МУ ТМ_2015 / Статика 2

2.06.3. Однородная балка АВ весом 250 кН, закреплённая концом А шарнирно, опирается в точке Е на выступ стены. На балку действуетмомент пары сил М = 120 кН м. В точке Вк балке прикреплена верёвка, перекинутая через блок D, с грузом Q = 200 кН на конце. В точке С к балке приложена сила F = 150 Н. Определить опорные реакции,

если АС = ВЕ = 0,2АВ = 1 м.

2.06.4. Ломаный стержень закреплён в точке А шарнирно, а в точке В невесомым стержнем. На стержень действует равномерно распределённая нагрузка интенсивностьюq = 1,2 кН/м, пара сил с моментом М = 5 кН м и две

сосредоточенные	силы	F1 = 3 кН и F2 = 4 кН. Определить
реакции связей,	если	ЕС = СK = KD = DВ = 2а, АЕ = аи

а= 0,3 м.

2.06.5.Однородная плита АВ весом 100 Н свободно опирается в точке А и удерживается под углом 45°к горизонту двумя стержнями ВС и ВD. Точки С и D лежат на вертикальной прямой. Пренебрегая весом стержней и считая крепления в точках В, СиD шарнирными, определить реакцию опоры А и усилия в стержнях.

2.06.6.Определить реакции заделки однородной балки

АВвесом 500 кН, если ВС = СD = 0,5 м,АВ = 1,2 м,вес груза Р = 300 кН, q = 100 кН/м. Весом и размерами блока Впренебречь.

Задание 2.07

2.07.1. Определить реакции заделки консольной балки, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 1,4 кН/м, сосредоточенной

силы P = 2,3 кН и пары сил с моментом М = 1,7 кН м, если

а= 3 м.

2.07.2.Определить реакции опор А и В ломаного стержня, находящегося под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 15 кН/м, сосредо-

точенной силы F = 12 кН и пары сил с моментом

М= 20,4 кН м.Размеры на рисунке даны в метрах.

2.07.3.Однородный брус АВ длиной 4 мвесом 200 Н, закреплён в точке А шарнирно, а в точке С опирается на

выступ стены. На брус действует пара сил с моментом М = 100 Н м. К концу В прикреплена верёвка с грузом весом Р = 500 Н на конце, перекинутая через блок, АС = 2,5 м. Определить реакции связей.

2.07.4.Жёсткая рама закреплена в точке А шарнирно, а

вточке В невесомым стержнем. На раму действует пара сил с

моментом М = 2 кН м, равномерно распределённая нагрузка с

интенсивностью q = 0,4 кН/м и две	сосредоточенные	силы
F1 = 5 кНи F2 = 6 кН. Определить	реакции связей,	если
СK = KD = 2а,АЕ = DВ = 3а,ЕС = а = 0,5 м.

2.07.5.Однородный стержень АВ весом 10 Н упирается концом А в выступ и свободно лежит на гладкой поверхности полуцилиндра, составляя с горизонталью угол 30°.Определить реакции опор, если АС = ⅔АВ.

2.07.6.Определить реакции жёсткой заделки одно-

родной балки АВ весом 300 кН,

еслиАС = СD = 0,6 м,ВD = 0,4 м,Р = 150 кН,q = 200 кН/м.

Весом и размерами блока В пренебречь.

Задание 2.08

2.08.1. Определить реакции заделки консольной балки, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 2 кН/м, сосредоточенной силы P = 1,6 кНи пары сил с моментом М = 0,8 кН м, если а = 3 м.

2.08.2. Определить реакции связей балки DF, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки

интенсивностью	q = 2 кН/м,			пары	сил		с
моментомМ = 6,4 кН м		и	двух	сосредоточенных
силF1 = 6,2 кН,	F2 = 15 кН. Размеры			на рисунке		даны	в
метрах.
2.08.3. Однородный		брус	АВ длиной		5 м	и весом
180 Н,прикреплённый к		вертикальной		стене	шарниром		А,

опирается в точке D на выступ стены. На брус действует пара сил с моментом М = 50 Н м. К концу бруса В прикреплена верёвка с грузом весом Р = 360 Н на конце. Определить опорные реакции в точках А и D, если АD = 3 м.

