Простой категорический силлогизм

Силлогизм ( от греческого sillogismos) - умозаключение, в котором из двух суждений, имеющих субъектно - предикатную форму, следует новое суждение (заключениие), также имеющее субъектно - предикатеную форму.

Пример силлогизма:

Все жидкости упруги.

Ртуть - жидкость.

Ртуть упруга.

В этом силлогизме посылки стоят над чертой, а заключение - под чертой. Черта, отделяющая посылки от заключения, означает слово “следовательно”. Слова и словосочетания, выражающие понятия, фигурирующие в силлогизме, называют терминами силлогизма. В каждом силлогизме имеется три термина: меньший, больший и средний. Термин, соответствующий субъекту заключения, носит название меньшего термина (в приведенном примере таким термином будет “ртуть”) и обозначается знаком S. Термин, соответствующий предикату заключения, носит название большего (в примере таким термином явяляется “упруга”) и обозначается знаком Р. Термин, который присутствует в посылках, но отсутствует в заключении, носит назвавние среднего (в примере - “жидкость”) и обозначается знаком М. Логическую схему вышепреведенного силлогизма можно представить в виде:

Все М суть Р.

Все S суть М.

Все суть Р.

Таким образом, силлогизм представляет собой умозаключение, в котором, на основании установления отношений меньшего и большего терминов к среднему в посылках устанавливается отношение между меньшим и большим термином в заключении. Посылка, в которую входит больший термин, носит название большей посылки. Посылка, в которую входит меньший термин, носмит название меньшей посылки.

По отношению к силлогизму формулирует ряд правил, которые подразделяются на 2 вида:

1. Правила терминов.

2. Правила посылок.

Правила терминов

1. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

2. Если крайний термин не распределен в посылке, то он не должен быть распределен в заключении.

Правила посылок

1. По крайней мере одна из посылок должна быть утвердительной.

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным высказыванием.

3. Если обе посылки - утвердительные высказывания, то и заключение должно быть утвердительным высказыванием.

Если силлогизм не удовлетворяет хотя бы одному из вышеперечисленных правил, то он является неправильным.

Примечание: термин распределен в высказывании, если он рассмотрен в нем в полном объеме, то есть полностью включается в класс предметов, о которых идет речь, или же полностью исключен из этого класса.

Наиболее часто встречающиеся ошибки в силлогизмах можно исключать, опираясь на правила, формулируемые по отношению к фигурам силлогизма. Силлогизмы, отличающиеся друг от друга расположением среднего термина в посылках, принадлежат различным фигурам. Средние термины в силлогизме могут располагаться следующим образом:

1. Средний термин М может быть субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей (1-я фигура).

2. Средний термин может быть предикатом в обеих посылках (2-я фигура).

3. средний термин может быть субъектом в обеих посылках (3-я фигура).

4. Средний термин может быть предикатом в большей посылке и субъектом в меньшей (4-я фигура).

Схематически фигуры силлогизма изображаются так:

Схема №5

По схеме 1-й фигуры построен силлогизм:

Все металлы (М) электропроводны (Р).

Иридий (S) - металл (М).

Иридий(S) электропроводен (Р).

По схеме 2-й фигуры построен силлогизм:

Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).

Дельфины (S) не дышат жабрами (М).

Дельфины (S) - не рыбы (Р).

По схеме 3-й фигуры построен силлогизм:

Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р).

Все бамбуки (М) - многолетние растения (S).

Некоторые многолетние растения цветут один раз

в жизни.

По схеме 4-й фигуры построен силлогизм:

Все планеты (Р) являются теламим, вращающимися вокруг Солнца (М).

Все тела, вращающиеся вокруг Солнца, не являются звездами (S).

Все звезды (S) не являются планетами (Р).

Правила первой фигуры силлогизма:

1. Большая посылка должна быть общей.

2. Меньшая посылка должна быть утвердительной.

Правила второй фигуры силлогизма:

1. Большая посылка должна быть общей.

2. Одна из посылок должна быть отрицательной.

Правила третьей фигуры силлогизма:

1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.

2. Заключение должно быть частным суждением.

Модусами фигур силлогизма называются разновидности фигур силлогизма, отличающиеся качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Посылка и заключение в каждом случае могут выступать как высказывания вида А, Е, I, О. На первом месте в символическом выражеднии модуса записывается большая посылка, на втором - меньшая, на третьем - заключение. Так, выражение для модуса Е I О означает, что большая посылка в нем является общеотрицательным высказыванием, меньшая - частноутвердительным, а заключение - частноотрицательным.

Всего с точки зрение всевозможных сочетаний посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах насчитывается 64х4=256 модусов. Из них правильными (которые при истинности посывлок дают истинное заключение) может быть 24, включая так называемые ослабленные модусы, т.е. такие, для которых существуют модусы, дающие более сильные заключения. Модус считается более слабым, если мы получаем в заключении суждение вида I и О, хотя можем получить соответственно суждения А и Е. Неослабленных модусов фигур силлогизма 19.

Модусы первой фигуры:

ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО.

Модусы второй фигуры:

ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО.

Модусы третьей фигуры:

ААI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

Модусы четвертой фигуры:

AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Если посылки в силлогизмах, построенных по схеме одного из правильных модусов, являются истинными, то и заключение будет истинным.