9.3. Учет неопределенности при экономическом анализе инвестиционных проектов

При отсутствии неопределенности результаты реализации лю­бого инвестиционного проекта могут быть рассчитаны с абсолют­ной точностью. Эффективность проекта оценивается при этом по тем критериям, которые были рассмотрены выше. В качестве глав­ного критерия предпочтительнее выбрать чистый дисконтированный доход. Норма дисконта (барьерная ставка) отражает альтернативные внешние возможности использования финансовых ресурсов в безрисковом мире, т. е. определяется известной ставкой процента по заимствованию и кредитованию.

Неопределенность условий внешней среды делает невозмож­ной точную оценку результатов реализации инвестиционного про­екта. Каждый проект становится многовариантным или даже бес­конечновариантным.

Влияние факторов риска приводит к тому, что содержание и состав проектных мероприятий и методы их оценки существенно изменяются. Основным отличием проектов, разрабатываемых и оце­ниваемых с учетом неопределенности, является то, что условия их реализации и соответствующие затраты и результаты точно неизве­стны. Поэтому нужно принимать во внимание весь диапазон их возможных значений, а также степень вероятности каждого значе­ния. При анализе проектов с учетом факторов неопределенности появляются и другие отличия:

• необходимость обобщения показателей оценки эффективно­сти проекта, используемых в детерминированном случае, и введе­ния новых показателей оценки эффективности;

• изменение экономического содержания понятия эффектив­ности проекта;

• усложнение механизма реализации проекта, например, за счет включения процедур прекращения реализации проекта из-за изме­нения экономической конъюнктуры;

• необходимость введения показателей, характеризующих неопределённость и риск, и проведения анализа устойчивости параметров проекта.

Основными способами обеспечения устойчивости являются, резервирование, страхование, адаптация, диверсификация закупок и сбыта, изменение состава участников проекта.

В п. 7.3 .были рассмотрены вопросы обеспечения надежности акций. При этом надежность акций мы связывали с уровнем экономической безопасности предприятия. Неопределенность результатов деятельности заключает в себе риск возможного ущерба как следствие реализации неблагоприятных внешних условий. Риск возможного ущерба снижает уровень экономической безопасности предприятия. В самом худшем случае (катастрофический ущерб) деятельность в условиях высокой неопределенности и риска может привести предприятие к банкротству. Поэтому в условиях неопределенности повышаются требования к доходности проектов и возникает необходимость оценить вероятность возможного ущерба.

Рассмотрим основные подходы к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов в условиях неопределенности и риска.

Первый подход предполагает использование простейших эвристических методов учета неопределенности.

Первый метод основан на расчете чистой дисконтированной стоимости исходя из умеренно пессимистических оценок параметров проекта, без учета риска в ставке дисконта. Если параметр ЧДД будет положительным, то проект принимается.

Второй метод основан на ограничении сроков окупаемости оцениваемых проектов временным горизонтом, в пределах которого имеет место достаточная определенность (один, два, три года). Денежные потоки рассчитываются на основе средних (наиболее вероятных) оценок параметра проекта. Срок жизни проекта должен быть при этом больше требуемого срока окупаемости, что гарантирует рентабельность проекта. Если срок окупаемости рассчитывается по дисконтированным денежным потокам, то в ставке дисконта риск не учитывается.

Третий метод предлагает учитывать риск с помощью специального поправочного коэффициента, устанавливаемого произвольно, исходя из личного опыта и интуиции лиц, принимавших решение. При этом сначала рассчитывают чистый дисконтированный доход по безрисковой ставке дисконта на основе средних наиболее вероятных) оценок параметров проекта. Затем получен­ное значение умножают на понижающий поправочный коэффици­ент, например 0,9.

Все три рассмотренных метода интуитивно понятны, но про­извольны и могут привести к ошибочным решениям. Однако воз­можны ситуации, когда использование более сложных методов зат­руднительно или нецелесообразно.

Второй подход к оценке эффективности инвестиционных про­ектов в условиях неопределенности основан на учете риска в ставке дисконта. Данный подход на сегодняшний день является самым популярным. Он нагляден, достаточно прост в использовании и вместе с тем имеет под собой прочное теоретическое обоснование, хотя и небезупречное.

