150 м и делают дальномерные

отсчеты, которые для инструментов с внутренней фокусировкой Должны быть 50, 100, 150 см. При несоблюдении этого условия практически целесообразно нанести на рейку новые деления. С этой целью ставят рейку в 100 м от инструмента, затем на бумажной полоске, прикрепленной к рейке, отмечают проекции дальномерных нитей рейки и разбивают интервал между проекциями на 100 равных частей.

Относительная ошибка линейных измерений нитяным дальномером равна 1 : 200—1 : 400 измеряемого расстояния.

Точность измерения расстояний нитяным дальномером обусловлена влиянием следующих источников ошибок: вертикальной рефракцией,

толщиной		и параллаксом дальномерных ни-
тей, ошибкой отсчетов по нитям и					др.
Если		расстояние,		измеренное	нитяным
дальномером, не горизонтально, то его при-
водят	к горизонту.
Пусть		визирная ось направлена к гори-
зонту	под	углом	V (рис. VIII.7).		Если бы
в момент		отсчета	по	дальномерным нитям
рейка	была перпендикулярна к				визирной
линии,	то	наклонное		расстояние АШ было
Рис. VIII.7. Измерение даль- бы таким
номером наклонных расстоя-			В =	Кп'.	(VIII.14)
ний

В действительности рейка устанавливается отвесно, не перпендикулярно к визирному лучу на угол V. В этом случае дальномерный отсчет будет

га'^псозл;.	(ЧШЛ5)
Следовательно,	(УШ.Щ
О = Кп соз V,
а искомое горизонтальное проложение
й = Кп СОЗ2 V.	(УШ.П)

Практически значение й определяется из таблицы по отсчету п и углу наклона.

В приведенном выводе не учтено постоянное слагаемое дальномера с. При необходимости его учета на основании формул (VIII.12) и

(VIII. 17) получим

й = Кп соз2 V + с соз V или, не различая с соз у от с созЧ по малости V и с,

й= {Кп-\- с) соз2 V.

Сучетом (VIИ.12) будем иметь

	или	й = 1> соз2 V,
		й = # — Язт 2 V,
	где П зшЧ =	— поправка за наклон в измеренное дальномером

наклонное расстояние.

Дальномеры двойного изображения

Измерение расстояний дальномерами двойного изображения основано на свойстве отклонения визирного луча оптической призмой или линзой от его первоначального направления. Если подобрать коэффициент преломления призмы и ее преломляющей угол так, чтобы угол (3 отклонения луча оказался равным 34' 22 "6, то коэффициент дальномера |3 будет равен 100.

Оптический клин устанавливается перед объективом зрительной трубы и закрывает только половину объектива. В этом случае (рис. VIII. 8) луч света, идущий от центра сетки нитей т.

через открытую часть объектива, пересечет рейку в точке М, а луч, идущий от того же центра сетки через закрытую клином часть объектива, пересечет рейку в точке О (луч отклонится клином на угол (3).

Лучи, идущие от точек рейки через				т, ,7ТТТ 0	„
закрытую и открытую			части объектива,
г	*	^	^	Рис. УШ.8. Дальномер с опти-
дают в поле зрения трубы два изображения				ческпм клином
реек,	расположенные	одно над другим

и смещенные относительно друг друга. Величина смещения зависит от расстояния между инструментом и рейкой.

Пусть на рис. VIII. 8 отрезок п рейки, горизонтальной и расположенной перпендикулярно к визирной оси трубы, — разность отсчетов по двум изображениям рейки. Тогда искомое расстояние от оси вращения инструмента до рейки будет

П — п	р + с
или	= 100п+ с.	(VIII.18)
V = Кп+с

Обычно горизонтальные рейки устраивают так, что величина с автоматически прибавляется к отсчету. Задача сводится к возможно точному определению величины смещения п одноименных штрихов рейки.

К дальномерам двойного изображения с постоянным базисом и переменным углом относятся дальномеры с шифром ДНБ, ДНТ-2, а к дальномерам с переменным базисом и постоянным углом — дифференциальные дальномеры ДД-3, ДД-5 и др.

Дальномер ДНТ-2 .(дальномер системы В. А. Белицына)

Дальномерный комплект ДНТ-2 предназначен для измерения длин линий от 50 до 700 м с относительной средней квадратической ошибкой порядка 1 : 1500 и приспособлен к теодолитам ТТ-4, ТТ-5 и др. для работы в температурном диапазоне от —40 до +50° С.

В комплект входят: дальномерная насадка, бипризма и щелевая диафрагма, две дальномерные рейки, угломерные марки и треножные подставки.

Для измерения длины линии на одном конце ее устанавливают теодолит с дальномерной насадкой, а на другом — дальномерную рейку (рис. УШ.9).

