§ 73. АНАЛИТИЧЕСКИЕ СЕТИ

Общие требования к расположению пунктов аналитических сетейг. точности определения их координат и др. остаются темп же, что и при развитии съемочного обоснования теодолитными ходами. Особенности требований к построению аналитических сетей, вытекающие из существаметода, заключаются в следующем:

1. Аналитические сети строятся в виде отдельных треугольников, центральных систем, четырехугольников, цепей треугольников между сторонами или пунктами опорной сети высшего класса; к аналитическим сетям относятся системы, из которых положение пунктов определяется прямой и обратной засечками или их комбинацией. Цепи треугольников могут развиваться самостоятельно, не опираясь на стороны или пункты высшего

класса; в этом случае обязательно иметь на концах цепи	б а з и с н ы е
с т о р о н ы. При самостоятельном пролоячении цепочек	треугольников

на пх концах также определяются астрономические азимуты направления-

по одной из сторон	(с ошибкой не более ±30").
2. Из формулы	(VI.34)
	п	—
т0п =	ап ^ у | (с%2 А + "с% Ас1ёВ	+ <Лё* В)

1

следует, в частности, что: а) ошибки в длинах сторон возрастают пропорционально квадратному корню из числа треугольников по мере удаленияот исходной стороны и б) ошибки в длинах сторон зависят от котангенсов связующих углов АI, В/; чем острее связующие углы, тем ошибки передачи длин сторон по ряду больше. Поэтому при проектировании аналитических сетей ставится условие, чтобы углы треугольников были не менее 30 п не более 120°; наивыгоднейшими признаются равносторонние треугольники.

Допустимое число треугольников между исходными сторонами устанавливается в зависимости от требуемой точности и масштаба съемки. Оно не должно быть более 20; при большем числе треугольников могут оказаться не выявленными грубые ошибки.

3.	Поскольку с каждого пункта аналитической сети необходимо из-
мерять	углы, как правило, не менее чем между 3—4 направлениями,
то для угловых измерений применяется способ круговых приемов.
Измерение базисных сторон производится светодальномерами или
подвесными мерными приборами.
4.	Невязки в каждом треугольнике, подсчитываемые по мере замы-

кания треугольников, не должны превышать величины, определяемой формулой (XI.1) при п—3.

Камеральная обработка аналитических сетей производится упрощенными способами и выполняется в следующем порядке.

1. Предварительная обработка измерений — проверка журналов,, вычислений углов и направлений. Составление чертежа аналитической сети.

2. Вычисление длпны базисных сторон.

3. Вычисление невязок треугольников, проверка допустимости и разверстание их в каждом треугольнике по одной трети невязки на каждый угол с обратным знаком. Невязка треугольника вычисляется по формуле

/ = ( , 4 + 5 + С ) - 1 8 0 ° ,

где Л, В, С — измеренные углы треугольника.

4. Вычисление длины и дирекционных углов сторон цепочки треугольников и приращений координат. Упрощенная увязка углов и приращений координат.

§ 74. ХОДЫ ВЫСОТНОГО СЪЕМОЧНОГО ОБОСНОВАНИЯ

Общие соображения о развитии высотного съемочного обоснования даны в § 71; указания о густоте и точности обоснования для топографических съемок приведены в главе XII. Методы развития высотных сетей лзложены в главе IX.

С

ЬЕ

Рис. XI.1. Система ходов высотного съемочного обоснования

Следует дополнительно указать, что при развитии высотного съемочного обоснования учитывается густота имеющейся высотной опорной сети высшего класса и методы дальнейшего использования создаваемого съемочного обоснования; характер и тип местности в целом и рельефа в особенности; масштаб будущей съемки и назначение ее в народнохозяйственном строительстве. В некоторых случаях не требуется изображение рельефа на планах; в других случаях, например при работах по орошению или осушению земель, необходимо очень тщательное и точное изучение форм рельефа, которое возможно при значительной густоте ходов и сетей высотного съемочного обоснования. При проектировании работ все эти обстоятельства должны учитываться. Для типичных случаев нормы развития высотного обоснования приводятся в различных инструкциях.