Фондовый рынок при оценке стоимости акций предприятия учитывает риск в требуемой норме доходности — чем выше риск, тем выше должна быть доходность акций. Вполне логично предло­жить подобный подход для учета риска при оценке прибыльности реальных инвестиций. Если при этом прибыльность не будет соот­ветствовать риску, то проект следует считать неэффективным.

В п. 7.3 были перечислены основные виды рисков, с которыми связана деятельность предприятия. Все эти риски находят отраже­ние как в цене акционерного капитала, так и в цене заемного капитала. Напомним, что цену капитала можно представить, как сумму двух составляющих к₆ и к_р, где к_б — безрисковая норма доходности, а к_р — премия за риск. Составляющая к_р измеряет риск вложения средств в акции данного предприятия (для акционеров) или риск кредитования предприятия (для кредитного учреждения).

Поскольку полный капитал предприятия формируется из раз­личных источников, то средняя норма доходности предприятия в целом определяется как средневзвешенная цена капитала. Соответ­ствующее значение рисковой премии отражает средний риск, свя­занный с деятельностью предприятия при данной структуре его капитала.

Средневзвешенная цена капитала часто используется в каче­стве барьерной ставки при оценке эффективности инвестиций. Этот подход вполне оправдан, если инвестиционный проект относится к разряду «обычных» для данного предприятия, и структура его финансирования совпадает со структурой капитала предприятия.

Если риск, связанный с конкретным проектом, отличается от среднего риска по предприятию, то ставка дисконта должна быть скорректирована соответствующим образом. Ниже приведена примерная классификация инвестиций по категориям риска в сравне­нии со средним риском предприятия.

Таблица 9.8

Классификация инвестиций по категориям риска

Категория риска	Область инвестирования	Уровень риска
1	Снижение себестоимости продукции	Ниже среднего
2	Расширение производства	Средний
3	Освоение новых товаров или рынков	Выше среднего
4	Инновационная деятельность	Наивысший

Конкретные значения рисковой премии, рассчитанные для усло­вий западной экономики, существенно отличаются от аналогичных расчетов, выполненных российскими экономистами. В связи с высо­кой неопределенностью и отсутствием развитого фондового рынка определение барьерной ставки проектов в условиях российской эко­номики в настоящее время неизбежно носит произвольный характер.

Помимо применения средневзвешенной цены капитала в каче­стве основы для расчета нормы дисконта используется и другой подход. Он заключается в определении средневзвешенной цены ка­питала, финансирующего данный конкретный проект (а не пред­приятие в целом). На первый взгляд данный подход более универ­сален и логически обоснован, чем предыдущий. Он действительно учитывает альтернативную цену средств, вложенных в данный про­ект. Однако этот подход не принимает в расчет того влияния, которое сам проект и способ его финансирования оказывают на средний риск предприятия.

При любом подходе к определению ставки дисконта, учитываю­щей риск, процедура оценки эффективности проекта состоит из следу­ющих шагов:

1. Определяются денежные потоки, порожденные инвестицион­ным проектом на основе средних (наиболее вероятных) значений параметров проекта.

2. Определяется норма дисконта с учетом риска.

3.Рассчитывается чистый дисконтированный доход при норме дисконта, учитывающей риск.

4. Принимается решение о принятии (ЧДД > 0) или отклоне­нии проекта.

Данный метод в чистом виде не дает наглядного представления о размерах и вероятности возможных ущербов в связи с реализаци­ей конкретного проекта, хотя косвенным образом все это учитывает­ся в ставке дисконта. Поэтому модели оценки качества проекта, ис­пользующие метод учета риска в дисконтной ставке, включают в себя процедуры дополнительного анализа источников риска с ужес­точением требований к отбору проектов. Эти процедуры обычно со­стоят из двух этапов:

1.Анализ чувствительности проекта.

2.Оценка устойчивости проекта.

Анализ чувствительности выявляет факторы, влияющие на сни­жение эффективности проекта, и оценивает степень их влияния.