Насадка служит для измерения параллактического угла |3 между конечными штрихами рейки Ъ (рис. УШ.9). Расстояние от вершины параллактического угла до плоскости марок рейки определяетсяпоформуле

^ = ИЛЕ = (VIII.19)

Расстояние от вертикальной оси вращения теодолита до оси рейки

Д = + + с2,

(УШ.20)

где С! —расстояние от вертикальной оси вращения теодолита до вершины параллактического угла и с2 — расстояние от плоскости марок до оси

рейки. Величины сг и с2 для комплекта ДНТ-2 постоянные, их сумма с=с1+с2 — постоянное слагаемое дальномера.

Следовательно,

	Я =	или		(УШ.21)
где К— —	для данной	насадки и	рейки величина	постоянная,
в			е — коэффициент,	выражающий
называемая коэффициентом дальномера,
угол Р в делениях дальномерной шкалы.				проложения
Полная формула для вычисления горизонтального
дальномером ДНТ-2 имеет вид
	Й =			(УШ.22)
где
		=	у -	(УШ.23)

поправка за изменение длины рейки и дальномерной шкалы вследствие влияния температуры;

л= 16-10~6— разность коэффициентов линейного расширения материалов, из которых изготовлены штанга рейки и дальномерная

шкала (алюминий и стекло);
/ — температура,	при которой измерялась данная линия;
— температура,	при которой определен коэффициент дальномера.

Обычно поправка вводится при (^—г0)^±10°. Поправка ДД, — за наклон
линии; вычисляется так же,	как	при измерениях	лентой.
7 $	в	Кхнрхмп	Ю 9
|			^

Рис. УШЛО. Схема оптики дальномера ДНТ-2

1, 2— отрицательные полулинзы; 5, 4—положительные полулинзы; 5 — плоскопараллельная пластинка; 6 — дальномзрная шкала; 7 — окно; 8 — сложный объектив микроскопа; 9 — окуляр микроскопа; 10 — шкала микроскопа; 11 — бипризма; 12 — щелевая диафрагма

Насадка надевается на объективную часть зрительной трубы теодолита. Основными частями насадки являются компенсатор и микроскоп {рис. VIII. 10). Компенсатор создает в поле зрения трубы теодолита два

изображения дальномерной рейки, наложен-
ные одно на другое. Он состоит пз двух		раз-
резанных по диаметру положительной		и от-
рицательной длиннофокусных линз. Эти две
пары полулинз составляют	измерительную
и установочную части компенсатора. Компен-
сатор снабжен дальномерной	шкалой, оциф-
рованной через пять делений от 0 до		120.
Для производства отсчетов по дальномерной
шкале служит микроскоп, состоящий пз
объектива, шкалы из 10 делений и окуляра.
На рис. VIII.11 отсчет будет	99,65 (по даль-

номерной шкале 99 и по шкале			микроскопа			Отсчет №г65
0,65).
Бипризма (см. рис. VIII.10)			устанавли-		Рис. VI11.11. Пример отсчета
вается в фокальной плоскости зрительной						для ДНТ-2
трубы теодолита. На гранях бипризмы нане-					нитей трубы		теодолита.
сены штрихи, аналогичные		штрихам		сетки
Бипризма делит каждое изображение				рейки, полученное			компенсато-
ром, на две	части, а щелевая диафрагма срезает					верхнюю часть одного
н нижнюю	часть другого	изображения,			что	позволяет	совмещать

8 Заказ 495

изображения марок репки с высокой степенью точности. Щелевая диафрагма навинчивается на внешнюю резьбу окуляра трубы так, чтобы щель располагалась горизонтально.

Две крайние марки рейки образуют большой базис рейки в 1018 мм, используемый при измерении расстояний более 180 м; две средние марки —

малый базис

в 550 мм для измерения

расстояний до 180 м. Внутри штанги

/

а

рейки имеется термометр со шкалой от

—50 до +50°. Рейка

устанавливается

1

111=•41

1

при помощи

трегера

на

штативе. Для

1

Игт )

1

установки рейки в горизонтальное, пер-

V

а '

в' У

пендикулярное

к

измеряемой

линии

й

ПолоВииа угла

положение

служат круглый

уровень

и оптический

визпр.

1

г

Угол

|3

измеряется

многократно

перемещением одного изображения отно-

сительно другого на длину рейки. При

измерении

угла

совмещают изображе-

а'\

В'

ния одноименных (левых и правых)

марок

рейки

и

читают

отсчет пг по

дальномерной

шкале

при помощи шка-

6.П1Iолныи угол

лового микроскопа (рис. VIII, 12, а).

Затем

совмещают

изображения

а и Ъ'

Рис. VIII. 12.

