4.3.4 Фазовые решетки

При дифракции от решетки основная часть световой энергии сосредоточивается в спектре нулевого порядка и по мере перехода к спектрам высших порядков энергия резко убывает. Для устранения этого недостатка возникла необходимость в изменении распределения энергии в спектрах разного порядка. Это достигается введением дополнительной разности хода в пределах каждого штриха решетки путем нанесения бороздок определенной формы (профилированные штрихи). При прохождении или отражении (рисунок 4.39) света возникает разность фаз от одного края бороздки до другого. Такие решетки, принцип действия которых основан на изменении фазы, называются фазовыми решетками.

Решетки, изображенные на рисунке 4.39, представляют собой, по существу, фазовые решетки, отдельные элементы которых отличаются не различием в отражающей или пропускающей способности, влияющей на амплитуду волны, а своей способностью изменять фазу волны. В данном случае изменение фазы происходит вследствие геометрической формы пластинки, отражающей или пропускающей волну.

Можно воздействовать на фазу волны, осуществляя различие в показателе преломления пропускающего слоя при его неизменной толщине; такого рода фазовые решетки удается создавать, вызывая в прозрачном теле ультраакустическую волну.

а) — отражательная решетка	б) — пропускающая решетка
Рисунок - 4.39

Одна из разновидностей прозрачной фазовой решетки была предложена Майкельсоном в 1898 г. Эта решетка в честь ее изобретателя названа эшелоном Майкельсона. Эшелон Майкельсона состоит из ряда (до 30—40) строго плоскопараллельных стеклянных пластинок в виде лестницы с выступами одинаковой ширины (рисунок 4.40). Пластинки являются в высокой степени однородными и имеют строго одинаковую толщину (от 1 до 2см). Сжатые между собой однородные плоскопараллельные пластинки образуют лестницу как бы из сплошного однородного стекла. Свет, исходящий из точечного источника S, проходя через линзу Л, попадает на эшелон Майкельсона в виде параллельного пучка. Проходящий через эшелон световой пучок дифрагирует на краях ступеней лестницы. Дифрагированные под определенными углами лучи, интерферируя между собой, дают соответствующие максимумы или минимумы.

Отражательный эшелон ввиду большой трудности его изготовления почти не применяется в видимой области спектра. Он обычно используется в миллиметровой, микроволновой и инфракрасных областях спектра. В этих областях не требуется столь высокой точности изготовления пластин. В ультрафиолетовой и длинноволновой рентгеновской областях применяются вогнутые дифракционные решетки. Связано это еще и с тем, что вогнутые решетки, как известно, одновременно выполняют роль линз, поглощающих излучение в ультрафиолетовой (а также в инфракрасной) области спектра. В заключение, укажем, что эшелоны используются только при строго монохроматическом излучении.

Рассмотрим теперь ряд рассеивающих центров, расположенных по узлам двумерной квадратной решетки. Явления при дифракции приведут к появлении своей системы гипербол (рисунок 4.41). В случае двумерной решетки и монохроматического света максимумы имеют вид отдельных светлых пятен. При освещении двумерной решетки белым светом различным длинам волн λ каждое пятно растянется в спектр.

Рисунок - 4.40	Рисунок - 4.41

Наконец, рассмотрим пространственную решетку, образованную системой рассеивающих центров, расположенных в простейшем случае по узлам кубической решетки. Такую решетку можно разбить на три системы линейных решеток, параллельных осям ОХ, ОУ и OZ. Максимумы колебаний получатся в направлениях, определяемых тремя углами α,β,γ, которые должны одновременно удовлетворять необходимым условиям дифракции, что очень трудно практически реализовать. При падении на пространственную решетку параллельного пучка когерентных монохроматических лучей возникновение максимумов возможно не для любых длин волн, а только для некоторых, вполне определенных. Поэтому для наблюдения дифракции от трехмерной решетки обычно пользуются белым светом. В белом свете присутствуют волны всевозможных длин и, следовательно, среди них всегда найдутся длины волн, которые будут удовлетворять дифракционному равенству.

Для того чтобы линейная решетка могла давать максимумы, необходимо, чтобы λ<2b. Аналогичные условия должны быть выполнены и для двумерной и пространственной решеток. С другой стороны, если постоянная решетки b много больше длины волны, то возникнут лишь максимумы весьма высоких порядков k что затруднит их наблюдение. Отсюда следует, что наблюдение дифракции от пространственной решетки практически возможно, если ее постоянная b порядка нескольких длин волн. Искусственное воспроизведение такой решетки для видимого света путем размещения каких-либо обособленных рассеиваюoих частиц чрезвычайно трудно. До некоторой степени условия, сходные с теми, которые имеют место в правильной пространственной решетке, осуществляются в тумане. Туман состоит из отдельных мелких капелек. Искусственно условия, соответствующие пространственной решетке, могут быть осуществлены для ультразвуковых волн в каком-либо теле.

Дифракция от стоячих волн используется для определения скорости ультразвуковых волн в разных веществах. Зная длину световой волны, можно по положению дифракционных максимумов найти постоянную решетки b, а следовательно, и длину волны ультразвуковых колебаний в данном веществе. Отсюда по известной частоте колебаний находят скорость их распространения.

Другим весьма важным случаем дифракции от пространственной решетки является дифракция рентгеновых лучей от кристаллов.