- •Введение Физика как наука. Содержание и структура физики
- •I Механика
- •1.1 Кинематика материальной точки
- •1.1.1 Понятие материальной точки. Система отсчета. Траектория, путь, перемещение Единицы измерения
- •1.1.2 Скорость и ускорение произвольно движущейся точки
- •1.1.3 Кинематика прямолинейного движения
- •1.1.4 Движение точки по окружности. Связь между линейными и угловыми кинематическими параметрами
- •1.1.5 Колебательное движение. Виды гармонических колебаний
- •1.1.6 Сложение гармонических колебаний
- •1.2 Динамика материальной точки
- •1.2.1 Законы Ньютона. Масса, сила. Закон сохранения импульса, реактивное движение
- •1.2.2 Силы в механике
- •1.2.3 Работа сил в механике, энергия. Закон сохранения энергии в механике
- •1.3 Динамика вращательного движения твердых тел
- •1.3.1 Момент силы, момент импульса. Закон сохранения момента импульса
- •1.3.2 Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции
- •II Раздел молекулярная физика и термодинамика
- •2.1 Основные положения молекулярно-кинетической теории газов
- •2.1.1 Агрегатные состояния вещества и их признаки. Методы описания физических свойств вещества
- •2.1.2 Идеальный газ. Давление и температура газа. Шкала температур
- •2.1.3 Законы идеального газа
- •2.2 Распределение Максвелла и Больцмана
- •2.2.1 Скорости газовых молекул
- •2.3. Первое начало термодинамики
- •2.3.1 Работа и энергия в тепловых процессах. Первое начало термодинамики
- •2.3.2 Теплоемкость газа. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам
- •2.4. Второе начало термодинамики
- •2.4.1. Работа тепловых машин. Цикл Карно
- •2.4.2 Второе начало термодинамики. Энтропия
- •2.5 Реальные газы
- •2.5.1 Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы реального газа
- •2.5.2 Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля—Томсона
- •III Электричество и магнетизм
- •3.1 Электростатика
- •3.1.1 Электрические заряды. Закон Кулона
- •3.1.2 Напряженность электрического поля. Поток линий вектора напряженности
- •3.1.3 Теорема Остроградского — Гаусса и его применение для расчета полей
- •3.1.4 Потенциал электростатического поля. Работа и энергия заряда в электрическом поле
- •3.2 Электрическое поле в диэлектриках
- •3.2.1 Электроемкость проводников, конденсаторы
- •3.2.2 Диэлектрики. Свободные и связанные заряды, поляризация
- •3.2.3 Вектор электростатической индукции. Сегнетоэлектрики
- •3.3 Энергия электростатического поля
- •3.3.1 Электрический ток. Законы Ома для постоянного тока
- •3.3.2 Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа. Работа и мощность постоянного тока
- •3.4 Магнитное поле
- •3.4.1 Магнитное поле. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов
- •3.4.2 Циркуляция вектора индукции магнитного поля. Закон полного тока.
- •3.4.3 Закон Био—Савара—Лапласа. Магнитное поле прямого тока
- •3.4.4 Сила Лоренца Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях
- •3.4.5 Определение удельного заряда электрона. Ускорители заряженных частиц
- •3.5 Магнитные свойства вещества
- •3.5.1 Магнетики. Магнитные свойства веществ
- •3.5.2 Постоянные магниты
- •3.6 Электромагнитная индукция
- •3.6.1 Явления электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Токи Фуко
- •3.6.2 Ток смещения. Вихревое электрическое поле Уравнения Максвелла
- •3.6.3 Энергия магнитного поля токов
- •IV Оптика и основы ядерной физики
- •4.1. Фотометрия
- •4.1.1 Основные фотометрические понятия. Единицы измерений световых величин
- •4.1.2 Функция видности. Связь между светотехническими и энергетическими величинами
- •4.1.3 Методы измерения световых величин
- •4.2 Интерференция света
- •4.2.1 Способы наблюдения интерференции света
- •4.2.2 Интерференция света в тонких пленках
- •4.2.3 Интерференционные приборы, геометрические измерения
- •4.3 Дифракция света
- •4.3.1 Принцип Гюйгенса—Френеля. Метод зон Френеля. Зонная пластинка
- •4.3.2 Графическое вычисление результирующей амплитуды. Применение метода Френеля к простейшим дифракционным явлениям
