Задача № 2.9

Розрахувати величину періодичного внеску на погашення позики та залишок заборгованості відповідно до вихідних даних за варіантами (додаток Б - табл. Б.5).

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 2.9

4. Періодичний внесок на погашення кредиту (внесок на амортизацію грошової одиниці).

Символ функції – А.

Ця функція виступає зворотною відносно поточної вартості ануїтету і використовується для розрахунку фіксованої суми ануїтетного платежу, якщо відомі його поточна вартість, кількість внесків і ставка дисконту. Під амортизацією в даному випадку розуміють процес погашення боргу за визначений період часу.

Розрахунок періодичного внеску на погашення позики (амортизацію одиниці) здійснюється за формулою:

, (2.8)

Множник називається фактором внеску на амортизацію одиниці або фактором внеску на погашення кредиту (позики).

Задача-приклад № 2.9

Вартість нерухомості дорівнює 1500 тис. грн. Для її придбання було залучено позику в розмірі 70% від вартості нерухомості під 14 % річних із погашення кожні півроку протягом 3 років. Розрахувати залишок заборгованості за основною сумою позики через 2 роки.

Розв’язок:

Розрахуємо величину періодичного внеску на погашення позики за півріччя за формулою (2.8):

грн.

Залишок заборгованості за основною сумою позики через 2 роки розрахуємо за допомогою методу депозитної книжки. Логіка розрахунку за даним методом така: поточна вартість ануїтету – це величина депозиту плюс сума нарахованих процентів, яка щорічно зменшується на рівні суми. Сума щорічного платежу складається із нарахованих за цей рік процентів і частини основної суми боргу. Структура річного платежу постійно змінюється – на початку періоду в ньому переважають нараховані проценти за черговий період, наприкінці періоду частка процентів зменшується та зростає частка повернення основної суми боргу.

Розрахунки залишку заборгованості за основною сумою позики за прикладом, що розглядається, наведено в табл. 2.2.

Таблиця 2.2

Розрахунок залишку заборгованості за методом депозитної книжки

Період (півріччя)	Залишок позики на початок періоду, грн.	Сума періодичного платежу, грн.	В тому числі:		Залишок позики на кінець періоду, грн.
			сума процентів, грн.	частка боргу, що погашена, грн.
1	1050000	256097,6	73500,0	182597,6	867402,4
2	867402,4	256097,6	60718,2	195379,4	672023,0
3	672023,0	256097,6	47041,6	209056,0	462967,0
4	462967,0	256097,6	32407,7	223689,9	239277,1

1 період (півріччя):

Сума процентів: 1050000 * 0,14 / 2 = 73500 грн.

Частка боргу, що погашена: 256097,6 – 735000 = 182597,6 грн.

Залишок позики на кінець періоду: 1050000 – 256097,6+73500=867402,4 грн.

2 період (півріччя):

Сума процентів: 867402,4 * 0,14 / 2 = 60718,2 грн.

Частка боргу, що погашена: 256097,6 – 60718,2 = 195379,4 грн.

Залишок позики на кінець періоду: 867402,4–256097,6+60718,2=672023 грн.

3 період (півріччя):

Сума процентів: 672023 * 0,14 / 2 = 47041,6 грн.

Частка боргу, що погашена: 256097,6 – 47041,6 = 209056,0 грн.

Залишок позики на кінець періоду: 672023-256097,6 + 47041,6=462967,0 грн.

4 період (півріччя):

Сума процентів: 462967,0 * 0,14 / 2 = 32407,7 грн.

Частка боргу, що погашена: 256097,6 – 32407,7 = 223689,9 грн.

Залишок позики на кінець періоду: 46267,0- 256097,6+32407,7=239277,1 грн.

Таким чином, через два роки сума заборгованості за позикою складатиме 239377,1 грн.