Экстенсиональные и интенсиональные контексты

Экстенсиональным контекстом называется предложение или совокупность взаимосвязанных предложений, говорящих только об экстенсионалах входящих в них выражений. Экстенсионалом языкового выражения в логике называется обозначаемый этим языковым выражением объект или класс объектов. Слово “экстенсионал” синонимично слову “значение”. Критерием для отличения экстенсиональных контекстов от неэкстенсиональных является принцип взаимозаменимости. Если при замене двух выражений с одним и тем же экстенсионалом в некотором предложении данное предложение остается истинным, значит мы имеем дело с экстенсиональным контекстом. Если же при такой замене истинное предложение превращается в ложное, то контекст неэкстенсионален. Значение экстенсиональных контекстов зависит только от значений составляющих их выражений.

В отличие от экстенсиональных, значения интенсиональных контекстов зависят не только от значений составляющих их выражений, но также и от других параметров (смысла, конкретных особенностей и т.п.). Чтобы определить, какой - интенсиональный или экстенсиональный - контекст, необходимо осуществить подстановку синонимов. Например, выражения “Чарльз Доджсон” и “Льюис Кэрролл” имеют идентичное значение (поскольку “Льюис Кэрролл” - псевдоним Чарльза Доджсона). Рассмотрим истинное предложение: “Сказка “Алиса в Стране чудес” написана Льюисом Кэрроллом”. Если в этом предложении заменить выражение “Льюис Кэрролл” синонимичным выражением “Чарльз Доджсон”, то предложение останется истинным: “Сказка “Алиса в Стране чудес” написана Чарльзом Доджсоном”. Следовательно, это предложение экстенсионально: для него важны только значения входящих в него языковых выражений. Рассмотрим другое истинное предложение: “Наташа Шаргородская не знала, что Чарльз Доджсон и Льюис Кэрролл - одно и то же лицо”. Если осуществить замену синонимов, аналогичную предыдущей, то получим: “Наташа Шаргородская не знала, что Льюис Кэрролл и Льюис Кэрролл - одно и то же лицо”. Последнее предложение явно ложно, следовательно, контекст инстенсионален. Для него важны не только значения (экстенсионалы) входящих в него языковых выражений, но и их интенсионалы, смыслы.

Упражнения

А. Укажите смысл и значение следующих языковых выражений:

1. Естественный спутник Земли.

2. Луна.

3. Искусственный спутник Земли.

4. Луна - естественный спутник Земли.

5. Луна - искусственный спутник Земли.

6. Натуральное число.

7. Наименьшее натуральное число.

8. Наибольшее натуральное число.

9. Кентавр.

10. Существо с телом лошади и головой человека.

11. Кентавры не существуют.

Б. Определите, к каким категориям относятся следующие языковые выражения и составляющие их термины:

1. Некоторые профессора не знают ни одного древнего языка.

2. Каждый альпинист мечтает покорить самую высокую вершину Земли.

3. Перепад температур освещенной и неосвещенной сторон Луны не превышает 400 градусов.

4. Если число оканчивается на 5 или на 0, и сумма его цифр делится на 3, то это число делится на 15.

В. Определите тип контекстов данных предложений:

1. “Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли”.

2. “Высочайшая вершина Земли находится в Гималаях”.

3. “Сидоров не знал, что Джомолунгма - самая высокая гора на Земле”.

4. “Земля вращается вокруг Солнца”.

Г. Укажите, какие из следующих выражений - Время, “Время”, “”Время”” - можно подставить вместо Х в приведенные ниже языковые выражения, чтобы получить истинные предложения.

1. Х - философская категория.

2. Х - слово русского языка.

3. Х - выражение, обозначающее слово.

4. Х - программа вечерних новостей.

Тема № 3