- •4.3.3 Дифракция в параллельных лучах
- •4.3.4 Фазовые решетки
- •4.3.5 Дифракция рентгеновских лучей. Экспериментальные методы наблюдения дифракции рентгеновских лучей. Определение длины волны рентгеновских лучей
- •4.4 Основы кристаллооптики
- •4.4.1 Описание основных экспериментов. Двойное лучепреломление
- •4.4.2 Поляризация света. Закон Малюса
- •4.4.3 Оптические свойства одноосных кристаллов. Интерференция поляризованных лучей
- •4.5 Виды излучения
- •4.5.1 Основные законы теплового излучения. Абсолютно черное тело. Пирометрия
- •4.5.2 Источники света
- •4.6 Действие света
- •4.6.1 Фотоэлектрический эффект. Законы внешнего фотоэффекта
- •4.6.2 Эффект Комптона
- •4.6.3 Давление света. Опыты Лебедева
- •4.6.4 Фотохимическое действие света. Основные фотохимические законы. Основы фотографии
- •4.7 Развитие квантовых представлений об атоме
- •4.7.1 Опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц. Планетарно-ядерная модель атома
- •4.7.2 Спектр атомов водорода. Постулаты Бора
- •4.7.3 Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля
- •4.7.4 Волновая функция. Соотношение неопределенности Гейзенберга
- •4.8 Физика атомного ядра
- •4.8.1 Строение ядра. Энергия связи атомного ядра. Ядерные силы
- •4.8.2 Радиоактивность. Закон радиоактивного распада
- •4.8.3 Радиоактивные излучения
- •4.8.4 Правила смещения и радиоактивные ряды
- •4.8.5 Экспериментальные методы ядерной физики. Методы регистрации частиц
- •4.8.6 Физика элементарных частиц
- •4.8.7 Космические лучи. Мезоны и гипероны. Классификация элементарных частиц
- •Содержание
4.2.2 Интерференция света в тонких пленках
Радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленки на металлах), возникает в результате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки. Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку с показателем преломления п и толщиной t под углом i1 (рисунок - 4.13) падает плоская монохроматическая волна (для простоты рассмотрим один луч). Этот луч частично отразится, образовав луч а', частично преломится и упадет на вторую поверхность пластины в точке В, где он снова частично преломится и частично отразится и выйдет на поверхность как луч b. Два отраженных пучка а' и b интерферируют между собой, результат которой зависит от оптической разности хода этих лучей. Произведение показателя преломления на длину пути называется оптической длиной пути. Лучи а' и b распространяются в средах с разными показателями (n0 и n) и проходят до встречи для интерференции разный геометрический путь.
Рисунок - 4.12 |
Рисунок - 4.13 |
За это время образуется между ними следующая оптическая разность их путей (Δ):
Δ = п(АВ+ВС)-(АЕ±λ0/2) |
(4.32), |
где показатель преломления окружающей пленку среды принят равным n0=1, а член ±λ0/2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от более плотной среды на границе раздела двух сред. Если n> n0, то потеря полуволны произойдет в точке А и вышеупомянутый член будет иметь знак минус, если же п<n0, то потеря полуволны произойдет в точке В и λ0/2 будет иметь знак плюс. Согласно рисунка - 4.13, АВ — BС = t/cos i2, АЕ = АС sini1 = 2t tgi2 sini1. Учитывая для данного случая закон преломления sin i1 = = п sini2, получим Δ = 2tn cos i2 = = 2tn √l — sin2i2 = 2t √n2 — sin2i1. С учетом потери полуволны для оптической разности хода получим
Δ = 2d √ n2-sin2 i1±λ0/2, |
(4.33). |
В точке Р будет максимум, если
Δ = 2d √n2 —sin2i1 ± λ0/2= тλ0 (т = 0, 1,2,), |
(4.34) |
и минимум, если
Δ = 2d √n2 -sin2i1 ± λ0/2 =(2m+ 1) λ0/2 , (m=0,1,2,). |
(4.35). |
Анализ формулы (4.35) показывает, что интерференционная картина в плоскопараллельных пластинках определяется величинами λ0, t, п и i. Для данных λ0, t и п и каждому наклону i лучей соответствует своя интерференционная полоса. Возникающие в результате наложения когерентных лучей картина интерференции называется полосами равного наклона.