2.08.4.Жёсткая рама закреплена в точке А шарнирно, а

вточке В прикреплена к шарнирной опоре на катках. На раму

действует пара	сил	с	моментом М = 8 кН м,две
сосредоточенные	силы F1 = 3 кН и F2 = 8 кН,			равномерно
распределённая	нагрузка	интенсивностью		q = 0,7 кН/м.
Определить	реакции		связей,	если

DK = KС = АС = 2а,ЕD = 3а,ВЕ = а = 0,7 м.

2.08.5. Однородный стержень АВ весом 120 Н опирается одним концом на гладкий горизонтальный пол, другим на гладкую поверхность, наклонённую под углом 30° к горизонту. К концу В стержня прикреплена верёвка, перекинутая через блок С и несущая груз Р. Часть верёвки ВСпараллельна наклонной плоскости. Пренебрегая трением,

определить вес груза Р и силы давления на пол и наклонную плоскость.

2.08.6. Вес однородных стержней АВ и СK, жёстко скрепленных в точке С под прямым углом, равен 20 Н, вес груза Р = 40 Н. Определить реакции жёсткой заделки А, если АС = ВС = 0,7 м. Определить реакции в том случае, если крепление верхнего конца нити перенесено из точки K в точку K1. Расстоянием KK1, размерами блока В и его весом пренебречь.

Задание 2.09

2.09.1.Определить реакции заделки консольной балки АВ, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 0,3 кН/м и двух пар сил с моментами М1 = 1,8 кН м, М2 = 1 кН м, если а = 8 м.

2.09.2.Определить реакции опор А и В балки, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки

интенсивностью q = 2,4 кН/м,	сосредоточенной	силы
F = 10 кН и пары сил с моментом М = 12 кН м. Размеры на
рисунке даны в метрах.
2.09.3. Однородный брус	АВ, длиной 80 см и	весом

180 Н, в точке А закреплён шарнирно, а другим концом В опирается на гладкую вертикальную стену. На брус действует пара сил с моментом М = 50 Н м. В точке С к брусу прикреплена верёвка СDЕ с грузом весом Q = 60 Н на конце, перекинутая через блок D. Определить опорные реакции, если АС = ¾АВ.

2.09.4. Ломаный стержень закреплен в точке Ашарнирно, а в точке В невесомым стержнем. На стержень действует пара сил с моментом М = 5 кН м, равномерно распределённая нагрузка интенсивностью q = 0,6 кН/м и две

сосредоточенные силы F1 = 4 кН и F2 = 8 кН. Определить реакции связей, если

АЕ = ЕС = а,СK = KD = 2а,DВ = 3аиа = 0,9 м.

2.09.5.Однородный стержень АВ весом Р опирается на гладкий горизонтальный пол в точке В под углом 60° и поддерживается двумя опорами С и D. Определить реакции опор в точках В и D, если стержень нагружен парой сил, момент которой М = 4Р·а, ВС = СD = а, длина стержня l = 6а.

2.09.6.Определить опорные реакции однородной балки АВ весом 200 Н, если вес груза Р = 100 Н,АС = СВ. Размерами и весом блока С пренебречь.

Задание 2.10

2.10.1. Определить реакции опор балки АС, находящейсяпод действием равномерно распределённой нагруз-ки

интенсивностью	q = 1,4 кН/м,	сосредоточенной
силыP = 7,5 кНи	пары сил с моментом	М = 2 кН м, если
а1 = а, а2 = а3 = 1,5аиа = 0,8 м.

2.10.2. Определить реакции заделки консольной балки, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 1,5 кН/м, сосредоточенной силы F = 4,2 кН и пары сил с моментом М = 2 кН м. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.10.3. Однородная балка АВ весом 3 кН, закреплённая концом А шарнирно, опирается в точке D на выступ стены. В точке С к балке прикреплена верёвка с грузом весом Q = 2 кН на конце. На балку действует пара сил с моментом М = 1,5 кН м. Определить опорные реакции, если АС = 3 м,

СD = 1 м,АВ = 6 м.

