Основным препятствием к этому является громоздкость аппаратуры; из-за большого рассеяния радиоволн вследствие их малой направленности необходимо иметь большие антенны и активные отражатели (преобразо- ватели-ретрансляторы). Недостатком является также способность радиоволн огибать препятствия и отражаться, что может привести к значительным ошибкам нри измерении расстояний.
Указанные выше недостатки в значительной мере устраняются при использовании радиоволн ультракоротковолнового (сантиметрового) диапазона и особенно световых волн. Высокая направленность ультракоротковолнового излучения и особенно света может быть обеспечена с помощью небольших антенн и линз (диаграмма направленности пропорциональна
отношеншо ± , где й — диаметр антенны-линзы, Я — длина волны).
Для отражения света могут быть использованы простейшие устройства в виде зеркал. Распространение электромагнтных колебаний этого диапазона происходит по дуге с малой кривизной, и в пределах до 30 км можно считать, что они распространяются по прямой. Для световых волн значительно ослабляется зависимость скорости от состояния внешней среды (по современным данным, скорость распространения света — скорость электромагнитных колебаний в пустоте составляет 299 792,5 ±0,4 км. сек).
Для высокоточных измерений ультракоротковолновое и световое излучение используют в качестве несущей частоты. Для измерительных же целей излучение модулируется * со значительно более низкой частотой, удобной для фазовых измерений (фазового детектирования).
В зависимости от вида несущей частоты дальномеры разделяются на светодальномеры и радиодальномеры.
§ 137. ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА СВЕТОДАЛЬНОМЕРА С СИНХРОННОЙ ДЕМОДУЛЯЦИЕЙ СВЕТОВОГО ПОТОКА
Наибольшее применение при инженерно-геодезических работах получают светодальномеры с синхронной демодуляцией ** светового потока. К таким светодальномерам относятся СВВ-1, ТД-1, «Кристалл» и др. Отличительной их особенностью является применение для модуляции и демодуляции двух одинаковых устройств или одного устройства, совмещающего функции модуляции и демодуляции. Это придает светодальномерам с синхронной демодуляцией следующие достоинства:
1. Фиксированное начало (место выхода луча из модулятора) и конец измерений (место выхода луча из демодулятора) позволяют вычислять инструментальную, или так называемую постоянную, поправку прибора
*Модуляция — изменение каких-либо параметров (амплитуды, фазы, частоты) колебаний высокой частоты (несущей) иод воздействием колебаний другой, более низкой частоты (модулирующей). Устройства, служащие для модуляции, носят название модуляторов.
**Демодуляция — буквально, процесс, обратный модуляции. Однако в данном случае термин «синхронная демодуляция» означает синхронное фазовое детектирование, т. е. определение в один и тот же физический момент времени разности фаз модулированного светового потока, выходящего из модулятора, и модулированного светового потока, выходящего из демодулятора. Для демодуляции может быть использовано то же устройство, что и для модуляции.
расчетным путем по оптико-механической схеме светодальномера. Это повышает точность определения поправки и упрощает организацию светодальномерных измерений.
2.Представляется возможным создание симметричной схемы приемопередатчика, что позволяет менять функции передачи и приема между модулирующим и демодулирующим устройствами и этим исключить ошибки, вызванные различной инерционностью модулятора и демодулятора.
3.Упрощается конструкция светодальномера и представляется возможность выполнения наблюдений визуально или с помощью фотоэлектрического приемника.
Отражатель
ФХ
— Н
Рис. ХХ1У.12. Блок-схема фазового светодальномера с синхронной демодуляцией светового потока
Светодальномер состоит из следующих основных узлов (рис. XXIV. 12): приемо-передатчика, служащего для отправления, приема, фазового детектирования и определения частоты модулированного светового потока (в некоторых светодальномерах, например СВВ-1, применяется отдельный частотоизмерительный блок); отражателя, служащего для отражения в обратном направлении модулированного светового потока, и блока питания с источником электроэнергии. Для измерений приемо-передатчик и отражатель устанавливаются соответственно на начальной и конечной точках линии и взаимно ориентируются.
