1.2.2 Силы в механике

В современной физике различают четыре вида взаимодействий:

1) гравитационное (обусловленное всемирным тяготением);

2) электромагнитное (осуществляемое через электрические и магнитные поля);

3) сильное или ядерное (обеспечивающее связь частиц в атомном ядре);

4) слабое (ответственное за процессы взаимопревращений элементарных частиц).

В задачах классической механики встречаются с гравитационными и электромагнитными силами, а также с упругими силами и силами трения. Два последних вида сил определяются характером взаимодействия между молекулами вещества. Силы взаимодействия между молекулами имеют электромагнитное происхождение. Следовательно, упругие силы и силы трения являются по своей природе электромагнитными. Гравитационные и электромагнитные силы являются фундаментальными — их нельзя свести к другим, более простым, силам. Упругие же силы и силы трения не являются фундаментальными. Законы фундаментальных сил чрезвычайно просты. Для упругих сил и сил трения они получены эмпирически.

Под действием приложенных к нему сил всякое реальное тело деформируется, т. е. изменяет свои размеры и форму. Если после прекращения действия сил тело принимает первоначальные размеры и форму, деформация называется упругой. Упругие деформации наблюдаются в том случае, если сила, обусловившая деформацию, не превосходит некоторый, определенный для каждого конкретного тела предел (предел упругости).

Опыт показывает, что при небольших деформациях удлинение пружины ∆х оказывается по величине пропорциональным растягивающей силе: ∆х~F_упр,. Соответственно, упругая сила оказывается пропорциональной удлинению пружины и противодействует ей:

Fупр. = - k∆х.

(1.81).

Это соотношение носит название закона Гука, где k называется коэффициентом жесткости пружины.

Силы трения появляются при перемещении соприкасающихся тел или их частей друг относительно друга. Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется внешним (сухим); трение между частями одного и того же сплошного тела (например, жидкости или газа) носит название внутреннего трения. Силы трения, которые возникают при движении твердого тела в жидкой или газообразной среде, следует отнести к категории сил внутреннего трения. В этом случае, слои среды, непосредственно соприкасающиеся с телом, вовлекаются им в движение с той же скоростью, с какой твердое тело движется в этой среде. Трение между поверхностями двух твердых тел при отсутствии какой-либо прослойки, например смазки между ними, называется сухим. Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой, а также между слоями такой среды называется вязким (или жидким).

Силы трения направлены по касательной к трущимся поверхностям (или слоям), причем так, что они противодействуют относительному смещению этих поверхностей (слоев). Если, например, два слоя жидкости скользят друг по другу, двигаясь с различной скоростью, то сила, приложенная к более быстро движущемуся слою, направлена в сторону, противоположную движению, а сила, действующая на слой, движущийся медленнее, направлена в сторону движения слоя. Сухое трение возникает не только при скольжении одной поверхности по другой, но также и при попытках вызвать такое скольжение. В последнем случае она называется силой трения покоя. Одно тело прижимается к другому телу с силой F_тр, направленной по нормали к поверхности соприкосновения тел (рисунок - 1.27). Она называется силой нормального давления N и может быть обусловлена весом тела или другими причинами. Cила трения F_тp по модулю равна N, но имеет противоположное направление. Безразмерный коэффициент пропорциональности µ называют коэффициентом трения. Он, как показывает опыт, зависит от материала и состояния поверхностей соприкосновения тел. Если тело находится на наклонной плоскости, то, как видно из рисунка - 1.28

N = Р cos φ и F = Psin φ

(1.82),

где Р — сила тяжести тела, φ —угол наклона плоскости к горизонту и сила трения равна:

Fтр = - µN

(1.83).

Рисунок - 1.27	Рисунок - 1.28

При малых углах φ тело неподвижно на наклонной плоскости. По мере увеличения угла φ сила F возрастает и при некотором угле φ>φ₀ тело скользит по наклонной плоскости. Полагая Р sin φ₀ = F₀ = µ P cos φ_0, найдем связь между коэффициентом статического трения и углом трения:

µ = tg φ0.

