- •Министерство образования российской федерации
- •Предмет логики
- •Понятие логической формы
- •Логические законы
- •Логический анализ языка
- •Язык как знаковая система. Функции языка. Понятие знака. Виды знаков. Семиотические аспекты языка.
- •Естественные и искусственные языки.
- •Имена. Смысл и значение языковых выражений.
- •Основные категории языковых выражений.
- •Принципы употребления языковых выражений
- •Экстенсиональные и интенсиональные контексты
- •Логический анализ высказываний
- •Суждение. Высказывание.
- •Простые и сложные высказывания
- •Атрибутивные (категорические) высказывания. Их состав, виды и условия истинности.
- •Реляционные высказывания. Их состав и виды.
- •Сложные высказывания. Их виды и условия истинности.
- •Высказывания с внешним отрицанием.
- •Конъюнктивные высказывания.
- •Дизъюнктивные высказывания.
- •Высказывания об эквивалентности
- •Импликативные высказывания.
- •Классическая логика высказываний
- •Язык логики высказываний.
- •Табличное построение логики высказываний. Тождественно-истинные, тождественно-ложные и выполнимые формулы.
- •Логические отношения между формулами. Табличный метод установления этих отношений.
- •Фундаментальные отношения между формулами
- •Производные отношения между формулами
- •Логический квадрат
- •Основные способы правильных рассуждений в логике высказываний. Табличный метод проверки этих умозаключений.
- •Сокращенный метод проверки умозаключений.
- •Простой категорический силлогизм
- •Энтимема
- •Сорит. Эпихейрема.
- •Система натурального вывода в логике высказываний
- •Классическая логика предикатов. Язык логики предикатов.
- •Метод аналитических таблиц в логике предикатов
- •Классическая и неклассическая логики; их соотношение.
Основные категории языковых выражений.
Выражения языка подразделяются на классы в зависимости от типов выражаемых ими смыслов, а также от типов объектов, которые они представляют. Эти классы называют семантическими категориями.
Сводная таблица семантических категорий языковых выражений имеет следующий вид:
Схема №1
Как видно из таблицы, языковые выражения подразделяются на предложения и термины. Предложения могут выражать:
Суждение (тогда предложение является повествовательным).
Вопрос (тогда предложение является вопросительным).
Мысль о необходимости какого-либо действия (тогда оно является побудительным предложением или императивом).
Соотвественно, предложение - это языковой знак, выражающий или суждение, или вопрос, или императив. Следует особо отметить, что значением повествовательного предложения может быть либо “истина”, либо “ложь”; смыслом же является суждение, которое оно выражает.
Термином называется составная значимая часть предложения, сама предложением не являющаяся. Термины подразделяются на логические и нелогические. Нелогические термины формируют конкретное содержание, логические же термины формируют логическое содержание (структурируют мысль). Нелогические термины подразделяются на имена, предикаторы и предметные функторы.
Имя - это языковое выражение, представляющее отдельный предмет (индивид).
Предикаторами называются знаки свойств или отношений. Знаки свойств - это одноместные предикаторы (например, “белый”, “умный”, “высокий”, “светлый” и т.п.). Знаки отношений - многоместные предикаторы (примеры: “больше”, “умнее”, “чище”, “дарит” и т.п.).
Предметными функторами называются знаки предметных функций. Функцией вообще называется соответствие, в силу которого объекты (предмет, пара предметов, тройка предметов и т.д.) из некоторого множества, называемого областью определения функции, соотносятся с объектами из другого или того же самого множества, называемыми значениями функции. Предметной же называется функция, аргументами и значениями которой являются предметы. В частности, в выражении “рост Ивана” “рост” - предметный функтор. Применив функциональный знак “масса” к единичному имени “Луна”, получим в качестве значения единичное имя “масса Луны”, обозначающее определенную величину, т.е. предмет. Таким образом данная функция сопоставляет предметы (объекты, обладающие массой) с другими предметами (величинами массы). Примеры предметных функций: “длина”, “+”, “sin”, “log” и т.п.
Принципы употребления языковых выражений
В естественном языке порой случается так, что одни и те же выражения, в зависимости от контекста, обозначают различные предметы. Кроме того, встречаются случаи, когда значениями выражений могут быть сами эти выражения и т.д. Такого рода ситуация совершенно недопустима в языках науки, которые подчиняются следующим трем нормативным принципам:
принципу однозначности;
принципу предметности,
принципу взаимозаменимости (экстенсиональности).
Согласно принципу однозначности, одинаковые по написанию языковые выражения должны иметь одинаковые значения. Выражение, используемое в качестве имени, должно быть именем только одного объекта, если это единичное имя, а если это общее имя, то данное выражение должно быть именем, общим для предметов одного класса. В естественном языке не всегда соблюдается принцип однозначности, однако его соблюдение необходимо для построения искусственных языков (например, языка логики предикатов).
Согласно принципу предметности, в высказываниях должно утверждаться или отрицаться нечто о значениях имен, входящих в предложение, а не о самих этих именах. Иначе говоря, для того, чтобы сказать что-либо о каком-то предмете, необходимо употребить знак этого предмета (например, “Марс - планета, а “Марс” - название планеты”). Следует иметь в виду, что значениями некоторых имен являются имена, причем это не противоречит принципу предметности. Так, в предложении “Время течет” “время”- это имя феномена, а в предложении “”Время” - философская категория” слово “время”, взятое в кавычки,- это имя имени, имя категории. Такие имена называются кавычковыми именами. Порой в естественном языке имеют место случаи, когда именем имени является само исходное имя. Например, в предложении “Слово олеандр состоит из семи букв” слово “олеандр” является именем самого этого слова. Такое употребление языковых знаков называется автонимным. Принцип предметности запрещает автонимное употребление знаков, поскольку оно легко приводит к недоразумениям. Вот, если угодно, поистине хрестоматийное из таких недоразумений. В определении В.И.Ленина: “Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них” - имеет место автонимное употребления языкового знака “материя”. В свое время данное забавное обстоятельство вызывало жаркие споры на предмет того, что называл Ленин материей, объективную реальность или же категорию, т.е. понятие о реальности.
Принцип взаимозаменимости (экстенсиональности): если в составе языкового контекста некоторые выражения заменяются синонимами, то значение всего контекста не должно меняться. Этот принцип кажется естественным, однако можно привести подстановки языковых выражений, которые ему противоречат. Рассмотрим предложение: “Герман Шлиман искал местоположение Трои”. Оно истинно. Заменим выражение “местоположение Трои” на выражение “холм Гисарлык”, имеющее то же значение. Получим ложное предложение: “Герман Шлиман искал холм Гисарлык”.