Схема

измерения па-

разноименных марок и берут второй

раллактического угла

насадкой

отсчет 7г2; разность п2—п1 дает вели-

ДНТ-2

чину половпны параллактического угла

сделан

при

из одного приема. Если отсчет пг

совмещении изображений Ъ к а' марок рейки, а отсчет п2 при

совмещении

а и

то

разность

п2—пх

дает полный параллактический

угол (рис.

VIII.12, б).

Коэффициент дальномера К определяется наблюдателем путем измерений на базисных линиях. Средняя относительная ошибка определения коэффициента дальномера не должна превышать 1 : 4000.

Дифференциальный дальномер ДД-3

Дифференциальный дальномер ДД-3 двойного изображения имеет постоянный параллактический угол и применяется в виде насадки на объектив зрительной трубы к теодолитам ТТ-5, ТТП и др. Насадка применима при использовании горизонтальной и вертикальной реек. Использование вертикальной рейки позволяет измерять расстояния от 20 до 250 м с относительной средней квадратической ошибкой не более 1 : 1500.

В корпусе насадки ДД-3 расположены два оптических клина в правой (от наблюдателя) половине объектива. Клинья и пластинка заключены в общую оправу. Перед клиньями имеется шторка, которая открывается во время измерения расстояний (рис. VIII.13). Для уравновешивания трубы с насадкой на фокусирующее кольцо надевается противовес.

При работе с вертикальной рейкой дальномер устанавливается на трубе теодолита так, чтобы головка зажимного винта насадки была

обращена вверх, справа относптельно наблюдателя. Если насадку повернуть на 90°, то измерения можно производить по горизонтальной рейке. В комплект дальномера входят две двусторонние штриховые дальномерные

Рис. VIII.13. Дальномерная насадка ДД-3 в разрезе

1 — исправительный винт; 2 — оправа; 3 — корпус насадки; 4 — зажимной винт; б — шторка

Ось

реики с верньерами, имеющимн двухсантиметровые или пятисантиметровые деления. Измеряемое расстояние И (рис. VIII.14) определяется по

ф 0 р М у л е		Я = 0 1 + е	(УИ1.24)
И
		В =
1	В
Величина у	2	е с т ь К0ЭФФиДиент	Дальномера.
Следовательно,		О^Кп+с.	(VIII.25)
к*

По нити сетки трубы и изображению верньера рейки можно получать сотые и тысячные доли деления шкалы рейки, поэтому ошибки отсчптывания мало влияют на точность измерений.

Для измерения расстояния устанавливают на одной точке теодолит с насадкой, а на другой отвесно рейку. Наводят трубу на рейку так, чтобы средняя горизонтальная часть сетки расположилась вблизи нулевого штриха верньера рейки.

Действуя наводящим винтом трубы перемещают горизонтальную нить сетки вверх до тех пор, пока один из штрихов верньера не совпадет с каким-либо штрихом основной шкалы рейки. При этом, средняя горизонтальная нить сетки не должна выходить за пределы верньера.

Если рейка содержит сантиметровые деления, то для получения полного отсчета, выражающего расстояние между заданными точками, необходимо отсчитать:

а) число целых делений основной шкалы рейки до нулевого штриха верньера;

б) число десятых долей деления шкалы, равное номеру совпадающего верньера;

в) число сотых и тысячных долей деления рейки, равных соответственно числу целых делений верньера и их десятых долей, заключенных между нулевым делением верньера и средней горизонтальной нитью сетки.

Верньеры на рейках наносят так, что на одной стороне рейки постоянное слагаемое дальномера с=0, а на другой стороне — с=11,111 м. Расхождения между результатами измерений линии по двум сторонам рейки не должны быть больше 1 : 800 расстояния. Для вычисления горизонтального проложения измеряют угол наклона линии визирования. При этом среднюю нить сетки наводят на штрих верньера, совмещенный со штрихом рейки при измерении расстояния, делают отсчет по вертикальному кругу и вычисляют угол наклона.

Горизонтальное проложение получают по формуле

й = В соз2 (V +17'11",3),	(VIII.26)
где (V -}- 17'11//,3)—угол наклона биссектрисы	параллактического
угла р.

Коэффициент дальномера ДД-3 может отличаться от 100 при изменении положения насадки на трубе или ее визирной оси; поэтому перед работой коэффициенты проверяют и приводят к значению 100 путем измерения расстояний известной длины и последующих исправлений положения насадки относительно визирной оси.

Выпускаемая с 1960 г. дальномерная насадка ДД-5 аналогична насадке ДД-3, предназначена для теодолита ТОМ, имеет коэффициент дальномера 200 и позволяет измерять расстояние от 40 до 200 м с относительной ошибкой 1 : 1200.

