- •Введение Физика как наука. Содержание и структура физики
- •I Механика
- •1.1 Кинематика материальной точки
- •1.1.1 Понятие материальной точки. Система отсчета. Траектория, путь, перемещение Единицы измерения
- •1.1.2 Скорость и ускорение произвольно движущейся точки
- •1.1.3 Кинематика прямолинейного движения
- •1.1.4 Движение точки по окружности. Связь между линейными и угловыми кинематическими параметрами
- •1.1.5 Колебательное движение. Виды гармонических колебаний
- •1.1.6 Сложение гармонических колебаний
- •1.2 Динамика материальной точки
- •1.2.1 Законы Ньютона. Масса, сила. Закон сохранения импульса, реактивное движение
- •1.2.2 Силы в механике
- •1.2.3 Работа сил в механике, энергия. Закон сохранения энергии в механике
- •1.3 Динамика вращательного движения твердых тел
- •1.3.1 Момент силы, момент импульса. Закон сохранения момента импульса
- •1.3.2 Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции
- •II Раздел молекулярная физика и термодинамика
- •2.1 Основные положения молекулярно-кинетической теории газов
- •2.1.1 Агрегатные состояния вещества и их признаки. Методы описания физических свойств вещества
- •2.1.2 Идеальный газ. Давление и температура газа. Шкала температур
- •2.1.3 Законы идеального газа
- •2.2 Распределение Максвелла и Больцмана
- •2.2.1 Скорости газовых молекул
- •2.3. Первое начало термодинамики
- •2.3.1 Работа и энергия в тепловых процессах. Первое начало термодинамики
- •2.3.2 Теплоемкость газа. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам
- •2.4. Второе начало термодинамики
- •2.4.1. Работа тепловых машин. Цикл Карно
- •2.4.2 Второе начало термодинамики. Энтропия
- •2.5 Реальные газы
- •2.5.1 Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы реального газа
- •2.5.2 Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля—Томсона
- •III Электричество и магнетизм
- •3.1 Электростатика
- •3.1.1 Электрические заряды. Закон Кулона
- •3.1.2 Напряженность электрического поля. Поток линий вектора напряженности
- •3.1.3 Теорема Остроградского — Гаусса и его применение для расчета полей
- •3.1.4 Потенциал электростатического поля. Работа и энергия заряда в электрическом поле
- •3.2 Электрическое поле в диэлектриках
- •3.2.1 Электроемкость проводников, конденсаторы
- •3.2.2 Диэлектрики. Свободные и связанные заряды, поляризация
- •3.2.3 Вектор электростатической индукции. Сегнетоэлектрики
- •3.3 Энергия электростатического поля
- •3.3.1 Электрический ток. Законы Ома для постоянного тока
- •3.3.2 Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа. Работа и мощность постоянного тока
- •3.4 Магнитное поле
- •3.4.1 Магнитное поле. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов
- •3.4.2 Циркуляция вектора индукции магнитного поля. Закон полного тока.
- •3.4.3 Закон Био—Савара—Лапласа. Магнитное поле прямого тока
- •3.4.4 Сила Лоренца Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях
- •3.4.5 Определение удельного заряда электрона. Ускорители заряженных частиц
- •3.5 Магнитные свойства вещества
- •3.5.1 Магнетики. Магнитные свойства веществ
- •3.5.2 Постоянные магниты
- •3.6 Электромагнитная индукция
- •3.6.1 Явления электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Токи Фуко
- •3.6.2 Ток смещения. Вихревое электрическое поле Уравнения Максвелла
- •3.6.3 Энергия магнитного поля токов
- •IV Оптика и основы ядерной физики
- •4.1. Фотометрия
- •4.1.1 Основные фотометрические понятия. Единицы измерений световых величин
- •4.1.2 Функция видности. Связь между светотехническими и энергетическими величинами
- •4.1.3 Методы измерения световых величин
- •4.2 Интерференция света
- •4.2.1 Способы наблюдения интерференции света
- •4.2.2 Интерференция света в тонких пленках
- •4.2.3 Интерференционные приборы, геометрические измерения
- •4.3 Дифракция света
- •4.3.1 Принцип Гюйгенса—Френеля. Метод зон Френеля. Зонная пластинка
- •4.3.2 Графическое вычисление результирующей амплитуды. Применение метода Френеля к простейшим дифракционным явлениям
- •4.3.3 Дифракция в параллельных лучах
- •4.3.4 Фазовые решетки
- •4.3.5 Дифракция рентгеновских лучей. Экспериментальные методы наблюдения дифракции рентгеновских лучей. Определение длины волны рентгеновских лучей
