9 Логикалық элементтер

Цифрлық ЭВМ-де барлық ақпарат екілік кодты қолдану арқылы жүзеге асырылады. Яғни 0 және 1 түйінді жиынымен көрсетіледі. 0 және 1 мәндерімен түрлендірілетін кез-келген әрекеттер логикалық немесе бульдік деп аталады.

Дизьюнкция, коньюнкция, инверсия (отрицание) үш логикалық операцияны қамтитын жүйе бульдік базис деп аталады.

Дизьюнкция (логикалық қосу) және коньюнкция (логикалық көбейту) 0 немесе 1 мәнін қабылдайтын айнымалылармен орындалады. Осыған байланысты бұллогикалық немесе бульдік функция деген атқа да ие.

Төмендегі кестеде f₁ - дизьюнкция

F₂ – коньюнкция

дизьюнкция функциясы айнымалылардың біреуі 1 деген мәнді қабылдаса 1-ге тең.

if басқаша жағдайда . Мынадай таңбалармен белгіленеді. “V” , “+”.

if . Яғни бір айнымалы мәні 0 болса, функция 0-ге тең. Басқаша жағдайда . “*”, “&”, “” белгіленеді. .

Терістеу логикалық функциясы аргументінде бір ғана айнымалыны қамтиды.

- дизьюнкция терісі

- коньюнкция терісі.

Кесте

X1	X2	f1	f2	f3	f4	X	F5
0	0	0	0	1	1	0	1
0	1	1	0	0	1
1	0	1	0	0	1	1	0
1	1	1	1	0	0

Логикалық операцияларды жүзеге асыратын элементтер логикалық дееп аталады.

Дизьюнкцияны орындаушы – Дизьюнктор (НЕМЕСЕ)

Коньюнкция орындаушы – Коньюнктор (ЖӘНЕ)

Инверсияны орындаушы – Инвертор деп аталады (ЕМЕС)

Шартты белгіленулері:

Оң және теріс сандарды кодтау

ЭЕМ-де сандарды азайту (немесе алгебралық қосу) операцияларының орындалуы олардың кодтарын арифметикалық қосуға келтіріледі, бұл арифметикалық құрылғы құрылымын ықшамдауға жеткізеді.

Ол санды тура А_тура, кері А_кері және қосымша А_қос кодтарда өрнектеу арқылы алынады.

Тура кодтау

Дұрыс бөлшек түрінде А саны берілсін: . Онда дұрыс бөлшектің тура кодын құру ережесі мынадай:

А_тура=

Бұл жағдайда оң санның коды А_тура=, ал теріс санның кодыА_тура=болып жазылады. Бүтін санның тура коды мына ережемен алынады:

А_тура=А, егер А болса,

2^N-А, егер А0 болса.

Мұнда n-санның өрнектелуіндегі разрядтар мөлшері.

Мысалы: А=+010111, В=-101010 бүтін сандарын тура кодта жазу керек.

Шешуі: А_тура= 0.010111

В_тура=1.101010

ЭЕМ-де тура код көбейту, бөлу амалдарын орындау үшін және информацияларды енгізу және шығару кезінде операндтарды әртүрлі машина жадында сақтау үшін пайдаланылады. Таңбалары әртүрлі сандарды қосу және азайту операцияларын орындау үшін ЭВМ-де кері және қосымша кодтар қолданылады. Бұл кодтарды қолдану азайту операциясын қосу операциясына келтіруге мүмкіндік береді.

Кері код

Теріс екілік бөлшектің кері кодын мына формула бойынша аламыз:

А_кері=2 – 2^-N+А , мұнда N- мәнді екілік цифрлар саны.

Формуладан байқалып тұрғандай теріс екілік бөлшектің А теріс кодын алу үшін берілген бөлшекті екіге дейін толтырып, оның төменгі (кіші) разрядындағы бірді алып тастау керек. Бүтін теріс санның кері кодын алу үшін бастапқы санды төменгі разрядтағы бірсіз 2ⁿ⁺¹ мөлшеріне дейін толықтырамыз. А_кері=2ⁿ⁺¹-I+А .

Теріс санды кері кодта түрлендіру ережесін былай тұжырымдауға болады: санның таңбалық разрядына 1 мәні меншіктеледі, ал цифрлар бөлігінде бірлер нольдермен, нольдер бірлермен алмастырылады. Мысалы: Бүтін А=-10110 санын кері кодта жазу керек. А_кері=1.01001.