Общий случай построения высотного съемочного обоснования — проложение высотных ходов между пунктами высшего класса, пересекающихся между собой. Рассмотрим один из употребляющихся методов увязки такой системы ходов. На рис. XI.1 показаны системы нивелирных

ходов, проложенных между исходными пунктами А, В, С, Б, Е, высоты? которых известны. Нивелирные ходы в пересечении имеют общие точки

М, N. которые называются у з л о в ы м и . Пусть Шх> Ш2 , . . . , ВДе— разности высот узловых и исходных точек М и А, М и В, М и С, . . . , Ж

и М, соответственно полученные из измерений. Обозначая длину ниве-

лирных линий МА, МВ, . . . , ИЕ через Ьг, Ь2, . . . , Ьс		и полагая, что
ошибки гп[!ц{ пропорциональны УЬц	получим вес р1	хода I равные
(см. § 26)
К
Уравнивание ходов может производиться в два этапа: а) установление
значений высот узловых точек М и N	пз совокупности всех нивелирных

ходов, в результате чего система ходов разобьется на отдельные п независимые ходы — АМ, ВМ, . . . , МИ, . . . , ЕЙ, И Б) увязка высот точек каждого хода между исходными и определенными узловыми точками.

Высоты узловых точек можно вычислять различными приемами. Рассмотрим прием, основанный на использовании метода последовательных приближений.

Уравненное значение высот узловых точек можно рассматривать как среднее весовое из значений их высот, полученных от смежных и узловых точек, т. е. высота Нм точки М определится через высоты, полученные по ходам 1, 2, 3, 4 от точек А, В, С, N. а высота Н^ точки N — по ходам 4, 5, 6 от точек М, Б, Е. Однако в нашем случае сразу вычислить окончательно высоты точек М и N нельзя, так как для определения высоты точки М необходимо знать высоту точки N п обратно для определения высоты точки N должна быть известна высота точки М. Поэтому задача решается методом последовательных приближений следующим образом.

В	первом приближенпп вычисляют высоту Ни от исходных пунктов
А,	В, С
	ТТ> ЛАМР1 +НВМР2+НСМРз
где	ПМ~~	Р1+Р2 + Р2
	Нам = ЯА + [к}г;	Ивы = # в + [А]2; НСм = Нс + № -

Далее

вычисляют в первом приближении высоту Нн от исходных пунктов Е и а также и от Ж", для которого берется полученная в первом приближении высота Н'м. Получпм

Р5 + Р6 + Р4	'
где
Ялл^Ял + ад НШ = НЕ+[Щ0;	Н'м„ = Н'м + [Щ4.

Во втором приближении высоту точки М вычисляют так:

	Н"м =	НАМРI +Н ВМР2 + НСМР, + Н]УМР&
		Р1 + Р2+РЗ+Р4
	где

После этого определяют во втором приближении высоту точки используя при вычислении среднего весового значения Ня высоту точки М, полученную из второго приближения, т. е. Н"м-

Аналогичным образом вычисляют высоты точек М и N из третьего и последующих приближений до тех пор, пока результаты вычислений из двух смежных приближений не совпадут. Это и будут окончательные высоты узловых точек М и N.

Вычисления	по	второму этапу сводятся к распределению	невязок
Б каждом из ходов 1,		. . . , 6 аналогично тому, как это делалось при
увязке приращений координат в отдельных теодолитных ходах.
Можно указать, что изложенный выше прием определения высот
узловых точек в	системе пересекающихся ходов может быть		применен

и при увязке приращений прямоугольных координат в системах теодолитных ходов и в системах аналитических цепей треугольников. При

этом делается допущение, что суммы приращений	и [Ду]/ по от-
дельным ходам или рядам являются независимыми	и непосредственно
измеренными величинами.