Задача № 2.7

Розрахувати поточну вартість щорічних орендних платежів відповідно до вихідних даних за варіантами (додаток - табл.Б.3).

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 2.7

Для того, щоб розрахувати поточну вартість авансового ануїтету, необхідно дослідити рух грошового потоку. Оскільки перший платіж збігається за часом із депонуванням основної суми внеску, то його майбутня вартість дорівнює теперішній і не потребує дисконтування для забезпечення порівнянності. Всі наступні ануїтетні платежі дисконтуються в звичайному порядку, проте період дисконтування завжди буде на одиницю менше. Тому фактор поточної вартості авансового ануїтету дорівнює фактору поточної вартості звичайного ануїтету для попереднього періоду, збільшеному на одиницю.

Формула для розрахунку авансового ануїтету має вигляд:

PVA =, (2.7)

Задача-приклад № 2.7

Розрахувати поточну вартість орендних платежів, які здійснюються щорічно на початку розрахункового періоду 5 років. Сума щорічного орендного платежу дорівнює 20 тис. грн., ставка дисконту - 10 %.

Розв’язок:

Поточна вартість орендних платежів за 5 років за формулою (2.7) становитиме:

PVA = тис. грн.

Задача № 2.8

Розрахувати поточну вартість доходів відповідно до вихідних даних за варіантами (додаток - табл.Б.4).

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 2.8

Зміни, що відбуваються у зовнішньому середовищі, а також розвиток внутрішнього потенціалу підприємства чинять суттєвий вплив на величину періодичного грошового потоку доходів. Тому на практиці досить часто трапляються ситуації, коли за визначений розрахунковий період величина періодичних платежів змінюється, що вимагає застосування певних методичних прийомів розрахунку поточної вартості таких ануїтетних платежів.

Задача-приклад № 2.8

Експлуатація готельного комплексу забезпечує отримання щорічного доходу в розмірі 120 тис. грн. протягом 4 років і в розмірі 150 тис. протягом наступних 3 років. Якою буде поточна вартість доходів за 7 років, якщо ставка дисконту 9 %?

Розв’язок:

В даному випадку існує декілька варіантів розрахунків:

1 варіант. Поточна вартість доходів за 7 років дорівнює сумі поточної вартості доходів в 120 тис. грн. за перші 4 роки та поточної вартості доходів в 150 тис. грн. за наступні 3 роки.

За перші 4 роки поточну вартість доходів розрахуємо за формулою (2.6):

PVA₁ = тис. грн.

Фактор поточної вартості ануїтету за останні три роки дорівнює різниці факторів, що відповідають кінцевому та початковому періодам виникнення збільшеної суми доходів відносно поточного (нульового) періоду. За таких умов поточна вартість доходів за останні три роки становитиме:

PVA₂ = тис. грн.

Загальна поточна вартість доходів за 7 років дорівнює 657,75 тис. грн. (388,77 + 268,98).

2 варіант. Поточна вартість загальної суми доходів за 7 років дорівнює різниці поточної вартості доходів в 150 тис. грн. за всі 7 років та поточної вартості неіснуючих доходів в 30 тис. грн. (150 - 120) за перші 4 роки.

Поточна вартість доходів в 150 тис. грн., виходячи з припущення, що вони надходять протягом усіх 7 років, дорівнює:

PVA₁ = тис. грн.

Поточна вартість неіснуючих доходів в 30 тис. грн.., які виникли протягом перших 4 років, дорівнює:

PVA₂ = тис. грн.

Поточна вартість загальної суми доходів за 7 років становитиме:

754,94 - 97,19 = 657,75 тис. грн.

3 варіант. За цим варіантом поточна вартість загальної суми доходу за 7 років дорівнює сумі поточній вартості доходу в 120 тис. грн. за 7 років та поточної вартості величини перевищення в 30 тис. грн., на яку зросли доходи за останні 3 роки.

Поточна вартість доходів в 120 тис. грн., виходячи з припущення, що вони надходять протягом усіх 7 років, дорівнює:

PVA₁ = тис. грн.

Поточна вартість перевищення доходів в 30 тис. грн., які виникли протягом останніх 3 років, дорівнює:

PVA₂ = тис. грн.

Поточна вартість загальної суми доходів за 7 років становитиме:

603,95 + 53,8 = 657,75 тис. грн.