Приемо-передатчик включает: источник света ИС\ модулятор
демодулятор генератор Г, управляющий работой модулятора и демодулятора с устройством для отсчета частоты модуляции; оптическую систему Ог и О2 для посылки и приема светового потока.
Источником света служит электрическая лампа накаливания, газоразрядная лампа или оптический квантовый генератор, работающий
врежиме непрерывного свечения (газовый ОГК).
Вкачестве модулятора и демодулятора используются ячейки Керра (компенсационная ячейка Керра). Действие ячеек Керра можно уподобить электрооптическим затворам. Затворы открыты, если напряжение, подаваемое на электроды ячейки от генератора, оптимально; затворы
закрыты при напряжении, равном нулю*. Если генератор вырабатывает неременное синусоидальное напряжение, то в такт с работой генератора затворы Кг и К2 синхронно открываются и закрываются. Таким образом, фазу модулятора и выходящего из него модулированного светового потока и фазу демодулятора можно характеризовать фазой переменного напряжения.
Пусть светодальномер включен. Световой поток, выходящий из модулятора, достиг отражателя и поступил в демодулятор. Тогда установившиеся фазовые соотношения определяются уравнениями (XXIV. 18), (XXIV. 19), (ХХ1У.20) и (ХХ1У.22).
Измерение расстояния сводится к определению наблюдателем разности фаз демодулятора и пришедшего к нему модулированного светового
потока, прошедшего путь 2В и получившего |
сдвиг по фазе на угол <р. |
С этой целью поместим за демодулятором К2 |
приемник света с большой |
инерционностью (например, глаз человека). Такой приемник будет реаги- |
|
ровать на среднеинтегральное значение светового потока за период мо- |
|
дуляции Т, проходящего через систему модулятор — демодулятор. Среднее количество света Ф, проходящее через эту систему, будет являться
функцией оптической прозрачности |
модулятора ПМ1 |
демодулятора /7Д |
||
и сдвига фаз <р и в общем случае определится как |
|
|||
|
|
т |
|
|
|
Ф = ± ЛМПД | Р± (I) Р2 (I, Ф) ей, |
(ХХ1У.23) |
||
|
|
О |
|
|
гДе |
(*) — пропускная |
способность |
модулятора; |
|
|
Рг (*) — пропускная |
способность |
демодулятора; |
|
|
I — время. |
|
|
|
Найдем среднеинтегральный световой поток, проходящий через указанную систему при различном значении сдвига фаз <р, для простейшего случая, когда модулятор и демодулятор работают синхронно, а их пропускная способность изменяется по синусоидальному закону**.
Пусть |
Р1 (I) = а0 4-а 51П соI 1 |
|
||
|
(XXIV. 24) |
|||
|
т? ,л |
ь , ь |
• * Г |
|
где а0 — постоянный |
световой |
поток, |
проходящий |
через модулятор, |
а — амплитуда |
модулированного |
светового потока; |
||
Ь0 — среднее значение пропускной |
способности |
демодулятора; |
||
Ь — амплитуда |
пропускной |
способности демодулятора. |
||
Вследствие пробега световым лучом расстояния 2В огибающая модулированного светового потока, приходящего к демодулятору, получит
* Приведена аналогия с одним пз видов ячейки Керра. Может иметь место и обратное явление: затворы закрыты при некотором оптимальном напряжении и открыты при напряжении, равном нулю.