Рассмотрим случай, когда источник находится в бесконечности, т. е. отраженные от поверхности лучи идут параллельно и наблюдение производится глазом, адаптированным на бесконечность или же в фокальной плоскости объектива телескопа. В этом случае оба интерферирующих луча, идущих от S к A, происходят от одного падающего луча SM (рисунок - 4.16). Поверхность плоскопараллельной пластинки из прозрачного материала освещается точечным источником монохроматического света (рисунок - 4.14). В произвольную точку А, расположенную по ту же сторону пластинки, что и источник S, приходят два луча: один, отраженный от верхней, другой — от нижней поверхностей. В зависимости от оптической разности хода лучей в точке А будут наблюдаться максимум или минимум. Оба луча исходят из одного и того же источника и, являясь когерентными, дают нелокализованную интерференционную картину. Для их наблюдения используют собирающую линзу и экран, расположенный в фокальной плоскости линзы. Лучи, наклоненные под одним углом, соберутся на экране в одной точке, отраженные под другим углом – в другой точке, и мы получим систему на экране полосы равного наклона.
Теперь рассмотрим случай, когда поверхность прозрачной пластинки переменной толщины освещается протяженным источником, расположенным на достаточно большом расстоянии от поверхности пластинки (рисунок - 4.15). Рассмотрим луч, идущий от некоторой точки S протяженного источника.
Рисунок - 4.14 |
Произвольный луч SM, исходящий из источника монохроматического света S, частично отразится от верхней поверхности, частично проходит внутрь пленки и после отражения от нижней поверхности выйдет из точки Р (луч 1'). В световом потоке, исходящем из источника S, всегда найдется луч, который, попадая в точку Р, частично отражается от верхней поверхности (луч 2').
При определенном взаимном положении пластинки и линзы лучи 1' и 2', пройдя через линзы, пересекутся в некоторой точке А, являющейся изображением точки Р. Так как лучи 1' и 2' когерентны, они будут интерферировать и, в зависимости от конкретного значения оптической разности хода между ними, в точке А возникает максимум (если разность хода равна четному числу полуволн) или минимум (если разность хода равна нечетному числу полуволн). Максимумы (или минимумы) соответствуют точкам поверхности, в которых толщина пластинки имеет одно и то же значение, откуда и происходит название интерференционной картины «полосы равной толщины». Интерференционные полосы равной толщины локализируются на поверхности пластинки или любого другого экрана.
Кольца Ньютона. Интерференционную картину полос равной толщины можно наблюдать от воздушной прослойки, образованной плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой (рисунок - 4.16) или двояковыпуклой линзой. Роль пластинки переменной толщины играет воздушная прослойка между линзой и плоскопараллельной пластинкой. Границы этой «пластинки» определяются снизу верхней поверхностью плоскопараллельной пластинки, сверху — нижней поверхностью линзы.
В этом случае геометрическим местом точек одинаковой толщины является окружность и поэтому, соответствующие полосы равной толщины будут иметь вид концентрических окружностей с центром в точке соприкосновения линзы с плоскопараллельной пластинкой: их называют кольцами Ньютона. В отраженном свете в центре интерференционной картины будет наблюдаться минимум (рисунок - 4.17, а). Это обусловлено тем, что в месте соприкосновения линзы с пластинкой в точке А образуется крайне тонкий воздушный зазор (толщина его намного меньше длины волны), приводящий к потере полуволны. Аналогичную картину можно наблюдать в прошедшем свете, только интерференционная картина при этом будет наоборот: в центре будет располагаться максимум, затем минимум т.д. (рисунок - 4.17, б).
Произведем расчет радиусов колец Ньютона. Пусть высота DE = h соответствует максимуму m-го порядка, т. е.
2hm±λ/2 = mλ |
(4.36), |
где т = 1, 2, 3, и DE = BF = hm. Тогда радиус для максимума m-го порядка будет АЕ = AF = ρт.
Рисунок - 4.15 |
Рисунок - 4.16 |
Исходя из формулы (4.36) и треугольника ОСВ, можно определить ρт: R2 = (R-hm)2 + ρm2, (OB)2 = (OC)2 + (BC)2, где R — радиус кривизны линзы.
а) |
б) |
Рисунок - 4.17 |
Учитывая, что hm << R, получим hm = ρm2/2R или ρm = 2Rhm
Подставляя выражение hm из условий максимума (4.36), получим формулы радиусов светлых колец в отраженном свете:
ρm = √Rλ(m – 1/2 ) |
(4.37). |
Минимумы наблюдаются, если 2h + λ/2 = (2m + 1) λ/2. Следовательно, радиусы для минимумов определяются как
ρm = √Rλm |
(4.38). |
Кольца Ньютона в прошедшем свете картина будет обратной– на месте светлых колец будут располагаться темные кольца и наоборот. Вышеприведенные расчеты показывают, что интерференционные картины в отраженном и прошедшем свете взаимно дополняют друг друга.