I.1.1.3.2. Позиционные системы счисления и их

ОСНОВАНИЯ

Позиционная система счисления характерна тем, что положение цифры в числе определяет его значение (величину, «вес»).

Число 1 в десятичной системе счисления означает один.

В числе 11 цифры справа налево соответствуют:- первая 1 (единицы), а вторая – 10 (десятки) поэтому число 11 означает 1 + 10, т. е. одиннадцать.

Аналогично число 1 111 = 1 000+100 + 10 + 1.

Количество цифр позиционной системы счисления является основанием этой системы счисления.

Позиционные системы счисления имеют разное количество цифр и их име-нуют согласно этого количества, т.е. своего основания.

Например системы счисления:

- десятичная,

- двоичная,

- шестнадцатеричная и т.д.

I.1.1.3.2.1.Десятичная система счисления

Десятичная система счисления — это позиционная система счисле-

ния, состоящая из 10 разных цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

В десятичной системе значение цифры зависит от ее положения в записи числа.

Например, если цифра 1 стоит в числе на:

- первом месте справа, то она значит - один (единицы),

- втором месте справа, то десять (десятки),

- третьем месте справа — сто (сотни), и т. д.

Так, в числе 123 одна сотня, два десятка и три единицы.

I.1.1.3.2.1.1.Количество цифр в числе десятичной

СИСТЕМЫ

Одной цифрой в десятичной системе счисления записывают однозначное число, а количество таких чисел совпадает с количеством цифр в этой систе-ме счисления: однозначных чисел всего 10: 0, 1, 2, …, 9.

Двузначное число в этой системе записывают двумя цифрами и таким об-разом двухзначных чисел в этой системе всего 90: от 10 до 99.

Трехзначное число - тремя и т. д.

Однозначные числа (0, 1, 2, …, 9) записывая в виде 00, 01, 02, …, 09 - легко превращают в двузначные без изменения их значения, т.к. нули в нача-ле числа не влияют на величину этого числа.

Аналогично однозначные и двузначные числа можно превратить в трех-значные и т. д.

I.1.1.3.2.1.2.КОД

Код - правило отображения одного набора объектов или знаков в другом наборе знаков без потери информации.

Такое отображение, во избежание потерь информации должно позволять однозначно вернуться к прежнему набору объектов или знаков.

Например, любую информацию можно передать русским языком с помо-

щью 33 букв русского алфавита и добавочных знаков препинания.

Кодирование — это представление, моделирование одного набора зна-

ков другим набором знаков без потери информации, т.е. с помощью кода.

Кодовая таблица — это соответствие между набором знаков и их кодами.

I.1.1.3.2.1.2.1.Код овая таблица ascii

Таблица I.1.1.3.2.1.2.1-1. - самая распространенная и универсальная компь-ютерная кодовая таблица ASCII (аски-коды) (American Standard Code for Information Interchange)

Таблица I.1.1.3.2.1.2.1.-1.

Ascii (аски-коды)

Символ

Код

0 · @ P ` p

32 48 64 80 96 112

! 1 A Q a q

33 49 65 81 97 113

" 2 B R b r

34 50 66 82 98 114

# 3 C S c s

35 51 67 83 99 115

$ 4 D T d t

36 52 68 84 100 116

% 5 E U e u

37 53 69 85 101 117

& 6 F V f v

38 54 70 86 102 118

' 7 G W g w

39 55 71 87 103 119

( 8 H X h x

40 56 72 88 104 120

) 9 I Y i y

41 57 73 89 105 121

* : J Z j z

42 58 74 90 106 122

+ ; K [ k {

43 59 75 91 107 123

, < L \ l |

44 60 76 92 108 124

- = M ] m }

45 61 77 93 109 125

. > N ^ n ~

46 62 78 94 110 126

/ ? O _ o _

47 63 79 95 111 127