** Этот прием имеет методическо-познавательное значение. |
В |
действительности |
в ячейке Керра пропускная способность изменяется по закону з |
т 2 |
(зт 2 со {). |
сдвиг фазы на ф. Тогда среднеинтегральное значение светового потока Ф,
прошедшего через демодулятор, будет
т
Ф = ПМПД ^ («о + а 81П со*) [Ь0 + Ъ 81П (соI — ф)] дХ =
|
о |
|
|
|
|
= ЯМЯД (а0Ъ0 |
сое <р) . |
(XXIV.25) |
|
Если |
параметры модулятора |
и |
демодулятора одинаковы, |
т. е. |
|
а0 = Ъ0 = А; а= Ъ — В; #м = #д = #, |
|
||
то |
Ф = # 2 |
+ 1 Б 2 с о 8 ф ) . |
(ХХГУ.26) |
|
|
Ф |
|
|
|
Кривая светового потока для этого случая |
при А >> В изображена |
|||
на рис. XXIV. 13 сплошной линией. |
светового потока Ф в зависимости |
|||
Найдем экстремальные значения |
||||
|
|
|
дф |
|
от ф, для чего возьмем частную производную |
и приравняем ее нулю; |
|||
имеем |
|
|
|
|
откуда при ф = |
0; 2л; 2 • 2л; 3 • 2л; |
. . ., |
N • 2л световой поток макси- |
|
мален, а при |
ф = л; (1 + 1/2) 2л; |
(2 + |
1/2) |
2л; . . . — минимален. |
Экстремальные значения светового потока очень просто фиксируются визуально, поэтому в визуальных светодальномерах широко применяются наблюдения по способу экстремума.
Если наблюдался максимум светового потока, то из формулы (XXIV.22) для расстояния В (величина А = 0) напишем
В = ^ |
/шах |
(ХХГУ.27) |
где с — скорость света,
/шах — частота модуляции света при наблюдениях максимума светового потока.
В случае наблюдения минимума (величина А = 1/2) имеем
МО^то- (ХХ1У-28)
Таким образом, при визуальных наблюдениях по способу экстремума задачей наблюдателя является изменение частоты колебаний / до тех пор, нока световой поток не примет экстремального значения, а затем измерение значения частоты и в зависимости от вида экстремума применение для вычисления расстояния соответствующей формулы.
Непосредственно из чертежа (см. рис. ХХ1У.13) видно, что экстремальные значения довольно «тупые», т. е. в области экстремума малому приращению светового потока АФ соответствует довольно большое изменение Аф или, что то же самое, частоты колебаний /.
Значительно точнее можно определить значение частоты экстремума, косвенно, по наблюдениям точек равных световых потоков, расположенных симметрично относительно экстремума слева и справа (на чертеже) на наиболее крутых скатах кривой светового потока,, так называемым «парафазным способом» (способ «мерцаний», способы сравнений). Для этого изменим режим работы электрооптических затворов Кг и К2 , заставим их работать в противофазе, т. е. один затвор открываться, а другой
в это время закрываться. Таким образом, полному открытию затвора Кг |
||||
будет соответствовать полное закрытие затвора К2 и наоборот. Математи- |
||||
чески |
пропускную способность модулятора и демодулятора |
для этого |
||
случая |
можно |
написать, например, в |
виде |
|
|
|
Ъ Ю = 60 + ЬОпа* |
Г |
(ХХ1У.29) |
где обозначения те же, что и в формулах (ХХ1У.24). |
|
|||
Тогда среднеинтегральное значение светового потока, проходящего |
||||
через систему |
модулятор — демодулятор, будет |
|
||
|
|
т |
|
|
|
Ф' = у |
ПЫПЛо^ [(Оо + авш ( с о я ) 1 [Ъ0 + Ъзт (со*- ф)] й = |
||
|
|
= ЯМЯД ( а А - у |
аЪсое Ф ) , |
(ХХ1У.30) |
или для частного случая равенства параметров модулятора и демодулятора
|
ф' = П2 (А2 — 1 Я2 соз ф) . |
(XXIV. 31) |
Кривая светового потока, соответствующая уравнению (ХХ1У.31) |
||
при А |
В, изображена на рис. XXIV. 13 пунктиром. Как |
следует из |
этого рисунка, кривая светового потока Ф' сдвинулась по оси ф на величину я и кривые Ф и Ф' стали пересекаться в точках 5, . . . Если режим работы затворов Кг и Я2 изменять, например, один раз в секунду, то при произвольном значении частоты / в течение первой секунды в светочувствительный элемент будет поступать световой поток с интенсивностью
Фх (см. рис. ХХ1У.13), а в течение второй секунды — Ф2; в течение третьей — опять Фх, четвертой — Ф2 и т. д. При визуальных наблюдениях оператор воспримет это как мерцание света. Мерцания прекратятся, если оператор изменит частоту модуляции так, чтобы она соответствовала точке пересечения кривых светового потока. Таких значений частот несколько: ^г соответствует точке 1, /2 соответствует точке /3 — точке 3 и т. д. При полном подобии кривых Ф и Ф' точки пересечения 7, 2, 37
4, . . . соответствуют значениям ф = |
. . . При некото- |
ром различии в параметрах кривых точки пересечения сдвигаются, но
Ф
собу сравнений
попарно остаются расположенными симметрично относительно экстремальных значений светового потока (рис. XXIV. 14). Поэтому вычисление частоты, соответствующей экстремуму /э светового потока, нужно производить как среднее
= (XXIV. 32)
и в формулах (ХХ1У.27) или (ХХ1У.28) для вычисления расстояния использовать значение /э.
