Московская финансово-юридическая академия

Комплект миж12-01

Дисциплина «математика и информатика»

Билет №27

Cколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?

Упростить выражение .

В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 45% и третьей - 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%, и для третьей - 4%. Найти вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ВТОРОЙ фабрике.

В урне 100 шаров, помеченных номерами 1,2,…,100. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?

В результате четырех измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты: 8; 9; 11; 12. Найти несмещенную оценку ошибок прибора.

Составить распределение относительных частот и построить полигон относительных частот по заданному распределению частот выборки.

xi	2	6	12	15
ni	3	10	7	5

Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале координат; В – множество всех точек координатной плоскости. Изобразить множества AB,AB,A \ B,B \ A.

Если А=1,2,3,4,5,6,В=8,9,10,11, тоR=A \ B=

Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не тождественно истинной или тождественно ложной: (p ® p)Ú.

Найдите логические значения xиy,при которых выполняется равенство.

Зав. кафедрой _________________

Московская финансово-юридическая академия

Комплект миж12-01

Дисциплина «математика и информатика»

Билет №28

Cколько прямых можно провести через 8 точек, никакие 3 из которых НЕ ЛЕЖАТ на одной прямой?

Вычислить: P₅(P₄ -P₃).

С первого автомата на сборку поступает 20%, со второго - 30%, с третьего - 50% деталей. Первый автомат дает в среднем 0,2% брака, второй - 0,3%, третий - 0,1%. Найти вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на ВТОРОМ автомате.

32 буквы русского алфавита написаны на карточках разрезной азбуки. Пять карточек вынимаются наугад одна за другой и укладываются на стол в порядке появление. Найти вероятность того, что получится слово “конец”.

В результате пяти измерений длины стержня одним прибором получены следующие результаты (в мм) 96;98;103;108;110. Определить несмещенную оценку длины стержня.

Составить распределение относительных частот и построить полигон относительных частот по заданному распределению частот выборки.

xi	2	4	7	8	9	12
ni	25	35	38	63	49	40

Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество натуральных чисел кратных 3. Найти АВ, АВ, А\В, В\А.

Если А=a,b,c,d,e,f,В=c,d,e,f,g,h, тоR=A \ B=

Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не тождественно истинной или тождественно ложной: p Ú ?

Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не тождественно истинной или тождественно ложной: (p ® p)Ú.

Зав. кафедрой _________________