(1.84).

При действии на соприкасающиеся два тела касательных сил, величина которых меньше предельного значения силы статического трения, тела не проскальзывают друг относительно друга. Если внешняя сила F превзойдет по модулю F₀, тело начинает скользить, причем его ускорение определяется результирующей двух сил: внешней F и силы трения скольжения F_тp, величина которой в той или иной мере зависит от скорости скольжения.

В отличие от сухого вязкое трение характерно тем, что сила вязкого трения обращается в нуль одновременно со скоростью. Поэтому, как бы ни была мала внешняя сила, она может сообщить относительную скорость слоям вязкой среды.

Между твердым телом и вязкой (жидкой или газообразной) средой в жидкой или газообразной среде возникают силы сопротивления среды, которые могут быть гораздо значительнее, чем силы трения.. При небольших скоростях эта сила растет линейно со скоростью:

Fсопр = -rv

(1.85),

где знак минус означает, что эта сила направлена противоположно скорости. Величина коэффициента r зависит от формы и размеров тела, состояния его поверхности и от свойства среды, называемого вязкостью.

Сила тяжести и вес. Под действием силы притяжения к Земле все тела падают с одинаковым относительно поверхности Земли ускорением g.= 9.81 м/с². Это означает, что в системе отсчета, связанной с Землей, на всякое тело массы т действует сила, называемая силой тяжести:

Fтяж = mg

(1.86).

Когда тело покоится относительно поверхности Земли, сила F_тяж уравновешивается реакцией подвеса или опоры, удерживающего тело от падения (F= - F_тяж). По третьему закону Ньютона тело в этом случае действует на подвес или опору с силой P, равной — F_тяж т. е. с силой

P = Fтяж = mg

(1.87).

Сила P, с которой тело действует на подвес или опору, называется весом тела. Эта сила равна mg лишь в том случае, когда тело и опора неподвижны относительно Земли (рисунок - 1.29,б). В случае их движения с некоторым ускорением а вес P не будет равен mg. Уравнение движения тела будет иметь вид

Fтяж + P = mа

(1.88),

где реакция подвеса представляет собой вес тела Р в этих условиях. Отсюда

Р =m(g±а)

(1.89).

Эта формула определяет вес тела в общем случае (в этом предположении выполнены рисунки - 1.29 а,в). В зависимости от направления движения в выражении (1.89) P, обозначим знаком «+» движение, когда а направлен вверх, знак «-» соответствует направлению а вниз. Отсюда следует, что вес Р может быть, как больше, так и меньше силы тяжести F_тяж.. При свободном падении тела с а =g сила Р, с которой тело действует на подвес, равна нулю. Наступает состояние невесомости. Космический корабль, летящий вокруг Земли с выключенными двигателями, движется, как и свободно падающая рамка, с ускорением g, вследствие чего тела внутри корабля находятся в состоянии невесомости — они не оказывают давления на соприкасающиеся с ними тела. Если тело поднимается вверх с а, то наступает явление, которое известно в науке как перегрузка. При этом,

	а)	б)	в)
Рисунок - 1.29

в зависимости от значения а, может быть многократное увеличение собственного веса поднимающегося ввысь тела, что и обозначается как перегрузка.

Отметим, что часто путают силу тяжести F_тяж и вес тела Р. Это обусловлено тем, что в случае неподвижной опоры силы F_тяж и Р совпадают по величине и по направлению (обе они равны mg). Однако следует помнить, что эти силы приложены к разным телам: F_тяж приложена к самому телу, Р приложена к подвесу или опоре, ограничивающим свободное движение тела в поле сил земного тяготения. Кроме того, сила F_тяж всегда постоянна и равна mg, независимо от того, движется тело или покоится. Вес Р зависит величина переменная, зависит от ускорения, с которым движется тело.