В случае |
фотоэлектрической индикации (рис. XXIV. 15) световой |
||
поток Фх |
и Ф2 |
с помощью фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) превра- |
|
щают в электрический ток |
и ъф . С помощью разделительного устрой- |
||
ства токи |
и |
направляются по разньш каналам в устройства, кото- |
|
рые можно представить как накопители энергии. Если световые потоки Фх и Ф2 различны, то за один и тот же промежуток времени накопители энергии зарядятся на разные уровни и индикатор покажет разность их заряда. При Фх = Ф2 заряды накопителей будут одинаковы и индикатор установится на нуль. Значение частоты, соответствующее нулевому показанию индикатора, соответствует точке пересечения световых характеристик Ф и Ф'.
Непосредственно из рис. XXIV. 14 видно,что при одной и той же разрешающей способности ДФ приемника света по амплитуде определение разности фаз, или, что то же самое, измерение частототы модуляции
производится значительно точнее для точек пересечения кривых светового потока (см. величину Дер на рис. XXIV. 13 и XXIV. 14). Практически парафазные и способы сравнений точнее экстремальных способов наблюдений примерно в 2—3 раза.
При вычислении расстояния по формуле (ХХГУ.27) или (ХХГУ.28) сталкиваются с тем, что после определения значения частоты / задача по вычислению расстояния остается неопределенной, так как величина N может принимать значение любого целого числа, и, таким образом, по-
является периодичность в решении, |
равная |
||
1 |
с |
1 Л |
|
"2 |
7 ^ 2 - |
' |
|
где Я — длина волны модуляции |
света. |
||
Рис XXIV. 15. Блок-схема фотоэлектрического приемника светодальномера
Исключение периодичности решений, которое называется разрешением многозначности, может производиться несколькими путями. В отечественных светодальномерах широко применяется так называемый одноступенчатый способ. Сущность одноступенчатого способа заключается
в измерении расстояния на двух частотах и /2 и измерении в процессе наблюдений разности п числа периодов путем плавного изменения частоты в пределах от }г до /2 . Таким образом, при наблюдениях максимума светового потока имеется возможность получить, согласно формуле (ХХ1У.27)
следующие |
независимые |
уравнения: |
|
|
|
|
|
^ = |
|
|
(XXIV.33) |
|
|
|
|
|
(XXIV.34) |
|
|
п = |
|
|
(ХХ1У.35) |
В этих |
уравнениях |
три неизвестных: |
N1 |
и |
следовательно, |
при совместном решении уравнений будет получено единственное зна- |
|||||
чение расстояния В. |
|
|
|
|
|
Совместное решение |
уравнений относительно, |
|
например, ЛГ2 дает |
||
Для определения точности измерения расстояния из формулы (XXIV.27) после дифференцирования по переменным /, N и с получим
|
™?> = 1 Г Д2 |
+1&- |
(ХХ1У.40) |
|||
где шс — средняя квадратическая |
ошибка определения скорости света |
|||||
|
для момента наблюдении. |
|
|
|
||
|
При тех же ошибках измерении |
и т о |
(тд ), что и при разрешении |
|||
многозначности, для тех же длин |
линий, принимая для тс значение |
|||||
±0,4 км!сек, получим для светодальномера |
СВВ-1 |
|
||||
|
предельное значение |
ошибки |
одного измерения |
|
||
|
|
тв |
= ± 33 см |
|
|
|
и |
для светодальномера |
«Кристалл» |
|
|
|
|
|
|
тв |
== ± 13 см. |
|
|
|
в |
Применением многократных измерений ошибку т ^ |
можно уменьшить |
||||
5—6 раз, т. е. довести |
точность |
измерений |
этими |
светодальномерами |
||
до 2—5 см. Такие измерения по современной классификации следует отнести в разряд высокоточных.