- •4.4 Основы кристаллооптики
- •4.4.1 Описание основных экспериментов. Двойное лучепреломление
- •4.4.2 Поляризация света. Закон Малюса
- •4.4.3 Оптические свойства одноосных кристаллов. Интерференция поляризованных лучей
- •4.5 Виды излучения
- •4.5.1 Основные законы теплового излучения. Абсолютно черное тело. Пирометрия
- •4.5.2 Источники света
- •4.6 Действие света
- •4.6.1 Фотоэлектрический эффект. Законы внешнего фотоэффекта
- •4.6.2 Эффект Комптона
- •4.6.3 Давление света. Опыты Лебедева
- •4.6.4 Фотохимическое действие света. Основные фотохимические законы. Основы фотографии
- •4.7 Развитие квантовых представлений об атоме
- •4.7.1 Опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц. Планетарно-ядерная модель атома
- •4.7.2 Спектр атомов водорода. Постулаты Бора
- •4.7.3 Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля
- •4.7.4 Волновая функция. Соотношение неопределенности Гейзенберга
- •4.8 Физика атомного ядра
- •4.8.1 Строение ядра. Энергия связи атомного ядра. Ядерные силы
- •4.8.2 Радиоактивность. Закон радиоактивного распада
- •4.8.3 Радиоактивные излучения
- •4.8.4 Правила смещения и радиоактивные ряды
- •4.8.5 Экспериментальные методы ядерной физики. Методы регистрации частиц
- •4.8.6 Физика элементарных частиц
- •4.8.7 Космические лучи. Мезоны и гипероны. Классификация элементарных частиц
- •Содержание
3.4.4 Сила Лоренца Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях
Магнитное поле действует на каждый участок проводника с током I длиной dl с силой
dFA = IdlВ sinα. |
(3.105). |
Если вспомнить, что ток - это направленное движение заряженных частиц, это означает, что магнитное поле действует на движущийся заряд с определенной силой
Fл = q[vB] |
(3.106). |
Эти силы получили название сил Лоренца. Модуль силы Лоренца мы определим, почленно разделив выражение (11.21) на N:
Fл = qvBsinα, |
(3.107), |
где α — угол между направлением скорости v движущегося заряда и индукцией В магнитного поля.
Направление силы Лоренца, как и силы Ампера, определяют по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда, а вектор магнитной индукции входила в ладонь, то отогнутый под прямым углом большой палец покажет направление силы Лоренца. Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно индукции магнитного поля и направлению скорости движения заряда. Следовательно, сила Лоренца не совершает работы. Под действием силы Лоренца модуль скорости заряда и его кинетическая энергия не изменяются, а изменяется только направление скорости заряда.
Под действием силы Лоренца электрические заряды в магнитном поле движутся по криволинейным траекториям. Рассмотрим наиболее характерные случаи движения заряженных частиц в однородном магнитном поле.
а) Если заряженная частица попадает в магнитное поле под углом α = 0°, т.е.летит вдоль линий индукций поля, то Fл = qvBsma = 0. Такая частица будет продолжать свое движение так, как если бы магнитного поля не было. Траектория частицы будет представлять собой прямую линию.
б)Частица с зарядом q попадает в магнитное поле так, что направление ее скорости v перпендикулярно индукции В магнитного поля (рисунок - 3.34). В таком случае сила Лоренца обеспечивает центростремительное ускорение a = v2/R и частица движется по окружности радиусом R в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля.под действием силы Лоренца: Fn = qvB sinα, учитывая, что α = 90°, запишем уравнение движения такой частицы: т v2/R= qvB. Здесь m — масса частицы, R – радиус окружности по которой движется частица. Откуда можно найти отношение e/m — называют удельным зарядом, который показывает заряд единицы массы частицы.
с) Если заряженная частица влетает со скоростью v0 в магнитное поле под любым углом α , то данное движение можно представить ее как сложное и разложить ее на две составляющие по направлениям α = 0 и α = 90, и тем самым свести к рассмотренным предыдущим двум случаям: со с скоростями v┴ — перпендикулярную к В и v║ —параллельную В (рисунок - 3.35). Модули этих составляющих равны v┴ = v0sinα, и v║ = v0 cosα . Магнитная сила имеет модуль F = ev0sinαB, и лежит в плоскости, перпендикулярной к В. Создаваемое этой силой ускорение является для составляющей v┴ - нормальным.
