МУ ТМ_2015 / Статика 2

2.14.5. Однородный стержень АВ весом 8 Н упирается концом А в выступ и свободно лежит на гладкой поверхности полуцилиндра. Стержень нагружен в точке В сосредоточенной силой F = 6 Н. Определить реакции опор, если = 30° и АС = ⅔АВ.

2.14.6. Определить реакции жёсткой заделки однородной балки АВ весом 150 кН, если вес груза Р = 50 кН,q = 100 кН/м,СD = ВD = 0,6 м, АС = 0,4 м.Весом и разме-рами блока Впренебречь.

Задание 2.15

2.15.1. Определить реакции опор балки СD, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 5 кН/м, двух сосредоточенных сил P1 = 40 кН,P2 = 18 кН и пары сил с моментом М = 50 кН м, если а = 1 м.

2.15.2. Определить реакции заделки консольной балки АВ, находящейся под действием двух сосредоточенных сил F1 = 6,4 кН, F2 = 8,2 кН и пары сил с моментом М = 3 кН м. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.15.3. Однородная балка АВ весом 4 кН, закреплённая концом А шарнирно, опирается точкой С на выступ стены. В

точке В к	балке прикреплена верёвка	с грузом	весом
Q = 3,5 кН на конце.На балку действует пара сил с мо-ментом
М = 1,2 кН м.	Определить опорные	реакции,	если
СВ = ¼АВ = 1,5 м.

2.15.4. Ломаный стержень закреплён в точке Ашарнирно, а в точке В невесомым стержнем. На стержень действует пара сил с моментом М = 5 кН м, равномерно распределённая нагрузка интенсивностью q = 0,4 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = 5 кН и F2 = 6 кН. Определить

реакции связей, еслиЕС = CK = KD = DВ = 2а, АЕ = а,

а= 0,5 м.

2.15.5.Однородная бетонная плита лежит в траншее с абсолютно твердыми и гладкими стенами. На сколько длина плиты lдолжна быть больше ширины траншеи b, чтобы расширяющие горизонтальные силы на стены траншеи в 2 раза превышали силу тяжести плиты?

2.15.6.Груз Р весом 400 кНудерживается в равновесии при помощи каната, перекинутого через блок А. Определить усилие в невесомом стержне АС и реакцию опоры В стрелы АВ весом G = 600 кН. Центр тяжести стрелы находится в её середине. Весом и размерами блока А пренебречь.

Задание 2.16

2.16.1. Определить реакции опор балки СD, находя-

щейся под действием		равномерно распределённой нагрузки
интенсивностью	q =	1,2 кН/м, пары сил с моментом
М = 12 кН м и	сосредоточенной силы P = 2,7 кН, если

а= 2,5 м.

2.16.2.Определить реакции заделки консольной балки, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 3 кН/м, сосредоточенной силы

F = 2,8 кН и пары сил с моментом М = 10 кН м, если

а= 1 м,l = 5 м.

2.16.3.Ломаный стержень АСВ концом А закреплён шарнирно, а концом В опирается на гладкую наклонную

плоскость. На стержень действует пара	сил с моментом
М = 4,2 кН м. В точке D к стержню прикреплена верёвка,
несущая на конце груз весом Q = 3,4 кН.	Определить реак-

цию шарнира А и давление стержня на плоскость, если

АС = 8 м, СВ = 3 м и АD = ¼АС.

2.16.4.Жёсткая рама закреплена в точке А шарнирно, а

вточке В невесомым стержнем. На раму действует пара сил с

моментом М = 7 кН м, равномерно распределённая нагрузка

интенсивностью q = 0,4 кН/м и две	сосредоточенные	силы
F1 = 6 кН и F2 = 12 кН. Определить	реакции связей,	если
АЕ = ЕС = СK = KD = DВ = 2а и а = 0,4 м.

2.16.5.Однородная плита АВ весом 120 Н свободно опирается в точке Е и удерживается под углом 45° к горизонту двумя стержнями ВС и ВD. Точки С и D лежат на вертикальной прямой. Пренебрегая весом стержней и считая крепления в точках В, СиD шарнирными, определить реакцию опоры Е и усилия в стержнях, если АЕ = ¼АВ.