На рис. XXIV. 16 и XXIV. 17 показаны приемо-передатчик п отражатель светодальномера СВВ-1.
На рис. XXIV. 18 показан светодальномер «Кристалл».
В табл. 23 приведены тактико-технические данные некоторых отечественных и зарубежных светодальномеров.
ГЛАВА XXV
ОСНОВЫ ТОЧНЫХ УГЛОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
[ § 138. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Под точными угловыми измерениями будем понимать измерения* производимые:
а) при развитии государственной геодезической сети методами триангуляции и полигонометрии; б) при построении специальных геодезических сетей как основы для точных разбивочных работ и изучения деформаций сооружений; в) при установке и монтаже оборудования методами, предусматривающими измерения углов.
Принципиальная схема точных угловых измерений та же, что и при измерении углов с малой точностью (см. гл. VII). Аналогична и общая схема точных угломерных инструментов. Различие заключается в применении больших по диаметру горизонтальных и вертикальных кругов, зрительных труб с большим увеличением, более совершенных отсчетных устройств и г. д.
Методика точных угловых измерений предусматривает несравненно больший и тщательный учет влияния различных источников ошибок —
по диску секунд равен нулю. Такое положение пластинок соответствует фиктивному индексу, изображенному на рис. ХХУ.5, в пунктирной линией.
Пусть на рис. ХХУ.7 А и В — диаметрально противоположные штрихи лимба. Очевидно, отсчет по части лимба, изображенной внизу,
будет А + а, а наверху В + Ъ. Средний отсчет равен А + а + Ъ |
Вра- |
||||||
щая винт микрометра и перемещая |
тем |
|
|
2} |
лимба, |
||
самым изображения |
|||||||
совместим штрихи А и В; при этом |
каждый |
из |
штрихов |
пройдет путь |
|||
, |
который |
и зафиксирует отсчет по диску |
секунд, |
т. е. будет по- |
|||
лучен |
искомый |
отсчет. |
|
|
Ж |
ж |
|
|
|
ж |
|
ж |
|||
|
|
Ы 1 I I 1 1 1 1 1 I I 1 1 I I 1 1 1 1 1 1 1 1 II ! И 1 '11' ! 1'-1' ' I Ч ! ' 1 Г |
|||||
|
|
1 | 1 I I 1 1 1 И 1 1| 1 1 | |
1 1 1 1 | 1 1 1 1 11111111! 11111111111 (11 |
||||
|
|
/ее |
Ю7 |
гее |
|
157 |
|
Рис. ХХУ.8.
Отчет круга 166° 40' Отчет первый 39". 34 » второй 39 , 38
Полный отчет 166° 41' 18", 72
Если одноименные штрихи А и В расположены на удалении, превышающем одно деление, то способ отсчета в принципе остается прежним, однако в этом случае значения а и Ъ получатся как слагаемое из половины числа делений между штрихами А и В и отсчета по диску секунд. Рис. ХХУ.8 иллюстрирует отсчет в этом случае.
Обычно по диску секунд берут два отсчета, так как цена деления равна 0",2, то окончательно отечет получается суммированием сделанных отсчетов.
При помощи аналогичной оптической системы и смещающейся призмы б (см. рис. ХХУ.6) происходит передача изображения в тот же отсчетный микроскоп от вертикального круга и производится по нему отсчет.
В 1963—1964 гг. теодолит ОТ-02 был усовершенствован и получил шифр ОТ-(32м. Усовершенствование коснулось главным образом отсчетной системы. Была увеличена цена наименьшего деления горизонтального и вертикального кругов до 10 и 20' (вместо 4 и 8'). Цена наименьшего деления шкалы секунд 0",5 (вместо 0",2 — в ОТ-02). Другие изменения заключались в устранении частных недостатков, снижавших эксплуатационные качества инструмента.