Рисунок - 3.34 |
Рисунок - 3.35 |
Составляющая магнитной силы в направлении В равна нулю, поэтому повлиять на величину v эта сила не может.
Таким образом, движение частицы можно представить как наложение двух движений:
1) перемещения вдоль направления В с постоянной скоростью v = v0cosa и
2) равномерного движения по окружности в плоскости, перпендикулярной к вектору В со скоростью v┴ = v0sinα. Траектория движения представляет собой винтовую линию, ось которой совпадает с направлением В (рис. 72.2). Направление, в котором закручивается траектория, зависит от знака заряда частицы. Если заряд положителен, траектория закручивается против часовой стрелки. Траектория, по которой движется отрицательно заряженная частица, закручивается по часовой стрелке (предполагается, что мы смотрим на траекторию вдоль направления В; частица при этом летит от нас.
Если имеются одновременно электрическое и магнитное поля, сила, действующая на заряженную частицу, равна
F = qE + q[vB] |
(3.108). |
Это обобщенное выражение силы Лоренца при одновременном действии электрического и магнитного полей. Действие электрической слагаемой силы Лоренца сводится к изменению скорости (кинетической энергии) в соответствии c законом сохранения энергии:
qU = mv2/2 |
(3.109). |
Существование силы Лоренца, действующей на электрический заряд, движущийся в магнитном поле, позволяет объяснить следующее явление, которое носит название эффекта Холла. Эффект Холла — это возникновение в металле (или полупроводнике) с током плотностью j, помещенном в магнитное поле В, электрического поля в направлении, перпендикулярном В и j.
Поместим металлическую пластинку с током плотностью j в магнитное поле В, перпендикулярное j (рисунок - 3.37). При данном направлении j скорость носителей тока в металле — электронов — направлена справа налево. Электроны испытывают действие силы Лоренца, которая в данном случае направлена вверх. Таким образом, у верхнего края пластинки возникнет повышенная концентрация электронов (он зарядится отрицательно), а у нижнего — их недостаток (зарядится положительно). В результате этого между краями пластинки возникнет дополнительное поперечное электрическое поле, направленное снизу вверх ЕВ.
Когда напряженность ЕВ этого поперечного поля достигнет такой величины, что его действие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца, то установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Тогда eЕВ = e ∆φ/a = evB, или
∆φ = vBa |
(3.110), |
где а - ширина пластинки, ∆φ - поперечная (холловская) разность потенциалов.
Рисунок - 3.37 |
Учитывая, что сила тока I = jS = nevS (S - площадь поперечного сечения пластинки толщиной d, n — концентрация электронов, v — средняя скорость упорядоченного движения электронов), получим
∆φ = Ba/ nead = IB/ ned = RIB/d |
(3.111), |
т. е. холловская поперечная разность потенциалов прямо пропорциональна магнитной индукции В, силе тока I и обратно пропорциональна толщине пластинки d. В этой формуле R=1/(en) - постоянная Холла, зависящая от вещества. Постоянная Холла не одинакова для различных металлов и, подобно проводимости, зависит от наличия в металле примесей. Наиболее велика постоянная Холла для теллура, висмута, сурьмы и мышьяка (для висмута она почти в 200 000 раз больше, чем для меди). Примерно для половины металлов постоянная Холла имеет нормальный знак отрицательный, тогда как для других металлов постоянная Холла имеет противоположный знак. Отсюда видно, что знак постоянной К должен зависеть от знака заряда е. Этот факт непонятен с точки зрения приведенной элементарной теории и может быть объяснен лишь на основе квантовой механики.
По измеренному значению постоянной Холла можно:
1) определить концентрацию носителей тока в проводнике (при известных характере проводимости и заряде носителей);
2) судить о природе проводимости полупроводников, так как знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда е носителей тока. Эффект Холла поэтому наиболее эффективный метод изучения энергетического спектра носителей тока в металлах и полупроводниках.
Эффект Холла наблюдается только в проводниках с электронной проводимостью. В электролитах с их ионной проводимостью заметный эффект отсутствует. Это объясняется тем, что тяжелые ионы приобретают гораздо меньшие скорости, чем электроны. В полупроводниках (закись меди) постоянная R сильно возрастает с понижением температуры, что соответствует быстрому снижению числа свободных электронов в единице объема с понижением температуры. Знак эффекта Холла у полупроводников позволяет судить, носит ли проводимость полупроводника электронный или «дырочный» характер. Для полупроводников со «смешанной» проводимостью явление носит более сложный характер.