2.10.4. Ломаный стержень закреплён в точке А шарнирно, а в точке В прикреплён к шарнирной опоре на катках. На стержень действует равномерно распределённая нагрузка интенсивностью q = 1 кН/м, пара сил с моментом М = 8 кН м и две сосредоточенные силы F1 = 10 кН и F2 = 6 кН. Определить реакции связей, если

ВD = СЕ = 2а,DK = 3а,KС = АЕ = а иа = 0,3 м.

2.10.5. Верхний конец В бруса АВ стропил односкатной крыши свободно лежит на гладкой опоре, а нижний, А, упирается в выступ стены. Тангенс угла ската крышиtg = 0,5. На брус действует вертикальная нагрузка, равно-действующая которой равна 9 кН и приложена в середине пролета. Определить реакции опор в точках А и В.

2.10.6. Однородная балка АВ, длиной 1,5 м и весом 200 Н, закреплена шарнирно в точке А и удерживается под углом 45° к горизонтали при помощи троса, огибающего блок В. На балку действует равномерно распределённая нагрузка интенсивностью q = 100 Н/м. Определить реакции опоры А и натяжение троса, если АС = СD = 0,5 м. Весом и размерами блока В пренебречь.

Задание 2.11

2.11.1. Определить реакции заделки консольной балки, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 1,2 кН/м,сосредоточенной силы P = 8 кНи пары сил с моментом М = 4,6 кН м, если а = 1,2 м.

2.11.2. Определить реакции опор балки АВ, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 3 кН/м, двух сосредоточенных сил F1 = 6,2 кНи F2 = 8 кН. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.11.3. Однородный стержень АВ весом 4 кН концом А закреплён шарнирно, а концом В опирается на гладкую поверхность. На стержень действует пара сил с моментом М = 5 кН м. В точке С к стержню прикреплена верёвка с грузом весом Q = 2 кН. Определить реакцию шарнира А и давление стержня на плоскость, если АС = 2,5 м, АВ = 6 м.

2.11.4. Жёсткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к шарнирной опоре на катках. На раму

действует пара	сил с моментом		М = 6 кН м,		две сосре-
доточенные силы F1 = 10 кН и			F2 = 12 кН,		равномерно
распределённая	нагрузка	интенсивностьюq = 0,2 кН/м.
Определить	реакции	связей,		если	АС = 4а,
KD = DЕ = 2а,СK = ВЕ = а и а = 0,4			м.

2.11.5.Однородная плита АВ весом 100 Н свободно опирается в точке Е и удерживается под углом 45° к горизонту двумя стержнями ВСиВD, ∆ВСDравносто-ронний. Точки С и D лежат на вертикальной прямой. Пренебрегая весом стержней и, считая крепления в точках В, СиD шарнирными, определить реакцию опоры Е и усилия в стержнях, если АВ = 3 м,АЕ = 1 м.

2.11.6.Определить реакции связей однородного стержня АВ весом 40 кН, если вес груза Р = 25 кН,ВС = ⅓АВ. Весом и размерами блока В пренебречь.

Задание 2.12

2.12.1. Определить реакции опор однородной балки, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 1,6 кН/м, сосредоточенной силы P = 5,4 кН и пары сил с моментом М = 2,4 кН м, если

а = 1 м.

2.12.2. Определить реакции заделки консольной балки АВ, находящейся под действием равномерно распределённой

нагрузки интенсивностью q = 2 кН/м,	пары	сил с моментом
М = 40 кН м,сосредоточенной силы	F	= 3,2 кН, если

а= 1 м,а1 = 4а, а2 = 3а.

2.12.3.Однородный стержень АВ весом 3 кН концом А закреплён шарнирно, а концом В опирается на гладкую наклонную поверхность. В точке С к стержню прикреплен канат, перекинутый через блок, с грузом весом Q = 2 кНна

конце.	На	стержень	действует	пара	сил	с
моментомМ = 2,4 кН м. Определить реакцию шарнира						А и
давление стержня на плоскость, если АС = 4 м,АВ = 6 м.