Вместо плоско-параллельных пластинок, служащих для смещения пучков лучей, в некоторых инструментах применяются о п т и ч е с к и е к л и н ь я . В частности, теодолит Т05 (см. рис. ХХУ.1) снабжен клиновидным микрометром с ценой деления на диске секунд 1" при оценке долей деления на глаз с ошибкой 0",1. Цена деления кругов 10'. Диаметр горизонтального круга 181 лш, вертикального — 130 лш. Цена, деления накладного уровня 4".
Приведем некоторые данные о точных теодолитах.
Теодолит Т2 (рис. ХХУ.9) предназначен для измерения горизонтальных и вертикальных углов в триангуляции и полигонометрии 3 и 4 классов; приспособлен для ночных работ; он может быть использован
3. О ш и б к и н а н е с е и и я ш т р и х о в н а л и м б е подразделяются на систематические и случайные. Суммарное допустимое значение этих ошибок для высокоточных теодолитов не должно превышать ±1",5. Их влияние обычно ослабляется измерениями углов на разных диаметрах лимба по специальной программе.
4. |
В л и я н и е |
н а к л о н а в е р т и к а л ь н о й |
о с и |
и н - |
|||||
с т р у м е н т а ослабляется тщательной |
нивелировкой |
инструмента |
|||||||
и может учитываться введением поправок, вычисляемых |
по |
формуле |
|||||||
где общий наклон |
горизонтальной |
оси 1 |
= |
определяется |
при |
по- |
|||
мощи |
накладного |
уровня (§ 40, 41). |
|
|
|
|
|
|
|
5. |
О ш и б к и |
о т с ч е т о в |
п о |
|
л и м б у |
при |
применении |
||
современных отсчетных приспособлений малы и при многократных измерениях углов ими можно пренебречь.
6. О ш и б к и в и з и р о в а н и я ослабляются применением оптики зрительных труб с большой разрешающей способностью, многократными наведениями на визирную цель.
Кроме перечисленных, действует еще ряд инструментальных ошибок: увлекание лимба алидадой, инерционные сдвиги алидады после остановки
ее вращения, мертвый ход микрометренных |
винтов и |
т. п. Обстоятель- |
|
ством, |
способствующим ослаблению влияния таких |
ошибок, является |
|
то, что |
углы определяются как разности |
направлений; однообразие |
|
действий при измерении направлений будет вызывать одинаковую величину ошибок в их значениях, которые будут исключаться в разности. Поэтому при высокоточных измерениях углов рекомендуется: вращать
алидаду |
в полуприеме |
только в одном направлении; выполнять |
оконча- |
|
тельное |
визирование |
только ввинчиванием |
микрометренного |
винта; |
с одинаковой скоростью и плавно вращать алидаду при переходе от од-
ного направления к другому и т. п., т. е. стремиться к |
возможно полной |
||
идентичности всех действий при выполнении измерительного |
процесса |
||
по каждому направлению в полуприеме. |
|
|
|
Б. Ошибки, вызванные влиянием |
внешних |
условий |
|
1. И с к р и в л е н и е в и з и р н о г о |
л у ч а |
(боковая |
рефрак- |
ция) в горизонтальной плоскости вследствие неоднородности среды. Ослабление влияния этого источника ошибки достигается выполнением измерений в разное время, в различных метеорологических условиях, днем и ночью, использованием наиболее благоприятных периодов суток; исключением случаев прохождения луча вблизи предметов, подвергающихся нагреву солнечными лучами или еще каким-либо источником
тепла. |
Влияние |
этого источника ошибок в |
неблагоприятных условиях |
|
может |
достигать |
нескольких |
секунд. |
и н с т р у м е н т а , вызы- |
2. |
О д н о с т о р о н н и й |
н а г р е в |
||
вающий неравномерную его деформацию. В полевых условиях влияние нагрева от солнечных лучей ослабляется укрытием инструмента от непосредственного воздействия солнца, симметричным расположением