2.16.6.Определить опорные реакции однородной балки

АВ	длиной	2 м	и	весом	400 кН,		если
АС = 0,2 м,СD = DВ = 0,4 м,				интенсивность		равномерно
распределённой		нагрузки	q = 4 кН/м.		Весом	и размерами
блока В пренебречь.

Задание 2.17

2.17.1. Определить реакции опор балки АВ, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 0,7 кН/м, сосредоточенной силы P = 3,6 кН и пары сил с моментом М = 10,8 кН м, если

а= 0,8 м.

2.17.2.Определить реакции опор А и В балки, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки

интенсивностью q = 10 кН/м, сосредоточенных сил F1 = 0,8 кНиF2 = 1,4 кН. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.17.3. Определить реакции заделки однородной консольной балки АВ весом 3 кН,если АС = СВ = 1,5 м. В точке

В к балке прикреплена		верёвка с	грузом весом
Q = 3,5 кНнаконце.На	балку	действует	равномерно

распределённая нагрузка интенсивностью q = 2 кН/м и пара сил с моментом М = 4 кН м.

2.17.4. Жёсткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к шарнирной опоре на катках. На раму

действует	пара	сил	с моментом		М = 8 кН м,		две сосредо-
точенные	силы		F1 = 6 кН		иF2 = 7 кН,		равномерно
распределённая		нагрузка		интенсивностьюq = 0,4 кН/м.
Определить		реакции		связей,		если	АС = 3а,
KD = а,СK = DЕ = ВE = 2а и а = 0,5 м.

2.17.5.Центр тяжести фермы крана АВЕ находится на расстоянии 5 м от вертикали, проходящей через точку А. Вылет стрелы крана, считая от точки А, равен 15 м. Вес поднимаемого груза Q = 200 кН, вес фермы крана Р = 120 кН. Определить реакции шарнира А и натяжение стержня ВD, если АВ = АD = ВD = 6 м.

2.17.6.Определить опорные реакции однородной балки АВ весом 150 кН,если вес груза Р = 100 кН, АО = ОВ. Весом

иразмерами блока О пренебречь.

Задание 2.18

2.18.1. Определить реакции опор балки АС, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 2,4 кН/м, сосредоточенной силы P = 9,6 кН и пары сил с моментом М = 10,4 кН м, а = 1 м.

2.18.2. Определить реакции опор балки СD, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки

интенсивностью		q = 30 кН/м,		сосредоточенных			сил
F1 = 8 кН,F2 = 12 кН и пары сил с моментом М = 20 кН м.
Размеры на рисунке даны в метрах.
2.18.3. Определить реакции заделки однородной кон-
сольной	балки	АВ	весом20 кН.	В точке С к балке
прикреплена верёвка с грузом весом Q = 10 кН на конце. На
балку	действует		пара	сил	с	моментом

М= 10 кН м,АС = ¼АВ = 2 м.

2.18.4.Ломаный стержень закреплён в точке Ашарнирно, а в точке В невесомым стержнем. На стержень

действует пара сил с моментом М = 8 кН м, равномерно распределённая нагрузка интенсивностью q = 0,3 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = 4 кН и F2 = 7 кН. Определить реакции связей, если

ЕС = KD = а = 0,4 м,АЕ = DВ = 2а,СK = 3а.

2.18.5.К гладкой стене прислонена однородная лестницаАВ под углом 45° к горизонту, вес лестницы 200 Н. В точке D на расстоянии равном одной трети длины лестницы от нижнего конца находится человек весом 600 Н. Найти силы давления лестницы на опору Аи на стену.

2.18.6.Определить опорные реакции однородной балки АВ весом 400 кН. Весом и размерами блока В пренебречь.

Задание 2.19

2.19.1. Определить реакции опор балки АD, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 4,2 кН/м, сосредоточенной силы P = 15 кН и пары сил с моментом М = 3,4 кН м, еслиа = 1,2 м.

