Задача № 2.4

Визначити поточну вартість бізнесу відповідно до вихідних даних за варіантами (додаток Б - табл. Б.2).

Задача № 2.5

Визначити поточну величину внеску відповідно до вихідних даних за варіантами (додаток Б - табл. Б.2).

Методичні вказівки до розв’язання задач № 2.4, № 2.5

2. Поточна вартість одиниці (дисконтування, реверсія).

Символ функції - РV

Поточна (сучасна) вартість одиниці є зворотною величиною відносно майбутньої вартості, тому процес її визначення називають дисконтуванням, а її розрахунки для суми FV ведуться за формулою:

(2.5)

Величину , називають дисконтним множником або фактором поточної вартості. Дана функція надає можливість визначити теперішню вартість суми, якщо відома її майбутня величина, період, за який цю суму накопичено, та процента ставка.

Задача-приклад № 2.4

Яку суму сьогодні необхідно депонувати в банк під 20 % річних зі щоквартальним нарахуванням відсотків для того, щоб через рік мати змогу придбати у власність бізнес вартістю 100 тис. грн.?

Розв’язок:

Поточну вартість визначимо за формулою (2.5):

РV= , тис. грн.

Таким чином, щоб отримати можливість через рік стати власником бізнесу вартістю 100 тис. грн., сьогодні необхідно депонувати в банк під 20 % річних зі щоквартальним нара­хуванням відсотків 82,27 тис. грн.

Задача-приклад №2.5

Виплати по 2-х річному депозиту суми склали величину в 15000 грн. Визначити поточну величину внеску, якщо ставка по депозиту рівна 10% річних.

Розв’язок:

РV = 15000 х 1/ (1 + 0,1)² = 15000 х 0,82645 = 12396,7 грн.

Задача № 2.6

Визначити поточну вартість щорічних ануїтетних платежів відповідно до вихідних даних за варіантами (додаток - табл. Б.3).

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 2.6

3. Поточна вартість ануїтету (поточна вартість одиничного ануїтету).

Символ функції – PVA.

Оскільки ануїтет становить собою особливий грошовий потік, представлений однаковими сумами через однакові часові інтервали, то відносно інвестора він може бути як вихідним (наприклад, здійснення періодичних однакових платежів), так і вхідним грошовим потоком (наприклад, регулярні надходження фіксованих сум орендної плати).

Крім того, залежно від моменту здійснення першого платежу розрізняють звичайний та авансовий ануїтет. Звичайний ануїтет визначається як сума рівно­великих платежів, що здійснюються наприкінці періоду. Авансовий ануїтет має місце за умов часового збігу першого платежу з депонуванням основної суми внеску.

Формула для розрахунку звичайного ануїтету має вигляд:

PVA = А , (2.6)

де PVA – поточна вартість ануїтету;

А – платіж п - го періоду.

Множник називають дисконтним множником ануїтету, фактором поточної вартості ануїтету або фактором Інвуда.

Задача-приклад № 2.6

Власник підприємства планує придбати нове обладнання для виробничого підрозділу через 3 роки. На сьогоднішній день вартість такого обладнання оцінюється в 35000 грн. Чи вистачить у власника коштів на переобладнання цеху, якщо він вкладатиме наприкінці кожного року 20000 грн. на рахунок під 24 % річних?

Розв’язок:

Розрахуємо поточну вартість щорічних ануїтетних платежів в 20000 грн. під 24 % річних за формулою (2.6):

PVA = грн.

Таким чином, щорічних внесків у 20000 грн. під 24 % річних вистачить власнику для придбання нового обладнання через 3 роки (39626 > 35000).