Для выявления параметров проекта проводится детальный ана­лиз всех составляющих инвестиционных и операционных доходов и расходов. Как правило, для анализа выбирают следующие пере­менные:

• капитальные затраты и их составляющие;

• сроки строительства объектов;

• изменение оборотных активов;

• постоянные затраты и их составляющие;

• переменные затраты и их составляющие;

• объем продаж;

• предполагаемые цены на производимую продукцию;

• сроки задержки платежей;

• уровень инфляции в целом и по отдельным составляющим;

• процентные ставки;

• ставка дисконта.

Для каждой переменной определяется ее среднее ожидаемое зна­чение. Определяется степень взаимосвязи переменных. По каждой пе­ременной определяется влияние ее отклонения (на 10—15%) от сред­него ожидаемого значения на уровень чистого дисконтированного дохода. Таким образом выявляются наиболее значимые переменные.

Оценка устойчивости проекта производится на основе исследова­ния наиболее значимых переменных, выявленных при анализе чув­ствительности проекта. Существует несколько подходов к оценке устойчивости проекта. Рассмотрим их.

1. Обобщенный подход.

При данном подходе определяются такие оценки параметров проекта, которые являются вполне реальными, но несколько отличаются от средних ожидаемых значений в сторону ухудшения результата (1—2%). На основании этих умеренно-пессимистических оценок рассчитывают основные показатели эффективности проекта (ЧДД, ВНД, ИДД) с использованием нормы дисконта (Е), учитывающей риск. Для устойчивого проекта должны выполняться следующие условия:

ЧДД >0;

ВНД > Е+ 10%;

ИДД > 1,2.

Кроме того, должны быть предусмотрены резервы финансовых средств, обеспечивающие сальдо накопленных реальных денег в размере не менее 5% от абсолютного значения суммарного результата от инвестиционной и операционной деятельности (поток реальных денег) на каждом шаге расчета.

2. Расчет предельных значений параметров.

При этом подходе определяется такое значение каждого из параметров проекта (предельное значение), при котором чистый дисконтированный доход, рассчитанный с учетом риска в ставке дисконта, равен нулю. Для вынесения суждения об устойчивости проекта в целом можно использовать один из двух приемов:

1) сравнить предельные значения параметров с оценками тех же параметров при условии их отклонений от средних значений на 10—15% в сторону ухудшения результата. Последние должны быть «лучше» предельных значений;

2) по каждому из параметров экспертно оценить вероятность того, что данный параметр при реализации проекта выйдет за границу предельного значения. Для устойчивого проекта эти вероятности Должны быть достаточно малы.

Разновидностью данного подхода является анализ безубыточности производства. Суть этого анализа состоит в определении таких значений параметров (критических значений) проекта, при которых прибыль от операционной деятельности равна нулю.

Чаще других рассчитывают критический объем производства на основе уравнений выручки и затрат (см. п. 7.3). Для устойчивого проекта отношение критического объема производства к планируемому должно находиться на уровне 0,7—0,8. Аналогичным образом можно определить критические значения цены, переменных и постоянных затрат.

Если проект признан устойчивым, то можно считать, что вероятность ущербов действительно мала, и проект должен быть принят.

Третий подход к оценке эффективности инвестиционных проектов в условиях неопределенности (вероятностный подход) использует для анализа аппарат математической статистики. При этом будущие доходы и расходы рассматриваются как случайные величины с тем или иным характером распределения вероятностей их значений. Как известно, основными характеристиками случайной величины являются математическое ожидание и дисперсия.

Математическое ожидание дискретной случайной величины * определяется по формуле:

М(х) = (9.30)

где все возможное значение случайной величины;

вероятность реализации i-го значения х.

Математическое ожидание часто интерпретируется как среднее иди наиболее вероятное значение случайной величины.

Дисперсия дискретной случайной величины х определяется по формуле:

D(x) = (x_i-M(x))² (9.31)

Дисперсия характеризует степень разброса значений случайной величины. Тот же смысл имеет другая характеристика — среднеквадратическое отклонение:

(х) = . (9.32)

Именно среднеквадратическое отклонение чаще всего используется как абсолютная мера неопределенности, связанная с конкретной деятельностью. Иногда для упрощения расчетов используют в этом качестве размах вариации — разность между максимальным и минимальным значениями показателя эффективности.