2.19.2. Определить реакции заделки консольной балки, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 20 кН/м, сосредоточенной силы F = 60 кН и пары сил с моментом М = 15 кН м, если вес груза Q = 30 кН. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.19.3. Однородный стержень АВ весом 3,4 кНконцом В закреплён шарнирно, а концом А опирается на подвижный шарнир. На стержень действует пара сил с моментом М = 1,8 кН м. В точке С к стержню прикреплена верёвка с грузом на конце, вес которого Q = 2,5 кН. Определить реакции шарниров А и В, если СВ = 2/5АВ = 2 м.

2.19.4.Жёсткая рама закреплена в точке А шарнирно, а

вточке В прикреплена к невесомому стержню. На раму

действует пара сил с моментом М = 10 кН м, равномерно распределённая нагрузка интенсивностью q = 0,5 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = 7 кН и F2 = 4 кН. Определить реакции связей, если СK = DE = а = 0,3 м,KD = ВЕ = 3а,

АС = 2а.

2.19.5. Верхний конец В однородного бруса АВстро-пил односкатной крыши весом 20 кН свободно лежит на гладкой опоре, а нижний конец Абруса упирается в выступ стены. На брус действует равномерно распределённая нагрузка интенсивностью q = 10 кН/м. Угол ската крыши = 20°. Определить реакции опор, если АС = ⅔АВ.

2.19.6. Определить опорные реакции однородной балки АВ весом 100 Н, если вес груза Р = 200 Н,АС = СВ. Весом и размерами блока В пренебречь.

Задание 2.20

2.20.1. Определить реакции опор балки АС, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки

интенсивностью		q = 0,6 кН/м,		сосредоточенной
силыP = 4,8 кН	и	пары	сил	с	моментом

М= 6,4 кН м,еслиа = 1,2 м.

2.20.2.Определить реакции заделки ломаного стержня, находящегося под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 2 кН/м, пары сил с моментом

М= 3 кН м, если вес груза Р = 2 кН. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.20.3.Однородный стержень АВ весом 3,8 кН концом В закреплён шарнирно, а концом А опирается на гладкую

плоскость. На стержень действует пара сил				с моментом
М = 1,3 кН м.	В точке	С к стержню	прикреплена верёвка,
имеющая на	конце	груз весомQ	= 2,2 кН.	Определить

реакцию шарнира В и давление стержня на плоскость, если

СВ = 0,4АВ = 2 м.

2.20.4. Ломаный стержень закреплён в точке Ашарнирно, а в точке Вприкреплён к шарнирной опоре на катках.

На стержень	действует пара	сил с моментом М = 5 кН м,
равномерно	распределённая	нагрузка	интенсивностью
q = 0,8 кН/м	и две сосредоточенные силы F1 = 6,5 кН и
F2 = 4 кН.	Определить	реакции	связей,	если

СЕ = а,АЕ = СK = KD = DВ = 2а иа = 0,3 м.

2.20.5. Однородный брус АВ весом 160 Н упирается концом А в угол с гладкими стенами и удерживается под углом 30°к горизонтали опорой С. К концу В бруса прикреплена верёвка с грузом весом Р = 20 Нна конце. Определить реакции опор, если АС = ⅞АВ.

2.20.6. Определить реакции жёсткой заделки однородной балки АВ весом 20 кН, если вес груза Р = 10 кН,вес блока В равен 7 кН,интенсивностьравномерно распреде-лённой нагрузки q = 15 кН/м,АС = СD = ВD = 0,5 м. Раз-мерами блока В пренебречь.

Задание 2.21

2.21.1. Определить реакции опор невесомой балки АС, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 0,6 кН/м, сосредоточенных сил P1 = 1,5 кН,P2 = 2 кН и пары сил с моментом М = 4 кН м, если

а= 1,3 м.

2.21.2.Определить реакции заделки консольной балки, находящейся под действием равномерно распределённой

нагрузки интенсивностью q = 1,2 кН/м, сосредоточенной силы G = 1,8 кН и пары сил с моментом М = 1,4 кН м. В точке В к балке прикреплена верёвка с грузом весомР = 2 кН на конце. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.21.3. Однородная балка АВ весом 4 кН, закреплённая концом А шарнирно, опирается в точке С на выступ стены. В

точке В к	балке прикреплена верёвка		с грузом	весом
Q = 3,2 кН на конце.На балку действует пара сил с моментом
М = 2 кН м.	Определить	опорные	реакции,	если
АС = 0,4АВ = 2 м.

