Московская финансово-юридическая академия

Комплект миж12-01

Дисциплина «математика и информатика»

Билет №17

Cколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?

Упростить выражение .

В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 45% и третьей - 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%, и для третьей - 4%. Найти вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ВТОРОЙ фабрике.

В урне 100 шаров, помеченных номерами 1,2,…,100. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?

В результате четырех измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты: 8; 9; 11; 12. Найти несмещенную оценку ошибок прибора.

Составить распределение относительных частот и построить полигон относительных частот по заданному распределению частот выборки.

xi	2	6	12	15
ni	3	10	7	5

Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале координат; В – множество всех точек координатной плоскости. Изобразить множества AB,AB,A \ B,B \ A.

Если А=1,2,3,4,5,6,В=8,9,10,11, тоR=A \ B=

Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не тождественно истинной или тождественно ложной: (p ® p)Ú.

Найдите логические значения xиy,при которых выполняется равенство.

Зав. кафедрой _________________

Московская финансово-юридическая академия

Комплект миж12-01

Дисциплина «математика и информатика»

Билет №18

Расписание одного дня состоит из 5 уроков. Определить число вариантов расписания при выборе из 11 дисциплин.

В оперативной группе имеется 14 солдат и 4 офицера. Сколькими способами можно назначить наряд, состоящий из 3 солдат и одного офицера?

Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом.

Буквы Т, Е, И, Я, Р, О написаны на отдельных карточках. Ребенок берет 3 карточки в случайном порядке и прикладывает одну к другой. Найти вероятность того, что получится слово «ТОР».

Найти статистические характеристики выборки, извлеченной из генеральной совокупности.

xi	1	2	3	4	5
Ni	92	94	103	105	106

В результате четырех измерений длины стержня одним прибором (без математических погрешностей) получены следующие результаты (в мм): 92; 94; 103; 105; 106. Найти несмещенную оценку длины стержня.

Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество натуральных чисел кратных 3. Найти АВ, АВ, А\В, В\А.

Пусть А=0,2,4,6,8,В=-2,0,4,8. НайтиAB,AB,A \ B,B \ A.

Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не тождественно истинной или тождественно ложной: p Ú ?

Построить таблицу истинности для высказывания .

Зав. кафедрой _________________