2.12.4.Жёсткая рама закреплена в точке А шарнирно, а

вточке В прикреплена к невесомому стержню. На раму

действует пара сил с моментом М = 2 кН м, равномерно распределённая нагрузка интенсивностью q = 0,1 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = 4 кН и F2 = 5 кН. Определить реакции связей, если АЕ = СK = ВD = 2а, KD = а,ЕС = 3а и

а= 0,3 м.

2.12.5.Однородная балка АВ весом 150 Н опирается на гладкий горизонтальный пол в точке В под углом 60° и поддерживается двумя опорами С и D. Определить реакции опор, если длина балки АВ = 1,5 м,СВ = 0,5 м,ВD = 1 м.

2.12.6.Определить реакции жёсткой заделки однородной балки АВ весом 300 кН, если интенсивностьравно-

мерно распределённой	нагрузкиq = 200 кН/м,вес груза
Р = 100 кН,СD = ВD = 0,6 м,	АС = 0,4 м. Весом и размерами
блока Впренебречь.
Задание 2.13

2.13.1. Определить реакции заделки консольной балки АВ, находящейся под действием равномерно распределённой

нагрузки	интенсивностьюq = 6 кН/м, сосредоточенной	силы
P = 12 кН	и пары сил с моментом М = 4 кН м,	если
а1 = 3 м,а2 = 10 м.

2.13.2. Определить реакции опор балки АВ, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 10,2 кН/м, сосредоточенной силы F = 16,4 кН и пары сил с моментом М = 40 кН м, если

а= 1,2 м.

2.13.3.Однородный стержень АВ весом 4,5 кН концом

Азакреплён шарнирно, а концом В опирается на гладкую наклонную поверхность. На стержень действует пара сил с

моментом М = 1,3 кН м. В точке С к стержню прикреплена верёвка с грузом Q на конце, вес которого 1,5 кН. Определить реакцию шарнираАи давление стержня на плоскость, еслиСВ = ⅓АВ = 2 м.

2.13.4. Ломаный стержень закреплён в точке А шарнирно, а в точке В шарнирной опорой на катках. На стержень

действует пара	сил	с	моментом	М = 10 кН м, две
сосредоточенные	силы	F1 = 8 кН и F2 = 5 кН,			равномерно
распределённая	нагрузка		интенсивностью		q = 0,7 кН/м.
Определить	реакции			связей,	если

DЕ = ВЕ = а = 0,6 м,АС = 3а,СK = KD = 2а.

2.13.5. Однородная плита АВ весом 100 Н свободно опирается в точке Е и удерживается под углом 45° к горизонту двумя стержнями ВСиВD, ∆ВСD равносторонний. Точки С и D лежат на горизонтальной прямой. Пренебрегая весом стержней и считая крепления в точках В, СиD

шарнирными, определить реакцию опоры Е и усилия в стержнях, если АЕ = 2/5АВ.

2.13.6. Определить опорные реакции однородной балки АВ весом 100 кН, если вес грузаР = 70 кН,ВО = ⅓АВ. Размерами и весом блока О пренебречь.

Задание 2.14

2.14.1. Определить реакции заделки консольной балки АВ, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 8 кН/м, пары сил с моментомМ = 25 кН м,сосредоточенной силы P = 20 кН, если

а= 2 м.

2.14.2.Определить реакции опор полуарки АВ, находящейся под действием равномерно распределённой наг-

рузки интенсивностью q = 15 кН/м, сосредоточенных сил F = 12 кН и G = 20 кН. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.14.3. Однородная балка АВ весом 4,2 кН, закреплённая концом А шарнирно, опирается в точке С на выступ стены. В точке В к балке прикреплена верёвка с грузом весом Q = 3,8 кН на конце.На балку действует пара сил с моментом М = 1,5 кН м. Определить опорные реакции, если

АС = ⅓АВ = 2 м.

2.14.4.Жёсткая рама закреплена в точке А шарнирно, а

вточке В прикреплена к невесомому стержню. На раму

действует пара сил с моментом М = 8 кН м,равномерно распределённая нагрузка интенсивностью q = 0,4 кН/м и две

сосредоточенные силы F1 = 12 кН и F2 = 9 кН.		Определить
реакции	связей,	если

АС = СK = 2а,DЕ = 3а,KD = ВE = аиа = 0,7 м.