4.3.5 Дифракция рентгеновских лучей. Экспериментальные методы наблюдения дифракции рентгеновских лучей. Определение длины волны рентгеновских лучей

В 1912 г. Лауэ с сотрудниками обнаружил явления дифракции у рентгеновских лучей, доказав таким образом, что и они представляют собой электромагнитные волны. Однако эти волны оказались в тысячи и десятки тысяч раз короче световых волн. Поэтому обычные дифракционные решетки, у которых постоянная b имеет величину порядка длины световой волны (больше длины световой волны), здесь неприменимы. В качестве дифракционных решеток для рентгеновских лучей используют кристаллы. Атомы и молекулы в кристалле расположены в виде правильной трехмерной решетки, упорядоченно, образуя „трехмерную периодическую последовательность, или, как говорят, трехмерную решетку. Причем периоды таких решеток сравнимы с длиной волны рентгеновских лучей. Если на такой кристалл направить пучок рентгеновских лучей, то каждый атом или молекулярная группа, из которых состоит кристаллическая решетка, вызывает дифракцию рентгеновских лучей. Рентгеновские лучи дают дифракционные максимумы в тех местах, где разность хода вторичных волн от двух соседних слоев атомов равна целому числу длин волн. Рисунок 4.42 поясняет высказанные здесь положения.

Кристаллическую структуру, изображенную на рисунке, можно рассматривать как объемную дифракционную решетку с периодом d, равным, расстоянию между соседними слоями атомов. Разность хода лучей, рассеянных первым и вторым слоем атомов для случая, когда направление падающих и направление рассеянных лучей составляют с атомными плоскостями один и тот же угол α, равно ВС + CD. Подсчет этой величины дает для разности хода лучей 1' и 2' выражение: Δ = 2d sin α. Условием максимума для междуатомной интерференции будет:

2d sin α = kλ

(4.61),

где k = 1, 2, 3, , п. Это условие для дифракции рентгеновских лучей в кристаллах называется условием Вульфа — Брэгга.

В направлениях, определяемом условием Вольфа — Брэгга, происходит усиление лучей не только от слоев 1 и 2, но и от всех других атомных слоев, которые расположены глубже (слои 3, 4 и т. д.). Изучая дифракцию рентгеновских лучей, можно установить междуатомные расстояния и таким образом изучить кристаллическую структуру твердых тел. Равным образом рентгеновские лучи применимы и для изучения структуры аморфных, тел, в том числе жидкостей. Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах используется также в устройстве рентгеновских; спектрографов для изучения спектрального состава рентгеновских лучей.

Изучение структуры твердых тел (а также жидких и газообразных) с помощью рентгеновских лучей называется рентгеноструктурным анализом. Если тип кристаллической решетки и ее постоянная b известны, то ее можно использовать для измерения длины волны рентгеновых лучей. Простейшей кубической решеткой обладают кристаллы каменной соли (NaCl). Постоянная b этой решетки выражается через молекулярный вес М каменной соли, ее плотность ρ и число Авогадро N_а соотношением: b = 3√ М/2 N_аρ.

По известным численным значениям М, Nа и ρ для кристаллов NaCl получается: b = 2,814 А. Измеряя углы, под которыми кристалл каменной соли дает дифракционные максимумы для рентгеновых лучей, и пользуясь приведенным значением b, можно найти длину волны λ. Например, для характеристического Кα-излучения меди получается λ = 1,537 А. Наиболее коротковолновые рентгеновы лучи имеют длину волны около 0,1 А. Наибольшие длины волн, которые могут быть измерены с помощью дифракции от кристаллов, равны приблизительно 20 А. Для измерения таких длин волн необходиы кристаллы сложных органических веществ с большой постоянной b.

Для изучения спектров рентгеновых лучей используются рентгеновы спектрографы, в которых роль дифракционной решетки играет пространственная решетка кристаллов. Расчет направления, в котором для данной длины волны получается максимум при дифракции от кристаллической решетки, можно провести методом Вульфа — Брэггов.

Пусть плоская поверхность АВ кристалла (рисунок 4.43) представляет собою его естественную грань. На грань АВ падает монохроматический пучок рентгеновых лучей ОС под углом α₀ к поверхности грани.

Рисунок - 4.42		Рисунок - 4.43

Путем поворота кристалла вокруг оси С, перпендикулярной к плоскости рисунка, будем менять угол α0. Когда α0 примет значение, удовлетворяющее соотношению дифракции, возникнет максимум в направлении зеркального отражения. При всех других значениях угла α0 отраженный луч практически отсутствует.

На разобранном принципе основано устройство рентгенова спектрографа с вращающимся кристаллом (рисунок - 4.44), где R — рентгенова трубка, BB' — свинцовая диафрагма с узкой щелью, выделяющая тонкий пучок рентгеновых лучей. Лучи падают на кристалл К, который может вращаться вокруг оси, параллельной щели. По дуге круга РР'Р" с центром, лежащим на оси вращения кристалла, располагается фотографическая пленка. Предположим, что исследуемые рентгеновы лучи содержат волны определенных длин λ₁, λ₂, λ₃, . Тогда, при том угле падения α₀, при котором для одной из длин волн λ_i окажется выполненным условие дифракции, произойдет отражение луча от грани кристалла, и на фотопластинке в соответствующем месте получится почернение. Продолжая, поворачивать кристалл, можно последовательно получить отражение лучей всех длин волн λ₁, λ₂, λ₃, ..

Рисунок - 4.44

Иногда для регистрации рентгеновых лучей пользуются их способностью производить ионизацию воздуха и других газов. Для этого фотопленка заменяется ионизационной камерой, которая может поворачиваться вокруг той же оси, что и кристалл. Если угол поворота камеры вдвое больше угла поворота кристалла, то автоматически выполнится условие, при котором в камеру попадет отраженный луч. Каждый раз, когда такой луч попадает в камеру, он вызывает ионизацию; степень ионизации измеряется с помощью электрометра.

Дифракция от кристаллов может быть использована не только для измерения длин волн рентгеновых лучей, но и для решения обратной задачи: определения структуры кристаллов при использовании лучей известных длин волн. Детальное изучение вида дифракционных картин от тех или других кристаллов позволяет установить геометрический тип соответствующих им решеток.