2.21.4.Жёсткая рама закреплена в точке А шарнирно, а

вточке В прикреплена к шарнирной опоре на катках. На раму

действует пара сил с моментом М = 16 кН м, равномерно распределённая нагрузка интенсивностью q = 0,5 кН/м и две сосредоточенные силы F1 = F2 = 10 кН. Определить реакции связей, если KС = АЕ = а = 0,6 м, DK = ВD = 2а,СЕ = 3а.

2.21.5.Однородная балка АВ весом 120 Н опирается одним концом на гладкий горизонтальный пол, другим – на гладкую плоскость, наклонённую под углом30° к горизонту.

Кконцу В балки прикреплён канат, перекинутый через блок С и несущий груз Рна конце. Определить вес груза Р и силы давления балки на пол и наклонную плоскость.

2.21.6.Определить опорные реакции однородной балки АВ весом 400 кН, если вес груза Р = 150 кН,интенсивность

равномерно распределённой нагрузки q = 100 кН/м, АС = СD = 0,8 м,ВD = 0,4 м. Весом и размерами блока В пренебречь.

Задание 2.22

2.22.1. Определить реакции опор невесомой балки АВ, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 6,4 кН/м, сосредоточенной силы P = 9,8 кН,и пары сил с моментом М = 14 кН м, если

а= 0,6 м.

2.22.2.Определить реакции заделки консольной балки, находящейся под действием равномерно распределённой

нагрузки интенсивностью q = 5 кН/м, сосредоточенных сил F = 10 кН, G = 6 кН и пары сил с моментом М = 12 кН м. Размеры на рисунке даны в метрах.

2.22.3. Однородная балка АВ длиной 2 м ивесом 300 Н, наклонённая к вертикали под углом 45°, концом А закреплена шарнирно и удерживается в равновесии невесомым стержнем DЕ. В точке K на балку действует сосредоточенная сила F = 200 Н.К концу Вбалки прикреплена верёвка, перекинутая через блок С, на конце которой подвешен груз Q весом 200 Н.Определить опорные реакции балки АВ, если

АK = ⅓АВ, ВЕ = ¼АВ.

2.22.4. Ломаный стерженьзакреплён в точке Ашарнирно, а в точке В прикреплён к шарнирной опоре на катках. На стержень действует равномерно распределённая нагрузка

интенсивностью		q =	0,3 кН/м,	пара сил с моментом
М = 15 кН м	и	две	сосредоточенные		силы	F1 = 6 кН
иF2 = 3 кН.	Определить			реакции	связей,	если

АС = 3а,KС = KD = 2а,DЕ = ВЕ = аиа = 0,4 м.

2.22.5. Однородная плита АВ весом 90 Н свободно опирается в точке Е и удерживается под углом 45° к горизонту двумя стержнями ВСиВD, ∆ВСDравносто-ронний. Точки С и D лежат на одной прямой. Пренебрегая весом стержней и считая крепления в точках В, СиD шарнирными, определить реакцию опоры Е и усилия в стержнях, если

АЕ = 1/5АВ.

2.22.6. Определить опорные реакции однородной балки АВ весом 150 кН,если интенсивность равномерно распределённой нагрузки q = 200 кН/м, АС = СD = DВ = 0,8 м. Весом и размерами блока В пренебречь.

Задание 2.23

2.23.1. Определить реакции опор невесомой балки АС, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 3,2 кН/м, сосредоточенной силы P = 8,1 кН,и пары сил с моментом М = 2 кН м, если

а= 1,5 м.

2.23.2.Определить реакции заделки консольной балки, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностьюq = 1,2 кН/м, сосредоточенной силы

F = 2,8 кН и пары сил с моментом М = 1,7 кН м.Размеры на рисунке даны в метрах.