Авторедукцнонный дальномер ДАР-100 представляет собой насадку типа ДД-3. Он является оптическим дальномером двойного изображения с постоянным углом и вертикальной рейкой. Величина параллактического

угла фактически меняется в зависимости от угла наклона трубы, в связи с чем осуществляется автоматическое редуцирование (приведение) наклонных расстояний на горизонтальную плоскость. Происходит это потому, что редукционный оптический клин свободно подвешен на оси и при наклоне зрительной трубы в пределах ±21° клин под действием силы тяжести остается в одном и том же положении относительно вертикальной линии. При помощи насадки ДАР-100 п вертикальной рейки непосредственно измеряется горизонтальное проложение линии от 20 до 200 м с относительной ошибкой не более 1 : 1500. Дальномерный отсчет по рейке делается так же, как при измерении линий насадкой ДД-3. Постоянное слагаемое дальномера ДАР-100 соответствующим смещением верньера на рейке учитывается прп отсчетах автоматически. Приведение коэффициента дальномера к значению К = 100 производится так же, как и в насадке ДД-3. Так как при работе с дальномером ДАР-100 не требуется измерять углы наклона и вычислять горизонтальные проложения, то производительность труда при его применении выше примерно на 40% по сравнению с дальномером ДД-3.

Существуют безреечные (внутрибазные) дальномеры, например, дальномер ДВГ, но точность их пока невысока.

Согласно ГОСТ 11356—65 в СССР дальномеры двойного изображения имеют шифры ДН-04, ДНР-06, ДН-08, ДН-10, ДН-20 п точность измерения характеризуется средней квадратической ошибкой соответственно не более 4, 6, 8, 10, 20 см на 100 м. По существу дальномер ДН-04 — это та же дальномерная насадка ДД-3, но с горизонтальной рейкой. Дальномерная насадка ДНР-06 в основных чертах повторяет ДАР-100 и работает в комплекте с вертикальной рейкой. Дальномер ДН-08 это насадка ДНТ-2. Дальномерная насадка ДН-10 отличается от дальномера ДД-5 только шифром и иной разграфкой дальномерных реек. Дальномер ДВ-20 представляет собой внутрибазный дальномер ДВГ с базисом в 60 см при инструменте с пределом измерения расстояний 20—300 м.

§52. ПОНЯТИЕ О ПАРАЛЛАКТИЧЕСКИХ СПОСОБАХ ЛИНЕЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

ИОПРЕДЕЛЕНИИ НЕПРИСТУПНЫХ РАССТОЯНИЙ

Если измерить базис Ь, расположенный перпендикулярно и в середине линии АВ (рис. VIII.15), то длина этой линии Д выразится формулой

Я =		(VIII.27)
где р — малые углы, под		которыми базпс	А
виден с концов измеряемой линии. Эти углы
называются п а р а л л а к т и ч е с к и м и,			рпс_ у ш л 5	параллактпче-
а способ	линейных измерении — п а р а л-		с к о е	звещ)
л а к т н ч е с к и м.		возможности симметрично линии АВ, под
Базис	располагают по

углом ср, близким к прямому. Описанное построение называется параллактическим звеном. Параллактические звенья имеют ромбовидную вытянутую форму. Базисы в звеньях и параллактические углы измеряются с высокой точностью.

В параллактических звеньях проф. В. В. Данилова малая диагональ простого ромба не строго перпендикулярна к определяемой стороне, а может быть расположена с отклонением от прямого угла в пределах 10—15'.

Существуют и другие виды параллактических звеньев.

В связи с возрастающим использованием оптических дальномеров и светодальномеров (глава XXIV) параллактические методы измерения расстояний перестают находить применение.

В

а

Рис. VIII.16. Измерение неприступных расстояний

Местные условия и различные препятствия могут затруднить непосредственное измерение лентой необходимого расстояния. Например, из-за водной преграды линия хода АВ (рис. VIII. 16, а) не может быть измерена непосредственно. В этом случае неприступное расстояние может быть определено построением вспомогательных треугольников и измерением некоторых их элементов. Например, для определения длпны линии АВ измеряется лентой расстояние АСл называемое базисом, и углы а и (3 в конечных точках базиса между линией базиса и направлением на недоступную точку В.

Тогда расстояние АВ=Б вычислится так:

<уш-28>

Для контроля и повышения точности расстояние определяется из двух треугольников (АБС и АБС'). Могут быть применены и другие геометрические построения, см., например, рис. VIII. 16.б, где

В = у	1\ — 2ЬгЬг соз р.		(УШ.29)
	ГЛАВА	IX
НИВЕЛИРОВАНИЕ
§ 53. ЗАДАЧЕ И МЕТОДЫ НИВЕЛИРОВАНИЯ
Нивелирование — вид геодезических работ, имеющий целью опреде-
ление разности высот точек земной поверхности, а также			высоты их
относительно принятой отсчетной		поверхности.

Нивелирование производится для изучения форм рельефа и определения разности высот отдельных точек при проектировании, строительстве и эксплуатации различных сооружений; результаты нивелирования имеют