В качестве относительной меры неопределенности выступает коэффициент вариации:

V(x) = (x)/M(x).(9-33)

С помощью этого коэффициента можно сравнивать рискованность проектов разного масштаба.

На вероятностном подходе к учету неопределенности основаны сценарный метод и имитационный методы.

Основой для построения моделей при том и другом методе являются рассмотренные ранее процедуры анализа чувствительности проекта и оценки предельных значений его параметров.

Вероятности реализации различных вариантов проекта определяются на основе субъективных оценок лиц, принимающих решение. Поэтому они носят название субъективных вероятностей. Строго говоря, к этим вероятностям нельзя применять аппарат математической статистики. Однако мы, тем не менее, будем им пользоваться, поскольку интуитивно ясно, что субъективные вероятности в принципе можно анализировать так же, как и объективные (статистические), если контролировать соблюдение некоторых необходимых условий, например, равенство единице суммы вероятностей всех возможных исходов событий.

Сценарный метод основан на разработке сценариев, охватывающих все возможные варианты внешних условий, могущих возникнуть при реализации инвестиционного проекта на каждом его шаге. Но поскольку число вариантов, в сущности, бесконечно, то при разработке сценариев используются определенные обобщения и упрощения.

Если элементы сценария представляют собой альтернативные событийные ситуации типа: «производить или закупать детали»; «использовать тот или иной вид материала, оборудования...» и т. д., то число вариантов здесь объективно конечно и определяется количеством альтернатив. При этом каждому варианту ставится в соответствие вероятность его реализации.

Если речь идет об оценке затрат и результатов (например, о предполагаемом объеме выручки), то элементами сценария могут быть Диапазоны значений параметра проекта. Здесь количество вариантов субъективно конечно, т. е. определяется выбором количества диапазонов, и каждому диапазону ставится в соответствие вероятность попадания параметра в данный диапазон.

Разработка модели оценки эффективности инвестиционных проектов на основе сценарного метода состоит из следующих этапов:

1. На основе анализа чувствительности определяются наиболее значимые параметры проекта и их предельные значения.

2 Разрабатывается несколько сценариев развития событий при реализации инвестиционного проекта, охватывающие по возмож­ности все основные сочетания внешних условий.

3.Для каждого сценария определяется субъективная вероятность его осуществления и ожидаемые значения денежных потоков на каждом шаге реализации проекта.

4.Определяется чистый дисконтированный доход по каждому сценарию при безрисковой ставке дисконта.

5.Рассчитывается ожидаемый эффект от реализации проекта по правилу математического ожидания:

п

(9.34)

где п — количество сценариев;

Р — вероятность осуществления i-то сценария,

Чдд чистый дисконтированный доход от реализации проекта при

осуществлении /-го сценария.

Оценивается вероятность убытков Pyi при которой эффект Э<0, и вероятность катастрофических убытков Р^, при которой эффект ЭО , где - критическая величина убытков (Экр < 0).

7. На основе значений Эож, Ру и J* выносится решение о при­нятии или отклонении данного проекта.

При небольшом количестве параметров проекта для разработ­ки сценариев целесообразно построить дерево решений. Его узлы — это ключевые события на определенном шаге реализации проекта, а стрелки — принятые решения. Каждому узлу соответствуют опре­деленные значения параметров проекта, вероятность события и оценка результата.

При большом количестве значимых параметров проекта и большом количестве шагов его реализации число сценариев мо­жет быть слишком велико. Поэтому невозможно проанализировать каждый сценарий. Обычно на практике разрабатывают не больше 5—10 сценариев. Иногда ограничиваются тремя вариантами:

• оптимистическим;

• базовым («нормальным», наиболее вероятным);

• пессимистическим.

В сложных случаях, когда определить субъективные вероятности отдельных исходов бывает затруднительно, для расчета ожидаемого

1Эту формулу можно получить из условия сходимости бесконечного ряда:

2* В переводной литературе используется обозначение WACC —Weighted Average Cost of Capital.